O’quv predmetining nomi: Algebra O’quv mаshg’ulоtidа tа’lim tехnоlоgiyasi mоdеli

5-ilova
Mavzuning bayoni.
Ratsional ko’rsatkichli darajaga doir misollar yechish.
(а  0; nN )

(nN) ifоdа fаqаt а  0 bo’lgаndаginа mа’nоgа egа.
4.Istаlgаn а (а  0; nN ) sоn uchun bo’lаdi.









1. - murаkkаb ildiz fоrmulаsi.
2. - murаkkаb ildiz fоrmulаsi.
(00.3.17) Soddalashtiring.
A ) 2 B) 2 C) D) 0 E)

Yechilishi: deb belgilash kiritamiz. U holda bo’ladi. U holda berilgan ifoda

q uyidagi ko’rinishga keladi. Uni soddalashtiramiz:





O’rganiladigan tushunchalar va tayanch iboralar: ifoda, ildiz
ostidagi irratsional ifodadan ildiz chiqarish, qo’shma irratsional ifodalar

Bu ko’rinishdagi ifodalar irratsional ifodalarni ayniy shakl almash

tirish va irratsional ifodalarni soddalashtirishlarda ko’plab uchraydi. Bu masalani hal qilishda bu ko’rinishdagi ifoda uchun quyidagi foydalanamiz:
formulalardan foydalanamiz:
(1)

Bu formula murakkab kvadrat ildizni shakl almashtirish formulasi

deb ham yuritiladi.


Isbot. belgilashni kiritib, uni kvadratga ko’tarsak: U holda, Shu kabi Keyingi ikki tenglikni qo’shsak va ayirsak, (1) formula hosil bo’ladi. Isbotlandi.
ko’rinishdagi irratsional ifodadagi ildizlarni yo’qotishda ayniyatdan foydalanish mumkin. Bizda Shunga ko’ra ni ifodaga ko’paytirish kerak bo’ladi.


1-misol. Agar bo’lsa, tenglikni isbotlang.
Δ formuladan foydalanilsa, bunda chunki,
Berilgan tenglikni boshqa usul yordamida ham isbotlash mumkin.
shart e’tiborga olinsa, quyidagi hosil bo’ladi:
▲
2-misol. ni soddalashtiring
Δ Murakkab ildiz formulasidan foydalanamiz:
▲

3-misol. qiymatini toping

Δ Ifodada qatnashgan irratsional ifodalarni qo’shma sonlardan iborat ekanligi uchun uni quyidagicha soddalashtiramiz:
▲
6-Ilova
Mavzuni mustahkamlash uchun savollar

1. ko’rinishdagi irratsional ifodalar qanday ataladi?

2. ifodalar qanday soddalashtiriladi?
3. Murakkab ildiz formulasini keltirib chiqaring
4. To’la kvadrat formulalari
7-Ilova
Mustaqil bajarish uchun mashqlar
Ifodalarni soddalashtiring
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.


8-Ilova
Uyga vazifa
1. Hisoblang. A) -1 B) 1 C) D) E) 0,99
2. Hisoblang. ; A) 6 B) 18 C) 9 D) 10 E) 12
3. Hisoblang. ; A) 27 B) 81 C) 9 D) 9 E) 27
4. Hisoblang. ; A) 1/2 B) 4 C) 2 D) 1/4 E) 0,75
5. Hisoblang. ; A) 1 B) -1 C) 4 D) 2 E) -2
6. Hisoblang. ; A) 2 B) 3 C) 4 D) 1 E) 6
7. Hisoblang. ; A) 7 B) C) D) E)
8. Hisoblang. ; A) B) 2 C) 4 D) 1 E) 5-
9. Soddalashtiring. A) B) C) D) E)
10. Hisoblang. A) 2 B) 1 C) 3 D) 4 E) 6