O‘quv qo‘llanma (Barcha bakalavriat ta’lim yo‘nalishlari uchun) Toshkent-2019

Konstruktiv mantiq –matematik mantiqning asosiy oqimlaridan biri. U konstruktiv matematikaga asoslanish hamda intuitiv mantiq qoidalarini tanqidiy o‘rganish negizida paydo bo‘lgan. Mantiqdagi bu oqim ham Kantor to‘plam nazariyasidagi paradoksni hal qilishga urinish asosida paydo bo‘ldi. Konstruktiv mantiq real dunyoda mavjud bo‘lmagan, lekin fikrda qurish mumkin bo‘lgan obektlarni, ularning o‘zaro mantiqiy bog‘lanishlarini tadqiq etadi.
Logitsizm – bu oqim ham Kantor to‘plam nazariyasidagi paradokslarni hal qilishga intilish asosida vujudga kelgan. Logitsizm noklassik mantiqning o‘ziga xos tarmog‘i bo‘lib, unda mantiq ilmi va matematikaning o‘zaro yaqinligiga alohida etibor beriladi. Xususan, bazi o‘rinlarda mantiqni matematikadan ustun qo‘yishga intilish, boshqa o‘rinlarda ularni tenglashtirish bitta fan deb hisoblash hollari mavjud. Uning tarafdorlari matematikani mantiq doirasiga to‘laligicha kiritish mumkin, buning uchun xech qanday qo‘shimcha tushunchalar talab qilinmaydi, deb takidlaydilar. Bu fikr matematik haqiqatni aniqlashda juda katta ahamiyatga ega edi. Matematika rivoji uchun boshqa fanlarga nisbatan mantiq juda katta ahamiyat kasb etadi. Undagi teoremalar, aksiomalar kuchli mantiqiy asosga ega. VA, umuman, matematika qadimdan mantiqan izchil fan deb hisoblangan. Biroq, hozirda matematikani mantiq ilmi bilangina bog‘lash orqali fan sifatidagi maqomini o‘rnatish va tushuntirish mumkin emasligini ko‘pchilik matematik va mantiqshunoslaryaxshi bilishadi.
Intuitsionistik mantiq ham matematikaning rivoji bilan uzviy bog‘liq ravishda shakllangan. Asoschisi gollandiyalik matematik va mantiqshunos L.Brauer bo‘lib, u va uning tarafdorlari fikriga ko‘raintuitsiya matematika va mantiqning asosida yotadi. Ularning takidlashicha, to‘plam nazariyasi bilan bog‘liq paradokslarning vujudga kelishi nafaqat Cheksiz lik abstraksiyasini qabul qilish bilan, balki klassik mantiqning qonunlari hamda muhokama yuritish usullariningyangi bilish vazifalarini hal etishdagi zaifligi bilan ham bog‘liq.

Ana shunday yo‘nalishlardan biri formal mantiq bo‘lib, u to‘g‘ri tafakkur shakllari va qonunlarini o‘rganadi. Unda fikrning konkret mazmunidan chetlashilgan holda etibor fikr strukturasiga (shakliga) qaratiladi (“formal” so‘zi mazkur yo‘nalishda fikrning shakli, yani formasining tadqiq etilishini bildiradi). SHuningdek, formal mantiqda fikrning rivojlanishi maxsus o‘rganilmaydi. Unda bildirilgan fikr predmetning muayyan sharoitdagi qatiy holatini aks ettiradi deb hisoblanadi. Demak, formal mantiq fikrning strukturasi (shakli, tuzilishi) jihatidan to‘g‘ri qurilishi bilan bog‘liq qonun-qoidalarni tadqiq etadi.