Optik aloqa tizimlari fanidan amaliy topshiriq

NUR O‘TKAZGICH TOLANING TO‘LQIN UZUNLIGI VA KRITIK CHASTOTASI XUSUSIDA QO‘SHIMCHA MA’LUMOTLAR BILAN TANISHISH

Optik tolalarda to'lqinlarning ikki sinfi mavjud bo'lishi mumkin: simmetrik E0m, H0m va assimetrik EHnm, HEnm to'lqinlari (11-rasm).

10- rasm. 18. Elektromagnit to'lqinlarning sinflari

Boshqariladigan rejimni (to'lqin turini) belgilaydigan indeksda n aylana atrofidagi maydondagi to'liq o'zgarishlar sonini ko'rsatadi; va m - diametri bo'ylab to'liq maydon o'zgarishlar soni.

Simmetrik elektr to'lqinlar E0m va magnit H0m doiraviy simmetriyaga ega (n = 0). Ular, albatta, ko'ndalang elektromagnit maydonlarni o'z ichiga oladi , maydonning bir bo'ylama komponenti; to'lqinlar uchun E maydoni  va to'lqinlar uchun H maydoni .
EHnm va HEnm tipidagi assimetrik to'lqinlarning tola bo'ylab alohida tarqalishi mumkin emas. Yorug'lik qo'llanmasida ular faqat birga mavjud bo'ladi, ya'ni E va H ning uzunlamasına komponentlari mavjud. Bu to'lqinlar aralash, dipol deb ataladi va agar kesmadagi maydon H maydoniga o'xshasa HEnm yoki ENnm bilan belgilanadi. kesmadagi maydon E to'lqinlariga yaqinroq.
Optik kabellardagi aralash to'lqinlarning butun diapazoni ichida HE11 (yoki EH10) tipidagi to'lqin eng ko'p foydalanilgan, ularning maydon tuzilishi shaklda ko'rsatilgan. 12-rasm.


12-rasm. Toladagi HE11 to'lqin maydonining tuzilishi

Gorizontal tekislikdagi magnit chiziqlarning tuzilishi ko'ndalang tekislikdagi elektr chiziqlari bilan bir xil. Bu bitta rejimli pog'onali tolaning asosiy (asosiy) rejimi. Geometrik optika nuqtai nazaridan, u tolaning optik o'qi bo'ylab kiritilgan nurdan hosil bo'ladi, uning xarakteristikalari yadro-qoplama interfeysida aks ettirish shartlariga bog'liq emas. HE11 to'lqin uzunligida ishlaydigan bir rejimli tolalar eng yuqori o'tkazuvchanlikka ega.

Elektromagnit to'lqinlarning bu tasnifini nurlar tasnifi bilan solishtirish alohida qiziqish uyg'otadi.
Yuqorida aytib o'tilganidek, tolali yorug'lik yo'riqnomalari orqali ikki turdagi nurlar uzatilishi mumkin: meridian va qiyshiq. Meridian nurlari optik tolaning o'qi orqali o'tadigan tekislikda joylashgan. Oblik nurlar tolalar o'qini kesib o'tmaydi. Meridian nurlar simmetrik elektr E0m va magnit H0m to'lqinlarga, qiya nurlar assimetrik gibrid EHnm va HEnm to'lqinlariga mos keladi.
Shunday qilib, nurlanishning nuqta manbai tolaning o'qi bo'ylab joylashgan bo'lsa, u holda faqat meridian nurlari va shunga mos ravishda E0m, H0m simmetrik to'lqinlar mavjud. Agar nuqta manbai tolalar o'qidan tashqarida joylashgan bo'lsa yoki murakkab manba bo'lsa, u holda ham meridian, ham qiya nurlar va ularning xarakterli simmetrik E0m, H0m va assimetrik gibrid EHnm va HEnm to'lqinlari bir vaqtning o'zida paydo bo'ladi.
Optik tolalarda Enm va Hnm kabi assimetrik to'lqinlar mavjud emas. Bu to'lqinlar faqat metall to'lqin o'tkazgichlarda qo'zg'atiladi.
Koson uchun optik tolali kabel bo'ylab uzatish uchun asosiy tenglama har xil turdagi to'lqinlar uchun juda soddalashtirilishi mumkin.
Simmetrik to'lqinlar uchun (8.8) tenglamaning o'ng tomoni nolga teng bo'lsa, bizda elektr E0m va magnit H0m to'lqinlari uchun ikkita turli tenglama mavjud:

;
Н_0m uchun
.
Aralash dipol to'lqinlar uchun quyidagi taxminiy tenglamalarni olish mumkin:
HEnm uchun
;
ENnm uchun
.
Kritik chastotadan uzoq bo'lgan chastota diapazoni uchun oddiyroq ifodalardan foydalanish mumkin:
НE_nm uchun
ЕH_nm uchun

Har bir rejim o'zining kritik chastotasi va to'lqin uzunligiga ega. Optik tolalarda kritik chastotaning mavjudligi juda yuqori chastotalarda deyarli barcha energiya tola yadrosida to'planganligi bilan izohlanadi. Chastotaning pasayishi bilan maydon qayta taqsimlanadi va energiya atrofdagi bo'shliqqa o'tadi. Muayyan chastotada fo - kritik yoki kesish chastotasi - maydon endi tola bo'ylab tarqalmaydi va barcha energiya atrofdagi bo'shliqda tarqaladi.

Ilgari quyidagi nisbatlar berilgan:

при  ;
при  ,
Qayerda – yorug'lik qo'llanmasida faza faktori; k1 va k2 mos ravishda tola yadrosi va qoplamasining to'lqin raqami; g1 va g2 navbati bilan yadro va qobiq uchun ko'ndalang to'lqin soni; a - tola yadrosi radiusi. Sharti bilan; inobatga olgan holda


olamiz  .
r = a deb faraz qilib, yuqoridagi ifodalarning chap va o‘ng qismlarini qo‘shamiz:


Fo kritik chastotasini aniqlash uchun g2= 0 ni olish kerak. g2 > 0 ning barcha qiymatlari uchun maydon tola yadrosida to‘plangan, g2= 0 uchun esa yadrodan chiqib ketadi va tarqalish jarayoni bo‘ylab ketadi. tola to'xtaydi. Geometrik optika qonuniga ko'ra g2 = 0 sharti to'liq ichki aks ettirish burchagiga to'g'ri keladi, bunda singan to'lqin bo'lmaydi, faqat tushayotgan va aks ettirilgan to'lqinlar mavjud. Keyin g2= 0 uchun bizda bor

Ushbu formulaga qiymatni almashtirish
, olamiz  , tolaning kritik chastotasi qaerdan
.
Numerator va maxrajni a parametriga (yadro radiusi) ko'paytirib, biz kritik chastotaning qiymatini olamiz. 

va kritik to'lqin uzunligi
,
bu yerda g1a Bessel funksiyalarining ildizlari.
Yorug'lik yo'riqnomalari magnit bo'lmagan materiallardan tayyorlanganligi sababli
(  ), keyin
.
Prinsipial jihatdan shunga o'xshash natijani to'g'ridan-to'g'ri geometrik optika qonunlaridan to'g'ridan-to'g'ri nur usuli bilan olish mumkin, bu tolalar yadrosi-qoplama interfeysida tushayotgan, aks ettirilgan va singan to'lqinlarni solishtirish mumkin (13-rasm).
13-rasm. Kritik to'lqin uzunligini aniqlashga

J1 burchagi ortishi bilan to'lqin uzunligi pasayadi va j1 90 ° da to'lqin tolalar o'qi bo'ylab afzalroq to'g'ri chiziqli harakatga intiladi. J1 burchagi kamayishi bilan to'lqin uzunligi oshadi va l0 kritik qiymatga yaqinlashadi, bunda umumiy ichki aks ettirish sharti qondirilmaydi, singan to'lqin paydo bo'ladi, energiya qoplamaga va uning atrofidagi bo'shliqqa kiradi va tolalar o'z faoliyatini to'xtatadi. yo'naltiruvchi uzatish tizimi. ABC uchburchagidan quyidagi munosabatni olish mumkin

. Aniqrog'i, to'lqinlarning keng sinfi uchun bu munosabat shaklga ega
,
Bu erda pnm - Bessel funktsiyalarining ildizlari.
Umumiy ichki aks ettirish burchagi js bo'lgan tola uchun kritik to'lqin uzunligi

Shunga ko'ra, kritik chastota shaklga ega .
Olingan natijani ilgari berilgan formulalar bilan taqqoslab, biz to'liq identifikatsiyani ko'ramiz.
Olingan nisbatlarni tahlil qilib aytishimiz mumkinki, tolalar yadrosi qanchalik qalinroq va farqlanadi va , kritik to'lqin uzunligi qancha uzun bo'lsa va shunga mos ravishda optik tolaning kritik chastotasi shunchalik past bo'ladi. Optik xarakteristikalar teng bo'lganda, ya'ni qachon bo'lishini formulalardan ham ko'rish mumkin  , kritik to'lqin uzunligi , va kritik chastota va bunday yorug'lik qo'llanmasi orqali uzatish mumkin emas. Bu o'z mantiqiy asosiga ega: yuqorida aytib o'tilganidek, optik tolali optik uzatish tizimining chegarasidan bir nechta aks ettirish printsipi asosida ishlaydi.
Yadro va qobiq o'rtasidagi nomuvofiqlikning kritik chastotalarini aniqlash va bu chegara elektromagnit energiyaning tarqalishi uchun etakchi vositadir. Da tola har xil turdagi to'lqinlar uchun qo'llanma vazifasini bajarishni to'xtatadi, simmetrik to'lqinlar uchun J0m (g1a) va assimetrik to'lqinlar uchun Jnm (g1a) uchun Bessel funktsiyalari uchun avval olingan ifodaning ildizlarini ko'rib chiqaylik. Ushbu tengliklar cheksiz miqdordagi ildizlarni beradi, ularning qiymatlari jadvalda keltirilgan.

2-jadval
Bessel ildizlarining qiymatlari toladagi to'lqinlar uchun ishlaydi

n	m uchun g1a ildizining qiymati ga teng	to'lqin turi
	2,405 0,000 3,832 2,445 5,136	5,520 3,832 7,016 5,538 8,417	8,654 7,016 10,173 8,665 11,620	Е, Н НЕ ЕН НЕ ЕН

Jadvalda keltirilgan jismoniy ma'noni ko'rib chiqing. Bessel funktsiyalarining 1 ildizi g1a. Kesish nuqtasida g2= 0 bo'lgani uchun, ya'ni. , keyin ifodadan bizda ... bor
.
Oxirgi ifoda teskari proportsionaldir , ya'ni kritik chastota f0 ga to'g'ridan-to'g'ri proportsional. Bundan tashqari, u dastlabki tola parametrlarini o'z ichiga oladi: a, n1, n2. Ushbu ifoda normallashtirilgan chastota deb ataladi va ko'pincha tolalar texnologiyasida ushbu shaklda qo'llaniladi. Shunday qilib, normallashtirilgan chastota
,
qayerda  – vakuum to'lqin uzunligi.
Ushbu talqin bilan 2-jadvalda normallashtirilgan chastotalar mavjud turi jadvalning o'ng ustunida ko'rsatilgan va nm indeksi chap ustundagi raqamlardan va ushbu qiymat joylashgan tegishli ustunning yuqori chizig'idan iborat to'lqinlar uchun . Har bir  kritik chastotaga mos keladi f₀.
Ifodada  <  bizda ... bor f < f₀, т. е. chastotasi kritikdan kamroq va to'lqin tola yadrosi orqali tarqalmaydi, boshqacha aytganda, mavjud emas. Normallashtirilgan kesish chastotasi bilan to'lqinning mavjudligi hududi >  , hisoblanadi f > f₀.
2-jadvaldandan ko'rinib turibdiki, assimetrik to'lqin HE11 uchun qiymat = 0; shuning uchun bu to'lqin kritik chastotaga ega emas va har qanday chastotada va yadro diametrida tarqalishi mumkin. Boshqa barcha to'lqinlar kritik chastotadan pastroq tarqalmaydi. 1-jadvalni o'zgartirish va quyidagi shaklga keltirish mumkin (3-jadval).

3-jadval
Tolada rejim mavjudligi hududi

Chastota diapazoni	Qo'shimcha rejimlar	Rejimlar soni
0,000–2,405 2,405–3,832 3,832–5,316 5,316–5,520 5,520–6,380 6,380–7,016 7,016–7,588 7,588–8,417 8,417–11,620	HE11 H01, E01, HE21 HE12, EH11, HE31 EH21, HE41 H02, E02, HE22 EH31, HE51 HE13, EH12, HE32 EH41, HE61 EH22, E03, H03, EH13, HE23, EH23

XULOSA
Hozirgi zamon texnikasida axborotni optik uzatishning afzalliklari va qo‘llash sohalari ko‘rib chiqildi.
Optik aloqaga oid asosiy ma’lumotlar, ochiq optik aloqa va tolali optik aloqa, tolali optik aloqa tizimlarining tuzilish prinsiplari o’rganildi.
Optik axborotni uzatuvchi manbalar ularning turlari, tavsif va parametrlari o‘rganildi.
Lazer diodlarga xos muhim xususiyatlaridan biri bu vatt - amper xarakteristikasi atrof muhit temperaturasiga bog’liqligi.
Optik signal tola orqali uzatilganda yorug‘lik to‘lqinlarini tola muhiti bilan chiziqli va nochiziqli o‘zaro ta’siri natijasida signal quvvatini yo‘qolishidan optik signal so‘nadi.


FOYDALANILGAN ADABIYOTLAR RO’YXATI

1. 
   Landsberg G.S. Optika. -T.: «O’qituvchi» nashriyoti, 1981.
   
2. 
   Raxmatullaev. M. Umumiy fizika kursi. -T.: 1995.
   
3. 
   Гуревича С.Б. Оптическая обработка информации. -М.: 2007.
   
4. 
   Ионов А.Д., Попов Б.В. Волновые линии связи. -М.: «Радио и связь»,
   

2006.