Операциялар тадқИҚоти усулларидан фойдаланиб корхона маркетингини бошқаришни оптималлаштириш

Масаланинг қўйилиши. Компания ўз маҳсулотлари билан маълум бозорларда (ёки бозор сегментларида) ишласин. Компаниянинг маҳсулот портфелига компания ҳали бозорга чиқмаган ва уларни ишлаб чиқариш ва бозорга жорий этишнинг мақсадга мувофиқлиги тўғрисида қарор қабул қилиш керак бўлган маҳсулот (ёки хизмат) турлари ҳам киради. Ўтказилган маркетинг тадқиқотлари бизга компания фаолият кўрсатаётган ёки ўз маҳсулотларини ишга туширишни режалаштираётган бозор сегментларининг имкониятларини баҳолаш имконини берди. Маркетологлар ҳар бир бозор сегменти учун, истеъмолчи маҳсулот сотиб олишга рози бўлган нархларнинг чегаравий қийматларини ҳам аниқладилар. Компания раҳбарияти маҳсулот сотишдан олинган фойда ва компания томонидан назорат қилинадиган бозор улуши каби режалаштирилган даврда муайян мақсадли қадриятларга эришишни мақсад қилган. Режалаштирилаётган даврда мавжуд ишлаб чиқариш ресурслари (материаллар, асбоб-ускуналар ва меҳнат)нинг кутилаётган даражаларини режалаштиришда чекловчи омиллар сифатида аниқланади ва фойдаланилади. Ҳар бир турдаги маҳсулот бирлигига белгиланган ресурс сарфи ставкалари қабул қилинади, ҳар бир бозор сегменти учун маҳсулот бирлигининг сотиш харажатлари (транспорт ва савдо харажатлари, реклама харажатлари), ресурснинг ҳар бир тури учун бирлик нархи.
Компаниянинг мақсадлари қондирилиши, талаб ва ишлаб чиқариш ресурсларига чекловлар ҳисобга олиниши ва маҳсулот ишлаб чиқариш ва сотишдан кутилган даромад максимал қийматга эришиш шарти билан бозорга қайси бозор сегментлари, маҳсулотлари, таклиф ҳажми ва нархларини киритиш кераклигини аниқлаш керак.


Масаланинг математик модели. Бозор сегментлари, маҳсулот ассортименти, таъминот ҳажмлари ва маҳсулот нархларини танлаш жараёнини расмийлаштириш математик дастурлаш нуқтаи назаридан амалга оширилади. Математик моделни қуришда моделнинг тасодифий параметрлари (масалан, турли бозор сегментларидаги маҳсулотларга бўлган талаб) уларнинг математик кутилмалари билан алмаштирилади. Математик модел белгиланган вақт оралиғида қурилади, яъни режалаштириш жараёни статик муҳитда ўрганилади. Агар динамик моделини қуриш керак бўлса, яъни динамикада режалаштириш жараёнини ҳисобга олиб, сиз кўриб чиқилаётган математик моделнинг барча ўзгарувчилари ва параметрлари учун вақтни аниқ белгилашингиз керак.
Таклиф этилаётган оптималлаштириш моделининг таркибий қисмларини кўриб чиқамиз. Моделдаги бошқарилувчи ўзгарувчилар:
Бошқариладиган ўзгарувчилар қийматларига чеклашлар тизими ўрганилаётган ишлаб чиқариш тизимининг ишлаш шароитларини тавсифлайди.
Корхонани режалаштирилган даврда ишлаб чиқариш ва маҳсулот сотишдан олинадиган фойданинг олдиндан белгиланган даражасига эришишини кафолатловчи чеклов қуйидаги шаклга эга:

x_jf – махсулот сотиш хажми; бу ерда j f есегментида j ∈ J₁ и j ∈ J₂,
хозирги бозорда фолият олиб бораётган J₁ – махсулот микдори j.
Келгусида бозорнинг талабига қараб фолият олиб бориш карори J₂ – махсулот микдори j.
Компаниялар ўз махсулоти билан қатнашиш f ∈ F, F– сегментлари микдори (ёки курсаткичи) f.
w_jf –мантиқий ўзгарувчилар. Янги махсулот ишлаб чиқариш ва сотиш режаси .
w_jf = 1 илгари ишлаб чиқилган j маҳсулотлар f сегментлар асосида реализация қилинади. Акс холда w_jf = 0 бўлади;
g_jf –бу ерда f сегментлар асосида реализация қилинадиган j маҳсулотларни бахо қиймати;
k_jf –бу ерда f сегментлар асосида реализация қилинадиган махсулотларни ҳисобланган нархларнинг белгиланган чегаравий нархлардан ошиб кетганлигини кузатишни мантиқий ўзгарувчиси, g_jf оралиқда q_jf^пр ;
k_jf -ўзгарувчилар , k_jf = 1 га тенг агар g_jf ≤ q_jf^пр и k_jf = 0, ва агар g_jf > q_jf^пр бўлса.
S_jf – j махсулотни f сегментда сотиш учун сарфланадиган харажатлар миқдори (ёки кўрсаткичи);
– l ресурсларни бахоси бирлиги;
m_jl – j махсулот учун l ресурсларни бахоси нормаси;
L – l ресурсларни мажмуи (ёки умумий микдор бирлиги);
P₀– режалаштирилган давр учун маҳсулот сотишдан компания фойда исталган қиймати.;

Корхона ўрганилаётган ҳар бир сегмент учун бозор улушининг белгиланган қийматига эришишини кафолатловчи чеклашлар шаклдаги тенгсизликлар системасига камайтирилади:

b_f – бу ерда f сегмент бўйича бозор улуши;
E_f – бу ерда f сегмент бўйича бозор сиғими.

Турли бозор сегментларида маҳсулот етказиб бериш ҳажмлари қийматига чекловлар қуйидагича:

a_jf, ā_jf – бу ўз навбатида f сегмент бўйича j махсулотни таклиф хажмини қуйи ва юқори чегаралари; (a_jf, –маҳсулотга бўлган самарали талаб f сегмент бўйича j махсулотни ишлаб чиқариш ва сотиш учун мажбурий сигими ).
Тахмин қилинаётган ресурс талабларининг мавжуд ресурслар даражасидан ошмаслигини кафолатловчи ишлаб чиқариш ресурсларига чеклашлар қуйидаги тенгсизликларга камайтирилади:

M_l – бу ерда режалаштирилган давр учун l ресурсларни миқдорий даражаси бирлиги;
Маҳсулот нархи қийматларига чекловлар қуйидагича ёзилади:

q_jf – бу ерда j махсулотни f сегмент бўйича энг пастки бахоси (махсулот таннархи мисолида);
q_jf^пр– бу ерда j махсулотни f сегмент бўйича энг юкори бахоси;
Оптимал мезон бўйича (мақсадли вазифаси) режалаштирилган давр учун маҳсулот сотишдан кутилаётган фойдани максималлаштириш (ёки энг юкори даражасини таъминлаш) :

Натижада, биз қуйидаги масалага куйидагича ечимга келдик :
x^*=||x_jf^*||, w^*=||w_jf^*||, g^*=||q_jf^*|| и k^*=||k_jf^*|| формуласи бўйича чеклашлар системасини қаноатлантирувчи ва шу билан бирга мақсадли функсиянинг максимумини етказувчи бошқарилувчи ўзгарувчилар P(x, w, q, k) дан иборат .
Оптималлаш модели бутун сонли (ёки мантиқий ) ва узлуксиз турдаги бошқариладиган ўзгарувчили ночизиқли дастурлаш моделлари синфига тегишли.
Моделни таҳлил қилиш учун маҳсулот баҳосининг қийматларини босқичма-босқич ошириб бориш, якуний ва чегаравий усул (Лэнда и Дойг усули) ёрдамида қисман бутун сонли дастурлашнинг тегишли масаласининг ҳар бир босқичида ечишга асосланган эвристик алгоритмдан фойдаланиш таклиф этилади. Нархларнинг итератив ўсиши билан (маҳсулот таннархидан бошлаб), даромаднинг ошиши туфайли кутилаётган фойда биринчи навбатда ўсиши керак. Келажакда жорий нарх қийматлари сегментлар учун максимал нархлардан ошиб кетадиган маҳсулотларнинг айрим турлари сегментлардан "чиқиб кетади". Натижада, фойда ўсиши секинлашади ва маълум бир итерациядан бошлаб, фойда камаяди. Таъминот ҳажмлари ва маҳсулот баҳолари қийматлари, шунингдек, корхонанинг максимал даромадига эришадиган итерацион жараённинг маълум қадамида қолган сегментлар тўплами масаланинг оптимал ечимига мос келади.
Муаммони ҳал қилиш натижасида ҳар бир сегментда мақсадли сегментлар, маҳсулот ассортименти ва сотиш ҳажмлари ҳамда маҳсулот нархларини танлашни оптималлаштириш, истеъмол талабини тўлиқ ҳисобга олиш,маҳсулот сотишдан кутилаётган фойдани максималлаштириш ва ишлаб чиқариш ресурсларидан фойдаланиш самарадорлиги ортиши мумкин.
Алоқа соҳасига оид масалалар мисолида қўйилган масалага ечим топилди.