Oliy va o`rta maxsus ta`lim vazirligi toshkent moliya instituti

O`ZBEKISTON RESPUBLIKASI OLIY VA O`RTA MAXSUS TA`LIM VAZIRLIGI


TOSHKENT MOLIYA INSTITUTI “STATISTIKA” KAFEDRASI
STATISTIKA FANIDAN





Mavzu: Regression va korrelyatsion tahlil


BAJARDI: M-60-guruh talabasi
Jumayev A.
TEKSHIRDI: Katta o`q.Xodjaeva M.

TOSHKENT-2014

1

REGRESSION VA KORRELYATSION TAHLIL

1. Hodisa va jarayonlarni o’zaro bog’liqligi va ularni statistik o’rganish metodlari

Jamiyatda har bir xodisa va jarayonlar o’zaro uzviy ravishda bog’langan bo’lib, bog’lanishlar xodisa va jarayonlarni tavsiflovchi ko’rsatkichlarning bog’lanishida namoyon bo’ladi. Masalan, milliy daromadlar hajmi yalpi ichki mahsulot hajmiga bevosita bog’liq. Mehnat unumdorligi va tannarxni olsak, birinchi ko’rsatkich o’zgarishi bilan, aniqrog’i, mehnat unumdorligining ortishi tannarxni pasayishiga olib keladi, tovar oborotning hajmini o’zgarishi esa tovarlar bahosi va miqdorini o’zgarishiga bevosita bog’liq. Bu bog’liqliklarni aniqlash va o’lchash statistikaning muhim vazifalaridan biridir.

O’rganilayotgan ob’ektning ish faoliyatini u yoki bu tomonini o’zida aks ettiruvchi statistik ko’rsatkichlar, o’zaro quyidagi aloqa turlarida bo’lishlari mumkin: balansli aloqa; komponentli aloqa; omilli aloqada.
Balansli aloqa korxona resurslari (mablag’lari)ning yaratilishi manbalari va ulardan foydalanishni ifodalaydi. Korxona moddiy resurslarining balansi quyidagi oddiy tenglik yordamida tekshiriladi:
R_b  R_ol  R_ch  R_o

bu erda:
R_b – davr boshidagi qoldiq;
R_ol - olib kelingan resurslar;
R_ch - chiqib

ketgan resurslar; R_o - davr oxiridagi qoldiq.
Bu balansli tenglama savdo korxonalarida juda keng qo’llaniladi . Ko’rsatkichlarning komponentli aloqasi ko’paytuvchi shaklida ko’rsatkichga kirgan alohida komponentlarning o’zgarishi natijasida statistik ko’rsatkichning o’zgarishini ifodalaydi.
I _pq  I _p  I_q
Bu metodning muhim amaliy ahamiyati shundaki, umumiy ko’rsatkichda noma’lum bo’lgan komponentning miqdorini ham aniqlash mumkin. Masalan, tovarlar fizik hajmi umumiy indeksini hisoblash uchun haqiqiy baholardagi tovar oboroti indeksini baho indeksiga nisbati olinadi.
Omilli bog’lanishda ikki belgi: omil va natijaviy belgi qatnashadi va bu bog’lanish turi faqat variatsion qatorlarda uchrashi mumkin. Omilli aloqalar o’z navbatida funktsional va korrelyatsion bog’lanishlarga bo’linadi.
Funktsional bog’lanishda bir o’zgaruvchi belgining har qaysi qiymatiga boshqa o’zgaruvchi belgining aniq bitta qiymati mos keladi. Bunday bog’lanishning muhim xususiyati shundaki, bunda hamma omillarning to’liq ro’yxatini va ularning natijaviy belgi bilan bog’lanishini to’la ifodalovchi

2

		tenglamani yozish mumkin. Masalan, uchburchakning yuzi (S) faqat uning asosi (a) bilan balandligi (h) ga bog’liq, bu bog’lanish S  ^1a  h formula bilan to’la 2 ifodalanadi. Bu erda «a» va «h» omil, ^1- mutanosiblik koeffitsentidir. Yoki, 2 aylana yuzasi, ma’lumki, to’lig’icha uning radiusi miqdoriga bog’liq: u radius kvadratiga to’g’ri proportsional. Funktsional bog’lanishlarni to’liq bog’lanishlar ham deb atashadi. Korrelyatsion (yoki noto’liq ) bog’lanishda omil belgining har bir qiymatiga natijaviy belgining aniq qiymati emas, balki har xil qiymatlari mos keladi. Statistikada bog’lanishlar yo’nalishi bo’yicha: to’g’ri va teskari bog’lanishga bo’linadi. To’g’ri bog’lanishga quruvchining ish razryadi va ish haqi o’rtasidagi bog’lanish misol bo’lishi mumkin. Ma’lumki, boshqa shartlar o’zgarmasdan qolsa, ish razryadining oshishi ish xaqini oshishiga olib keladi. Analitik ifodalarning ko’rinishiga qarab bog’lanishlar ikki turga, ya’ni: to’g’ri va egri chiziqli bog’lanishlarga bo’linadi. To’g’ri chiziqli bog’lanishda omil belgining o’zgarishi bilan natijaviy belgining o’zgarishi bitta yo’nalishda bo’ladi, ya’ni omil belgi oshib borsa, natijaviy belgi ham oshib boradi va aksincha. Egri chiziqli bog’lanishda esa, omil belgining o’zgarishi bilan natijaviy belgi ma’lum bir vaqtgacha u bilan parallel o’zgarib boradi, ma’lum bir nuqtaga etgandan so’ng natijaviy belgining o’zgarish yo’nalishi o’zgara boshlaydi. Demak, ular o’rtasidagi bog’liqlik yo’nalishi doimiy emas. Ko’rsatkichlarning o’zaro bog’liqligi statistikaning bir qancha metodlarining birikmalari yordamida aniqlanishi va ifodalanishi mumkin.