Orientirlash burchaklari. Joyda chiziqlar yo’nalishini aniqlash. Reja

Дирекцион бурчак билан румб бурчаги орасидаги муносабат. Юқорида кўрдикки, жойдаги бир чизиқ йўналишини азимут ёки дирекцион бурчак ва румб бурчаклари ёрдамида аниқлаш мумкин. Шунга кўра, дирекцион ва румб бурчаклари орасида қуйидаги математик муносабат бор. 4.1 ва 4.5-шакллардан кўринадики, I чоракда ₁=r₁, II чоракда r₂=180—₂ ва ҳоказо. Бу муносабатни қуйидаги 4.1-жадвалда келтирамиз.
Дирекцион ва румб бурчаклари орасидаги муносабат.
4.1-ж а д в а л

Чораклар	Дирекцион бурчак қиймати	Румб номи	Дирекцион бурчак орқали румбни ҳисоблаш	Румб орқали дирекцион бурчакни ҳисоблаш
I II III IV	0^<1<90^ 90^<2<180^ 180^<3<270^ 270^<4<360^	ШШҚ ЖШҚ ЖҒ ШҒ	r1=1 r2=180^-2 r3=3-180^ r4=360^-4	1=r1 2=180^-r2 3=180^+r3 4=360^-r4

Бурчак томонларининг дирекцион бурчаклари орқали ички бурчакни ҳисоблаш. Бир бурчак икки ён томонининг дирекцион ёки азимут бурчаклари орқали  бурчакнинг қиймати қуйидагича бўлади (4.11-шакл):
=_ў -_ч, ёки =A_ў – A_ч, (4.7)
яъни  нинг қиймати бир нуқтадан чиққан икки чизиқ орасидаги бурчакнинг ўнг томонидаги дирекцион (азимут) бурчаги билан чап томонидаги дирекцион (азимут) бурчаги айирмасига тенг. Бу тенгламада _ў, _ч—ўнг ва чап томон дирекцион бурчаклари.

4.11-шакл. 4.12-шакл.


Полигон бурчаклари орқали томонларнинг дирекцион бурчакларини ҳисоблаш. Одатда жойда полигоннинг бир томони йўналиши (азимут ёки дирекцион бурчаги) аниқланиб, полигоннинг ҳамма бурчаклари ўлчанади. Кейин ўлчанган бурчаклар тенглангач, маълум томоннинг дирекцион бурчаги бўйича, ички бурчаклар орқали, қолган томонларнинг дирекцион бурчаги ҳисобланади. ABCD . . . А полигоннинг ички ўнг бурчаклари ₁, ₂, . . . ,_п (4.12-шакл) ўлчанган ва бош томоннинг дирекцион бурчаги _L аниқланган, қолган томонларнинг дирекцион бурчаклари ₂, ₃, . . , _п ни аниқлаш керак, дейлик. В нуқтадаги ВС томон дирекцион бурчаги ₂ шаклга биноан қуйидагича аниқланади:
₂+₂=₁+180,
ёки
₂=₁+180-₂
Кейинги томонларнинг дирекцион бурчаклари ҳам (а), (б), (в) даги қоида асосида ҳисобланади, яъни кейинги томон дирекцион бурчаги илгариги томон дирекцион бурчагига 180° қушилганидан шу икки томон орасидаги ўнг бурчакнинг айирилганига тенг. Шунда п-томоннинг дирекцион бурчаги қуйидагича ёзилади:
_п=_п-1+180-_п (4.8)
Агар полигоннинг соат стрелкаси бўйича юришда чап бурчаги  ўлчанган бўлса (4.13-шакл), ўнг бурчак =360— бўлиб, у (4.8) га қўйилса,
_п=_п-1 -180+_п (4.9)
бўлади,



4.13-шакл.