O’quvchilarga masalalarni algebraik va arifmetik usulda yechish qoidalarining o’ziga xos hususiyatlari xurboyev Ziyoiddin

4–masala: Yer maydonini qo’l kuchi yordamida ishchi guruxi 10 kunda, traktorda esa 1 kunda haydash mumkin. Bu maydon qo’l kuchi va traktorda birgalikda necha kunda haydab bo’linadi?

Yechish:

Bu masalaning sharti: yer maydonini qo’l kuchi yordamida ishchi gurux 10 kunda, traktorda esa 1 kunda haydash mumkin. Unda uchta miqdor orasidagi munosabat ifodalanyapti: ish hajmi, mehnat unumdorligi va ishni bajarishda sarflanadigan vaqt bo’lib, bunda uchta turli vaziyat qaraladi.

Birinchi vaziyat. Biror ish hajmi faqat qo’l kuchi yordamida ma’lum unumdorlik bilan bajariladi. Bir miqdorning qiymati ma’lum, u ham bo’lsa, ish vaqti 10 kun. Boshqa miqdorlarning qiymati noma’lum.

Ikkinchi vaziyat. Aynan o’sha ish hajmi faqat traktorda ma’lum unumdorlik bilan bajariladi. Ish vaqti ma’lum 1 kun. Boshqa miqdorlarning qiymatlari noma’lum.

Uchinchi vaziyat. Aynan o’sha ish hajmi har birining mos unumdorligi bilan bajariladi. Uchala miqdorning qiymatlari noma’lum. Masalaning talabi: ‘’ Bu maydon necha kunda haydab bo’linadi? ‘’. Unda noma’lum miqdorlardan birining qiymatini, u ham bo’lsa, ikkalasi birgalikda ishlagan vaqtini toppish kerakligi ko’rsatiladi. Shu talabning o’zini buyruq shaklida ham ifodalash mumkin: ‘’ Ikkalasi birgalikda ishlaganda, maydonni haydash uchun ularga necha kun talab etilishini toping ‘’.

Yechish.

Haydalgan yerni A deb oladigan bo’lsak, _{ } – ishchi guruhining ish unumdorligi yoki ishchi guruhining 1 kunda bajargan ishi. _{ } – 1 kunda traktorning bajargan ishi yoki boshqacha aytadigan bo’lsak, bitta traktorning ish unumdorligi.

( _{ } + _{ } ) × x = A, _{ } × x = A, x = _{ }.

Javob: _{ } kunda.

Mazkur masalada miqdorlarning beshta noma’lum qiymatlari bor, ulardan biri masalaning talabiga kiradi. Miqdorning bu qiymati ‘’ izlanuvchi miqdor ‘’ deb ataladi. Kundalik turmushda turli muammoli vaziyatlar tez-tez uchraydi, ya’ni masala talabini bajarish uchun zarur bo’lmagan ma’lumotlar bo’lishi mumkin. Masalan, yuqoridagi masalada uning talabini bajarish uchun traktorlar turlarining nomi ahamiyatga ega emas. Harakatga doir masalalar hayotimizda doimo uchraydi. Yurgan yo’limiz, qancha vaqtda shu masofani bosib o’tishimiz, mashinalarning tezligini topish, bir nechta mashinalarning harakatlari va hokazo. Odatda harakatga doir masalalarni yechish uchun quyidagi qoidalarga asoslanib bajaramiz.

Bir joydan bir vaqtda chiqib, qarama-qarshi yo’nalishda harakat qilayotgan jismlarning bir-biridan uzoqlashish tezligi ular tezliklarining yig’indisiga teng.

Bir joydan bir vaqtda chiqib, bir xil yo’nalishda turli tezlikda harakat qilayotgan jismlarning bir-biridan uzoqlashish tezligi, ular tezliklarining ayirmasiga tengdir.

Ikki joydan bir vaqtda chiqib, bir-biriga qarab harakatlanayotgan jismlarning yaqinlashish tezligi, ular tezliklarining yig’indisiga teng.

Harakatga oid masalalarni yechishda quyidagilarga rioya qilinadi:

1. 
   Agar masala shartida oldindan aytilmagan bo’lsa, harakat tekis ya’ni bir xil deb olinadi.
   
2. 
   Tezlik musbat kattalik.
   
3. 
   Harakatlanayotgan moddiy nuqtaning burilishi va tezlikning oshishi darxol bo’ladi ( ya’ni bir tezlikdan, ikkinchi tezlikga o’tish darxol bo’ladi ).