Oliy matematika asoslari

5 2 - чизма
157
www.0rbita.Uz kutubxonasi

---

1- §. Икки нукта ора сида ги м асоф а.
Кесмани б ер ил ган н и с б а т д а булиш
Ф а з о д а Д е к а р т к о о р д и н а т а л а р и сис т е мас и ва А (х,, у\, z 1), В ( х 2, 
У
2
, 22) н у к т а л а р б ер и л г а н. Б у н у к т а л а р о р ас ид а г и м а с о ф а н и т опиш 
м а с а л а с и б и л а н ш у г у л л а н а м и з . А '  ва В '  н у к т а л а р мос р а в и ш д а А  ва 
В  нинг Оху т е к и с л и к да г и п р о е к ц и я л а р и б у л с и н ( 5 3 - ч и з м а ) .
Т е к и с л и к д а икки н у к т а о р ас ид а г и м а с о ф а ф о р м у л а с и г а к у ра А ' В '
кесма у з унл и г и А ' В ' =  д / ( х 2— х , ) 2-)- ( у 2— У\) 2 б ул а ди . А н у к т а д а н
А ' В '  к е с м а г а п а р а л л е л ч и з и к у т к а з и б , уни В В '  ч и з и к б ил а н к е с и шг ан
н у к та с ин и В о р к а л и б е л г и л а й л и к
( 5 3 - ч и з м а ) . У х о л да В В "  
к е с м а н и н г уз у н л и г и \ z 2— Z\ | га т енг б у л а д и . Р а в ш а н к и ,
а
А В В "  — 
т у г р и 
б у р ч а к л и
у ч б у р ч ак .
П и ф а г о р т е о р е м а с и д а н
ф о й д а л а н и б
А В =  д / А В "  2-f- В В "  2 ни т о п а ми з . Энди А В " — А ' В '  э к анл иг ини 
э ъ т и б о р г а олсак, у х ол д а
A B = ^ / A ' B 72+ B B " 2 = д/ ( х 2- х ^ + ( у 2- у У + ( г 2- г У
б у л а д и . Д е м а к ,
А В =  д
I
( х 2— х , ) 2+ ( у 2— у У +
(
z
2 
Z \ ) 2 .
Б у и к к и нук,та о р а с и д а г и м а с о ф а н и у и с о б л а ш ф о р м у л а с и  д е й ил а ди .
Ф а з о д а А ( х
i ,
у \ ,  zi ) ва В ( х 2, у 2, z 2) н у к т а л а р н и т у т а ш т и р у в ч и А В  
к е с ма ни к а р а й л и к . Б у к е с м а д а ш у н д а й С н у к т а т оп и ш к е ра к к и , А С  
к е см а ни н г С В  к е с м а г а ни сбат и б е р и л г а н X с онг а т енг булсин:
158

---

—— = А- И з л а н а ё т г а н С н у к та н и н г к о о р д и н а т а л а р и н и х, у , z  дейлик.
СВ
Б е р и л г а н А ва В  н у к т а л а р н и н г к о о р д и н а т а л а р и х а м д а А сон о р к а л и
С н у к та н и н г х, у, z  к о о р д и н а т а л а р и
JC,+U2