Олий математика

10 – мавзу. Комплекс сонлар.
Алгебраик шаклдаги комплекс сонлар ва улар устида арифметик амаллар. Тригонометрик кўринишидаги комплекс сонлар, уларни кўпайтириш ва бўлиш, даражага кўтариш, илдиз чиқариш. Комплекс сонларнинг функцияларда қўлланилиши. Электор-энергетика соҳасида комплекс сонларнинг тадбиқлари.
11 - мавзу. Кўп ўзгарувчили функция
Кўп ўзгарувчили функция. Кўп ўзгарувчили функция, аниқланиш соҳаси, графиги. Узлуксизлиги. Хусусий ва тўла орттирмалар. Хусусий ҳосилалар, тўла дифференциал. Тақрибий ҳисобда тўла дифференциалларни қўллаш. Мураккаб ва ошкормас функциянинг хусусий ҳосилалари. Кўп ўзгарувчили функциянинг экстремумини аниқлаш. Фазодаги эгри чизиққа ўтказилган уринма текислик ва нормални аниқлаш. Йўналиш бўйича ҳосила. Градиент. Двиргенция ва ротор. Кўп ўзгарувчили функция ҳосилаларининг суюқлик ва газлар динамикасига тадбиқи.
12 - мавзу. Дифференциал тенгламалар
Оддий дифференциал тенгламалар. Дифференциал тенглама таърифи, унинг тартиби, умумий ва хусусий ечимлари. Коши масаласи. Ўзгарувчилари ажраладиган дифференциал тенглама. Бир жинсли, чизиқли, Бернулли тенгламалари. Тўла дифференциал тенглама. Интегралловчи кўпайтма. Юқори тартибли дифференциал тенглама. Юқори тартибли ўзгармас коэффициентли дифференциал тенгламалар. Тартиби пасайтириш мумкин бўлган дифференциал тенгламалар. Чизиқли дифференциал тенгламалар системаси. Дифференциал тенгламаларнинг табиий, механик жараёнларни математик моделларини тузишдаги аҳамияти.
13 - мавзу. Қаторлар. Сонли ва функционал қаторлар. Даражали каторлар
Қаторлар. Сонли ва функционал каторлар. Даражали каторлар. Сонли каторнинг умумий хади, хусусий йиғиндиси, каторнинг якинлашувчилиги ва узоқлашувчилиги. Якинлашувчи каторнинг хоссалари. Катор якинлашувчилигининг зарурий шарти. Қаторларни таққослаш. Катор якинлашувчилигининг Даламбер, Коши ва интеграл аломатлари. Тейлор ва Маклорен қаторлари. Фурье қатори. Даврий функцияларни Фурье қаторига ёйиш. Жуфт ва тоқ функциялар учун Фурье қаторлари. Даври 2l булган функциялар учун Фурье катори. Функционал қаторларнинг тақрибий ҳисоблашларга тадбиғи. Функционал қаторлар ёрдамида дифференциал тенгламалар ва интегралларни ҳисоблаш. Қаторларнинг муҳандислик масалаларига тадбиқи.

III. Амалий машғулотлари бўйича кўрсатма ва тавсиялар

Амалий машғулотларни ўтказишда қуйидаги дидактик тамойилларга амал қилинади:

• 
  амалий машғулотларнинг мақсадини аниқ белгилаб олиш;
  
• 
  ўқитувчининг инновацион педагогик фаолияти бўйича билимларини қўллаган ҳолда талабаларда дарсга қизиқиш уйғотиш;
  
• 
  талабада натижани мустақил равишда қўлга киритиш имкониятини таъминлаш;
  
• 
  талабани назарий-методик жиҳатдан тайёрлаш;
  
• 
  амалий машғулотлар нафақат аниқ мавзу бўйича билимларни мустаҳкамлаш, балки талабаларда назарий ва амалий билим ва кўникмаларни шакллантириш ҳамдир.