Og`irlik markazini koordinatalarini aniqlashning usullari

X_c= , U_c= (100)

(100) formulalar analitik geometriyada keltirib chikarilgan.

Aylana yoyining og`irlik markazi.

Radiusi R ga teng, burchagi 2 ga teng bo`lgan aylana yoyi AV ning og`irlik markazini aniqlaymiz. Buning uchun OX o`qini aylana yoyining simmetriya o`qi bo`ylab yo’naltiramiz (90-rasm ). U holda aylana yoyining og`irlik markazi shu OX o`qda yoyadi. (Yc=O).

(101) formula bilan Xs koordinatani topamiz. Buning uchun AV yoyidagi dl=Rdy ga teng bo`lgan elementar bo`lakcha ajratib olamiz. Uning holati burchakgi bilan aniqlanadi. elementar burchakga og`irlik markazining koordinatasi ga teng (99) formulalarning birinchisiga X va de larning qiymatlarini qo`yib va butun yoyining uzunligi bo`yicha integrallaymiz:





bunda L –AV yoyining uzunligi ga teng. Demak , aylana yoyining og`irlik markazi simmetriya o`qida, yotadi va aylana markazidan

(101)

90-rasm

masofada bo`ladi. Bunda L burchagi radianda o`lchanadi.

Agar 2L = ga teng bo`lsa, yarim Aylana hosil bo`ladi (90- rasm )

Buni (99) formulaga qo`ysak,

91-rasm

(101) formula bilan yarim aylana yoyining og`irlik markazinig koordinatasi topiladi.