Oraliq nazorat ishi 1-variant

9-variant 
1. Teylor va Makloren qatorlari. Asosiy elementar funksiyalarni qatorlarga yoyish. Teylor va Makloren 
qatorlari. Funksiyalarni Teylor va Makloren qatorlariga yoyish. Binomial qator.
2. Vektor maydonning sirt boʻyicha oqimi, uning xossalari, fizik ma’nosi. Vektor maydonning 
divergentsiyasi, fizik ma’nosi, Ostrogradskiy teoremasi. Solenoidal maydon.
3. Quyidagi xususiy hosilalarni ko’rsatilgan tartibda oling.
√
4. Integralni hisoblang. 
∫
∫
∫ ( )
10- variant 
1. Fur’e qatori va Fur’e koeffitsientlari. Toq va juft funksiyalarning Fur’e qatori. Fur’e qatori va Fur’e 
koeffitsientlari. Fur’e qatorining yaqinlashishi. Dirixle teoremasi. Toq va juft funksiyalarning Fur’e qatori.
2. Egri chiziqli integrallarning ta’rifi, xossalari va ularni hisoblash.Egri chiziqli integrallarning ta’rifi, 
xossalari va ularni hisoblash. 
3. Quyidagi xususiy hosilalarni ko’rsatilgan tartibda oling:
4. Quyidagi funksiyalarni 
 
ning darajalari bo’yicha Makloren qatoriga yoying. 
( )
11-variant 
1. Koʻp oʻzgaruvchili funksiyaga misollar va uning ta’rifi, aniqlanish va oʻzgarish sohasi, limiti, 
uzluksizligi va xususiy hosilalari.
2. Differentsial tenglamaga keltiriluvchi masalalar. Differentsial tenglamalar nazariyasining asosiy 
tushunchalari. 1-tartibli differentsial tenglamalar va ular uchun Koshi masalasi yechimining mavjudligi 
hamda yagonaligi haqidagi teorema. Oʻzgaruvchilari ajralgan va ajraladigan differentsial tenglamalar.
3. Quyidagi differensial tenglamalarni yeching. 
( ) ( )
4. Funksional qatorning yaqinlashish sohasini toping. 
∑
( )
12-variant 
1. Toʻla differentsial. Koʻp oʻzgaruvchili murakkab funksiyaning xususiy va toʻla differentsiali. Yuqori 
tartibli xususiy hosilalar. Yuqori tartibli differentsiallar.
2. Bir jinsli differentsial tenglamalar. Birinchi tartibli chiziqli differentsial tenglamalar. Bernulli 
tenglamasi. Toʻla differentsialli tenglama.
3. Quyidagi differensial tenglamani yeching. 
4. Quyidagi funksiyani Teylor qatoriga yoying 
( )

---