Олий математика

Лаборатория ишларини ташкил этиш бўйича кўрсатмалар
Лаборатория ишлари ўқув режада кўрсатилмаган.


Ҳисоб-график ишларини ташкил этиш бўйича
услубий кўрсатмалар.
Ҳисоб-график ишларини бажариш талабада Олий математика фанини мустақил ўрганишни шакллантиради ва шунинг билан бирга унда математика ва бошқа фанларнинг ўқув адабиётларидан фойдаланиш учун замин яратади. Ҳисоб-график ишларни бажариш жараёнида математиканинг муҳим жиҳатлари ва унинг техникадаги ўрнининг долзарблигини тушуниб боришини таъминлайди.
Ҳисоб-график ишларида тасдиқланган вариантлар асосида талабага семестр давомида ўтилган мавзулар бўйича мисоллар тўплами берилади.
Ҳар бир ҳисоб-график иш барча мавзулар бўйича математиканинг тадбиқий жиҳатларини очиб бериши керак. Ҳар бир семестр давомида талабалар камида 2 та ҳисоб-график ишлари бажаради.


Ҳисоб-график ишлари учун тавсия этилган мавзулар рўйхати

1. 
   Чизиқли алгебра ва аналитик геометрия.
   
2. 
   Фазода аналитик геометрия.
   
3. 
   Функциянинг лимити, ҳосиласи ва дифференциали. Функцияни ҳосила ёрдамида тўла текшириш.
   
4. 
   Аниқмас ва аниқ интеграллар.
   
5. 
   Дифференциал тенгламалар.
   
6. 
   Сонли ва функционал қаторлар.
   
7. 
   Каррали ва эгри чизиқли интеграллар.
   
8. 
   Комплекс сонлар.
   

IV. Мустақил таълим ва мустақил ишлар
Мустақил таълим учун тавсия этиладиган мавзулар:

1. 
   Чизиқли алгебраик тенгламалар системасини ечиш ва текшириш. Текисликда тўғри чизиққа доир асосий масалалар.
   
2. 
   Иккинчи тартибли эгри чизиқнинг қутб координаталардаги тенгламалари ва ундан Декарт координатасига ўтиш.
   
3. 
   Декарт ва қутб координаталари орасидаги боғланиш. Координаталарни алмаштириш. Цилиндрик ва сферик координаталар.
   
4. 
   Конуссимон сиртлар. Сфера. Айланиш сиртлар. Иккинчи тартибли сиртларга доир машқлар.
   
5. 
   Эгри чизикларнинг параметрик тенгламалари. Векторларнинг геометрик ва механик масалаларга тадбиқи.
   
6. 
   Фазода тўғри чизиқ ва текисликка доир асосий масалалар.
   
7. 
   Иккинчи тартибли сиртларни ясаш. Функция узлуксизлиги.
   
8. 
   Юқори тартибли хосилалар. Ошкормас ва параметрик кўринишда берилган функцияларнинг юқори тартибли ҳосилалари.
   
9. 
   Функцияларни Тейлор ва Маклорен каторларига ёйишга мисоллар. Лопитал коидаси.
   
10. 
    Экстреммумлар назариясининг геометрия, механика ва физика масалаларига тадбиқлари.
    
11. 
    Комплекс соннинг модули ва аргумента, унинг тригонометрик шакли. Тригонометрик кўринишдаги комплекс сонлар устида амаллар (қўшиш, айириш, кўпайтириш, бўлиш).
    
12. 
    Аниқ интегралнинг геометрия ва физика масалаларига тадбиқлари.
    
13. 
    Эйлер алмаштиришлари.
    
14. 
    Хосмас интегралларнинг яқинлашиш аломатлари. Хосмас интегралга доир машқлар.
    
15. 
    Аниқ интегрални тақрибий хисоблаш формулалари. Мавзуга доир машқлар.
    
16. 
    Юқори тартибли ҳосилалар, функциянинг дифференциали, геометрик маъноси, хоссалари. Тақрибий ҳисобда дифференциални қўллаш. Йўналиш бўйича олинган ҳосила, функциянинг градиенти.
    
17. 
    Дифференциал тенгламаларни тақрибий ечиш усуллари.(Эйлер, Рунге-Кутта, кетма-кет яқинлашиш, Адамс методи, Тейлор формуласи).
    
18. 
    Дифференциал тенгламаларнинг амалий масалалар ечишга тадбиқлари. Механик тебранишларнинг дифференциал тенгламаси. Эркин тебраниш, мажбурий тебраниш.
    
19. 
    Қаторларни тақрибий ҳисоблашларга тадбиқлари. Дифференциал тенгламаларни қаторлар ёрдамида ечиш.
    

Мустақил ўзлаштириладиган мавзулар бўйича талабалар томонидан рефератлар тайёрлаш ва уни тақдимот қилиш тавсия этилади.