O’quv ishlari bo’yicha direktor o’rinbosari “ ” 2015 yil

1-ilova 
Mustaqil yechish uchun misollar 
1.
Agar to‘rtburchakli to‘g‘ri piramidaning asosidagi ikki yoqli burchagi 45
0
, asosining 
yuzi 81 ga teng bo‘lsa, uning hajmini toping.
Javob:
121,5 
2.
Piramida asosi tomonlari 6,5 va 5 sm bo‘lgan uchburchakdan iborat. Yon yoqlari asos 
tekisligi bilan 45
0
ga teng ikki yoqli burchak tashkil etadi. Piramidani hajmini toping.
Javob:
6 sm
3
3.
Piramidaning asosi yon tomoni 
в ,
asosi 
a
 
bo‘lgan teng yonli uchburchakdan iborat. Yon 
yoqlari asos tekisligi bilan α burchak tashkil etadi. Piramidani balandligini toping.
Javob:
)
2
(
2
4
2
2
в
а
a
а
в


· tgα 
4.
Agar to‘rtburchakli to‘g‘ri piramidaning uchidagi tekis burchagi α, yon yog‘igaichki 
chizilgan aylana radiusi R bo‘lsa uning hajmini toping. 
Javob:
2
sin
3
cos
)
2
/
45
(
4
0
3
3




ctg
R
. 

---

 
- Asosi to’rtburchakdan iborat. 
piramida. 
 
 - Asosi uchburchakdan iborat 
piramida. 

Geometrik shakl
5.
Piramidaning asosi gipotenuzasi c va o‘tkir burchagi α bo‘lgan to‘g‘ri burchakli 
uchburchakdan iborat. Piramidaning har qaysi yog‘i asos tekisligi bilan β burchak 
tashkil etadi. Piramidaning yon sirtini toping.
Javob:



cos
2
cos
sin
2
c
. 
6.
To‘rtburchakli muntazam kesik piramida asoslarining tomonlari 8 va 2 ga, balandligi 4 
ga teng. Uning to‘la sirtini toping.
Javob:
168. 
7.
Muntazam piramidaning asosi ichki burchaklarining yig‘indisi 720
0
ga tomoni 6 ga 
teng bo‘lgan ko‘pburchakdan iborat. Agar piramidaning yon qirrasi 10 ga teng bo‘lsa, 
piramidaning balandligini aniqlang.
Javob:
8 
8.
Hajmi 36 ga teng bo‘lgan muntazam to‘rtburchakli piramidaning asosidagi ikki yoqli 
burchaklari 45
0
. Piramida asosining tomonini toping.
Javob:
6 
9.
Muntazam ABC uchburchakning AC tomoni orqali tekislik o‘tkazilgan. 
Uchburchakning BD medianasi tekislik bilan 60
0
li burchak tashkil etadi. AB to‘g‘ri 
chiziq bilan tekislik orasidagi burchakning sinusini toping.