Олий ва ўрта

мавзу. Маълумотларни тавсифлаш ва уларнинг энг содда таҳлил методлари

Режа:

1. 
   Вариацион қатор тушунчаси.
   
2. 
   Вариацион қаторни тартиблаш.
   
3. 
   Лимит, ранжировка, медиана, мода ва квартиллар.
   
4. 
   Вариацион қаторни таснифлаш.
   
5. 
   Натижаларни график усулда тақдим этиш.
   

Таянч сўзлар: вариацион қатор, лимит, ранжировка, медиана, мода, квартил, гистограмма.
Тақсимот қаторининг элементлари ўзаро катта тафовутларга эга бўлиши ёки бир бирига жуда яқин бўлишлари ҳам мумкин. Мазкур вазиятни яққолроқ кўриш учун 8, 9, 10, 10, 13 элементларидан иборат тақсимот қаторини кўздан кечирсак. Ушбу тақсимот қаторини А-тақсимот қатори деб номлаймиз.

Энди 1, 5, 10, 16, 18 элементлардан иборат Б-тақсимот қаторини кўздан кечирсак.

А-тақсимот қаторининг тошлари Б-тақсимот қатори тошларига нисбатан жипсроқ жойлашганининг гувоҳи бўлишимиз мумкин. Ушбу иккала тақсимот қаторларининг ўртача қийматлари бир ҳил эканини алоҳида эътироф этмоғимиз лозим (10 бирлик). Мазкур икки тақсимот қаторининг ўзаро қиёсини берар экан статист Б-тақсимот қатори вариацияси А- тақсимот қатори вариациясига нисбатан катта эканини таъкидлаши мумкин.

Вариация тадқиқотчи ўзлаштириши лозим бўлган тушунчадир. Ушбу хосса бир бутун, яхлит олинган тақсимот қатори элементларининг ўзаро муносабатларини акс эттиради. Демак, муайян тақсимот қаторининг бирон бир элементи ўзгарса бу хол ушбу қаторнинг вариациясига таъсир этмай қолмас экан. Б-тақсимот қаторининг 18 сонли элементини 20 сонига ўзгартирдик, дейлик. Биз расмдаги 18 белгиси устидаги тошни ўнг томонга икки бирликка силжитишимиз лозим бўлади. Ушбу силжиш тақсимот қатори элементлари тарқоқлигини оширади, пировардида, уларнинг вариацияси ҳам ошади. Мабодо, ўша тошни икки бирликка чапга томон сурсак унда қаторнинг вариацияси камаяди.
Энди тақсимот қаторининг 10 бирликдаги элементини 11 бирликка силжитдик деб фараз қилиб кўрсак. Ушбу тошнинг силжиши тақсимот қатори вариациясини оширадими ё камайтирадими? Бу саволга жавоб топиш бироз мураккаброқдир.

сак.
Кўпинча бизлар қайсидир қатор вариацияси катта ё кичиклигини кўз билан ўлчаб аниқлай олмай- миз. Қуйидаги тақсимот қаторларини ўзаро таққосла

1 2 3 4

5 6 7 8

9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19

Д--
тақсимот қатори

Қайси тақсимот қаторининг вариацияси катта эканини аниқлашимиз мумкинми? Ушбу саволга жавобни вариация ўлчами аниқлаб олинмагунча топиб бўлмайди. Демак, бизнинг кейинги қадамимиз хос вариация ўлчамини аниқлаб олишдан иборатдир.

Тадқиқ этилаётган тақсимот қатори элементлари асосида аниқланадиган сон вариациянинг ушбу ўлчами вазифасини ўтайди. Мазкур сонни топсак, у муайян тақсимот қатори элементлари тарқоқлиги даражасини кўрсатади. Ушбу ўлчам маълум бир талабларга жавоб бериши жоиз. Шунинг учун ҳам уни топишдан аввал, биз мазкур талаблар нимадан иборат эканини аниқлаб олишимиз даркор. Биз буни амалга ошириб бўлганимиздан кейин у бизларга ушбу қийматни қандай топишимиз мумкинлигини кўрсатади.
Агар у элементлари бир-биридан унчалар ҳам катта тафовутга эга бўлмаган сонлардан иборат тақсимот қатори асосида ҳисоблаб чиқилаётган бўлса, ушбу қиймат кўрсаткичи кичкина бўлиши кераклиги биринчи хосса моҳиятидир.
Иккинчи хосса - ушбу қиймат тақсимот қатори элементлари сонига боғлиқ бўлмаслигидан иборат. Янада аниқроқ қилиб айтадиган бўлсак, тақсимот қатори элементларининг сони кўпайиши туфайли ошадиган ўлчам кўрсаткичи бизга керак эмас. Бизнинг кўрсаткичимиз сонларнинг миқдорига боғлиқ бўлмаган ҳолда уларнинг ўрталаридаги тафовут ва монандликни акс эттириши лозим. Тақсимот қатори минглаб элементлардан ташкил топган бўлса-да, агар улар бир-бирига яқин бўлса, бизнинг кўрсаткичимиз нисбатан кичик қийматга эга бўлиши шарт.
Учинчи хосса - бизнинг кўрсаткичимиз ўртача қийматга тобе бўлмаслиги кераклигидан иборат. Бизга фақатгина элементлар ўртасидаги тарқоқлик даражасини билиш кифоя. Бундан олдинги бўлимда Б тақсимот

қатори вариацияси катта бўлсада А ва Б тақсимот қаторларининг ўртача қийматлари бир ҳил эканини аниқлаган эдик. Биз маълум бир тақсимот қаторининг ўртача қиймати миллионга тенг эканини билганимиз билан ушбу расмда ўз ифодасини топган тақсимот қаторининг тошлари жойлашуви хусусида бирон бир аниқ фикрни айтолмаган бўлардик. Ўртача кўрсаткич элементлар вариацияси билан боғлиқ эмас экан унинг қиймати бизнинг ўлчамимизга таъсир этмаслиги керак.