Oliy va o‘rta maxsus ta’lim vazirligi berdaq nomidagi qoraqalpoq davlat universiteti «Elektr energetika»

Inersiyasiz va birinchi darajali inersiyali zvenolar
Inersiyasiz zveno deb, har onda chiqish uch va kirish x_k qiymatlari orasida proporsionallik bo‘lgan zvenoga aytiladi.

y_ch=kx_k; W(p)= ,

bunda, k-proporsionallik yoki kuchaytirish koeffitsienti deb ham ataladi.

Adabiyotlarda bu zvenoni proporsional, kuchaytiruvchi, ideal, sig‘imsiz zveno deb ham atashadi. Inersiyasiz zvenoga misollar: kuchlanishni bo‘luvchi sifatida ishlatiladigan potensiometrni, yarim o‘tkazgich kuchaytirgichini (past chastotalarida), mexanik richagni ko‘rsatish mumkin. Bunday zveno kirishiga pog‘onali ta’sir berilganda, o‘sha onda chiqishda tegishli qiymat o‘rnatiladi.

Dinamik zvenolarni vaqt bo‘yicha o‘zgarish imkoniyatlarini va xususiyatlarini chastotaga bog‘liq xarakteristikalari ko‘rsatadi. YA’ni chastota xarakteristika tizim zvenosining garmonik ta’siriga reaksiyasidir (javobidir). SHu sababli har bir zveno faqat o‘ziga xos dinamik xususiyatlarga ega.

CHastota xarakteristika chiqish signali fazasi va amplitudasining nisbiy qiymatini chiqish ta’siri chastotasiga bog‘liqligi sifatida ko‘rsatiladi. Amplitudani nisbiy qiymati esa chiqish va kirish signallarining nisbati bilan ifodalaniladi. Masalan, inersiyali zvenoning kirishiga chastotasi ₁ va amplitudasi U_km ga teng sinusoidal kuchlanish berilsa, unda zveno chiqishda o‘sha chastotali U_chm ga teng va kirish signaliga nisbatan (1 burchakka siljigan kuchlanish olamiz.

Amplitudalarni (1 chastotadagi nisbati A(₁)=U_chm(₁)/ U_km(₁) bo‘ladi. Kirish signali boshqa ₂ chastotali bo‘lganda, bunga mos boshqa faza burchagi va amplitudalar A(₂)= U_chm(₂)/ U_km(₂) nisbatiga ega bo‘lamiz va sh.k.lar. Olingan ma’lumotlar asosida amplitudalar A()=₁() va fazalarning ()=₂() chastota xarakteristikalarini ko‘rish mumkin. Ko‘p xollarda kompleks tekislikda A() vektor uchi bilan (chastota o‘zgarishiga bog‘liq chiziq beradigan godograf asosida olinadigan amplituda – faza xarakteristikasi (AFX)dan foydalanish maqbul bo‘ladi.

Birinchi darajali inersiyali (nodavriy, reaksiyali, aperiodik, bir sig‘imli) zveno deb, chiqish qiymati vaqt bo‘yicha eksponensial qonun bo‘yicha o‘zgaradigan zvenoga aytiladi. Bu zveno birinchi darajali differensial tenglama bilan ifodalaniladi:

,

bu tenglamaning boshlang‘ich sharti chapdan nol bo‘lganda Laplasga binoan o‘zgartirganda operatorli ko‘rinishda:

(Tr+1)y_ch=kx_k (3.1)

olamiz, bunda T – zvenoning vaqt doimiysidir. Inersiyali zvenoning uzatish funksiyasi W(p)=k/(Tr+1) bo‘ladi.

Inersiyali zvenoga misol qilib: R–L, R–C konturlarini (5.2,a,b-rasm), o‘zgarmas tok generatorini (3.2,v-rasm), magnit kuchaytirgich (3.2,g-rasm), termistorlar va boshqalarni ko‘rsatish mumkin.

Agar R–L konturning (3.2,a-rasm) kirishiga pog‘onali kuchlanish berilsa, o‘tkinchi jarayon 5hosil bo‘ladi. Induktivlik chulg‘amining aktiv qarshiligini e’tiborga olmasak, unda zanjir kirishi uchun

u_k = iR+L , (3.2)

tenglamani yozish mumkin. CHiqish kuchlanishi uchun esa

u_ch=iR . (3.3)

(3.3) tenglamani i tokka nisbatan yechib va uni (3.2) ga qo‘yib

T (3.4)
olamiz. Bu tenglama operator ko‘rinishida yozilsa
(Tr+1)u_ch(p)=u_k(p) (3.5)
olinadi. BundaT=L/R –konturning vaqt doimiysi.

R-C konturining (5.2,b-rasm) kirish va chiqish zanjirlari uchun Kirxgofning ikkinchi qonuniga asosan ushbu tenglamalarni yozamiz:

u_k=iR+ (3.6)

u_ch= (3.7)

5.2-расм. Инерцияли звено: а) Р-Л контур; б) Р-C контур; в) ўзгармас ток генератори; г) магнит кучайтиргич; д) ўткинчи жараён графиги

zish mumkin (3.7) tenglamani differensiallab

(3.8)

(3.6), (3.7) va (3.8) tenglamalarni birgalikda yechimi (3.5) ga o‘xshash tenglamani beradi, faqat bundagi vaqt doimiysi T=RC ifoda bilan aniqlanadi