«Олий математика» кафедраси

Yechish nаmunаlari
1-misоl.

2-misоl.

3-misоl.
4-misоl.
5-misоl.

6-misоl.
7-misоl.
8-misоl.
9-misоl. 0,3,4,5,6,8 raqamlaridan nechta uch xonali son tuzish mumkin?
a) Uch xonali sonni tuzish jarayoni uchta harakatdan iborat: birinchi harakat- birinchi raqamni tanlash; ikkinchi harakat- ikkinchi raqamni tanlash; uchinchi harakat- uchinchi raqamni tanlash. Uch xonali sonning birinchi raqami 0 bo‘lmasligi kerak. Shu sababli birinchi harakatni besh usul bilan bajarish mumkin. Ikkinchi raqam berilgan sonlardan istalgani bo‘lishi mumkin va ikkinchi harakatni olti usul bilan bajarish mumkin. Oxirgi raqam juft bo’lishi kerak. Shu sababli uchinchi harakatni to‘rt usul bilan (0,4,6,8 raqamlarini tanlash orqali) bajarish mumkin. U holda ko‘paytirish qoidasiga ko‘ra tanlash usullari soni 5*6*4=120 ga teng. Shunday qilib, masalaning shartini qanoatlantiruvchi 120 ta son mavjud.
b) Bankning yangi prezidenti o‘nta direktorlar orasidan yangi ikkita vitse-prezidentini tanlashi lozim. Prezident ixtiyorida nechta tanlash usuli mavjud, agar: 1) vitse-prezidentlardan birining (birinchisining) lavozimi boshqasining lavozimidan yuqori bo‘lsa; 2) vitse-prezidentlar teng lavozimga ega bo‘lsa.
1) 10 ta talabgordan ikkita har xil lavozimga 2 ta nomzodni tanlash usullari soni 10 ta elementdan 2 tadan o‘rinlashtirishlar soniga teng bo‘ladi, ya’ni

2) 10 ta talabgordan ikkita bir xil lavozimga 2 ta nomzodni tanlash usullari soni 10 ta elementdan 2 tadan guruhlashlar soniga teng bo‘ladi, ya’ni

1 0-misоl.