Oliy va o‘rta maxsus ta’lim vazirligi berdaq nomidagi qoraqalpoq davlat universiteti «Elektr energetika»

9–MA’RUZA

Dinamik zvenolarning logarifmik chastota

xarakteristikalari
ABTda dinamik zvenolarning logarifmik chastota xarakteristikalari (LCHX) qulay ko‘rinishda berilishi uchun logarifmik amplituda xarakteristikalari (LAX) va logarifmik faza xarakteristikalari (LFX) bilan ifodalanadi.

(3.59) tenglamadan dinamik zvenoning oddiy LAXini olish mumkin:

L=20lgA(),

9.1- rasm. Inersiyasiz zvenoning LAXi

uning ordinatasi detsibelda [dB] belgilanadi, LFXsi:

=(),

uning ordinatasi esa radianlarda (rad) belgilanadi.

Endi har bir zvenoning LCHXsini ko‘rib chiqamiz.

Inersiyasiz zveno. (3.60) ifodani logarifmlab inersiyasiz zvenoning LAXni topamiz:

L()=20lgk.

k koeffitsienti chastotaga bog‘liq bo‘lmagani uchun, inersiyasiz zvenoning LAXi absissa o‘qiga parallel to‘g‘ri chiziqni beradi (3.14–rasm).

Aperiodik zveno. (3.61) ifodani logarifmlab aperiodik zvenoning LAX va LFXni topamiz:

L()=20lgk–20lg ;  ()=–arctgT. (3.85)

LAXning ikkinchi tashkil etuvchisini ko‘rib chiqamiz:

L₂()=–20lg , ²T²1 bo‘lganda, L₂()=0 olamiz. Agar ²T² 1 bo‘lsa, L₂()=–20lgT bo‘ladi. Agar T=1 bo‘lsa, ildiz ostidagi ifoda ikkiga teng va L₂()=3 dB bo‘ladi. LAX bu xolda ikkita to‘g‘ri chiziq holda bo‘ladi va _k=1/T nuqtasida kesishadi. _k–kesishish chastotasi deyiladi. L₂()=0 asimtotasi absissa o‘qi bilan bir xil; ikkinchi L₂()=–20lgT esa birinchiga nisbatan egilgan bo‘ladi. SHu egilganlikni quyidagicha topamiz: =₁ chastotada ordinata–20lg₁T nuqtada to‘g‘ri chiziq bo‘ladi, =2₁ chastotada–20lg2₁T bo‘ladi. Ordinatalarning farqi:–(20lg2₁T–20lg₁T)=–20lg2₁T/₁T=-20lg2=–6 dB. SHunday qilib, chastotani ikki marta o‘zgartirsak, to‘g‘ri chiziq –6 dB oktavaga egilar ekan. Oktava deb, chastotani ikki marta o‘zgartirgandagi absissa o‘qidagi oraliq tushuniladi. Agar chastotani o‘n marta o‘zgartirsak, ordinataning farqi:

– (20lg10₁T–20lg₁T)=–20lg =–20lg10=–20 dB.

9.2- rasm. Aperiodik zvenoning LAX va LFX si

Demak to‘g‘ri chiziqning egilishi –20 dB/dekadani tashkil etar ekan. Dekada deb, chastotaning 10 marta o‘zgarishiga to‘g‘ri

а)

б)


9.3– rasm. Tebranuvchi zvenoning LAX (a) va LFX (b)
keladigan absissa o‘qidagi oraliq tushuniladi. Minus belgisi LAX chastotasi oshishi bilan ordinatasi kamayadi (teskari egilish). 9.2–rasmda ikkita asimptotalarning kesishishi ko‘rsatilgan. (3.85) tenglamaning birinchi tashkil etuvchisi 20lgk masofaga orqada so-luvchi absissa o‘qiga parallel to‘g‘ri chiziqni hosil qiladi. LAX absissa o‘qini kesib o‘tadigan chastota kesishish chastotasi _k deyiladi. Logarifmik faza xarakteristikasi ()=–arctgT (9.2-rasm) nuqtalar orqali quriladi. Harakterlovchi nuqtalar: (0)=0; (_k)=45⁰; ()=90⁰.

Tebranuvchi zveno. Bu zvenoning LAXni qurish uchun (3.62) tenglamani quyidagicha yozamiz:

(3.86)

bu erda, boshlang‘ich chastota ₀²=1/T₁T₂; so‘ndiruvchi koeffitsient ²=T₁/4T₂.

(3.86) ifodani logarifmlab, LAX va LFXni olamiz:

L()=20lgk+20lg₀²–20lg ; (3.87)

()=–arctg . (3.88)

(3.87) va (3.88) tenglamalar bo‘yicha ₀ o‘zgarmas,  ning har xil qiymatlarida qurilgan LAX va LFX 3.16-rasmda berilgan.

Differensiallovchi zveno. (3.84) tenglamani logarifmlab zvenoning LAX va LFXni olamiz:

L()=20lgk+20lgT–20lg ;

()=–arctg .

L() LAX uchta tashkil etuvchilar bo‘yicha quriladi: birinchisi L₁()=20lgk –to‘g‘ri, absissa o‘qiga parallel; ikkinchisi L₂()=20lgT –to‘g‘ri, 20 dB/dek ga nisbatan musbat egilgan, _k=1/T kesishish chastotasida absissa o‘qidan o‘tadi; uchinchi tashkil etuvchi L₃()=–20lg ikkita asimtotadan iborat: _k=1/T da kesishuvchi hamda –20 dB/dekadaga nisbatan manfiy egilgan.

Uchala tashkil etuvchilarning yig‘indisidan differensial zvenoning LAX kelib chiqadi. () LFX  ga sonlar berib, nuqtalar bo‘yicha quriladi. Harakterlovchi nuqtalar: (0)=90⁰; (_k)=45⁰; ()=0. 3.17–rasmda differensiallovchi zvenoning LAX va LFXlari ko‘rsatilgan.

9.4– rasm. Differensiallovchi zvenoning LAX va LFXsi

Integrallovchi zveno. LAX va LFX quyidagi tenglamalardan quriladi:

L()=20lgk–20lg,

()=–/2.

9.5– rasm. Integrallovchi zvenoning LAX va LFXsi

9.5–rasmdan ko‘rinadiki LAX to‘g‘ri chiziq va u =1 nuqtasidan absissa o‘qidan 20lgk masofada–20 dB/dek egilish bilan o‘tadi.

LFX absissa o‘qiga parallel va –/2 masofada to‘g‘ri chiziq bo‘ladi.

Kechikuvchi zveno. Bu zvenoning LAX va LFXsi:

L()=20lgk, ()=–.

Demak, kechikuvchi zvenoning LAX xuddi inersiyasiz zvenodagiday, LFXsi esa =0 gacha o‘zgarganda cheksiz o‘suv-chi chiziqni beradi.
9-mashg‘ulot bo‘yicha xulosa.

1. 
   Dinamik zvenolarning amplituda-logarifmik xarakteristikalari o‘rganildi.
   
2. 
   Dinamik zvenolarning logarifmik-fazaviy xarakteristikalari o‘rganildi