Общая психодиогностика

n
i
K
i
S
j
a
B
m
j
j
P
K
S
Г
1
)),
(
(
1
)
,
(
(3.5.3) 






случе
противном
в
-
0
)
(
,
1
))
(
),
(
(
j
K
i
S
j
a
если
K
i
S
j
a
S
j
a
B

где 
K
i
S
- 
i
-й объект, принадлежность которого к классу К уже известна;
a
i
(S) - 
i
-й элемент (параметр) в описании объекта;
P
1
- его вес;
ε
j
- 
i
-й порог. 
После того как вычислены Г(S
1
K
1
,), ... , Г(S
1
K
1
,) на основании некоторого решающего пра-
вила (зависящего от вектора параметров 
B
, принимается решение о принадлежности объекта к 
одному или нескольким классам К
1
, ..., К
1
В задачах психодиагностики S- это испытуемый. 
Таким образом, каждый вариант АВО определяется набором значений параметров. В 
нашем случае- это векторы 
)
1
(
m
p
p
p


,
)
,...,
1
(
m




. Если информация об объекте S пред-

---

94 
ставлена в виде I(S) = (а
1,
..., а
2
), то элемент вектора опорных множеств ω
j
(S) = а
i
, a ε
j
-
j
-й порог. 
В качестве примера решающего правила можно привести следующее (линейное пороговое 
решающее правило): 
объект S принадлежит к классу K
t
если 



i
j
t
C
i
K
S
Г
t
i
b
1
1
)
,
(
(3.5.4) 
объект S не принадлежит к классу K
t
если 



i
j
t
C
i
K
S
Г
t
i
b
1
2
)
,
(
(3.5.5) 
в остальных случаях -отказ от распознавания принадлежности объекта S к классу K
t
. 
В работе алгоритмов распознавания вообще и АВО в частности можно выделить два этапа: 
обучение и собственно распознавание. На этапе обучения, как уже говорилось, происходит 
настройка алгоритма, т. е. выбор таких его параметров, которые обеспечивают оптимальное в нег 
котором смысле распознавание объектов обучающей выборки (объектов, принадлежность кото-
рых к классам К
1
, ... ,K
i
, известна). На этапе собственно распознавания происходит отнесение к 
классам K
1
,..., К
i
, тех объектов, принадлежность которых к классам априорно неизвестна. 
Точность распознавания на этапе обучения измеряется полнотой и адекватностью распо-
знавания эталонных объектов. Наряду с понятием «точность» (абсолютная отделимость) иногда 
удобно использовать понятие относительной отделимости объектов обучающей выборки, при-
надлежащих к различным классам. В случае, когда распознавание ведется для двух классов 
(например, в профориентации - для дифференциального прогноза успешности оптанта в одной из 
двух профессиональных областей), относительную отделимость можно определить как 
min
100
min
X
X
X


(3.5.6) 
где 
X
- точность при обучении (выраженная в процентах), a 
min
X
-минимальная возмож-
ная точность обучения (совпадает с долей объектов в наибольшем классе от общего объема обу-
чающей выборки). На этапе собственно распознавания точность характеризует главным образом 
репрезентативность обучающей выборки (выборки валидизации). Чем выше репрезентативность, 
тем больше совпадают показателе точности на этапах обучения и собственно распознавания. 
Использование АВО кроме решения задачи распознавания позволяет получить следующую 
информацию: 
1. Информационные веса отдельных элементов (параметров) описания объектов. Эти веса 
измеряются через изменение точности распознавания при исключении соответствующих пара-
метров из описания эталонных объектов: 
a
j
a
j
a
))
(
(
)
(






(3.5.7) 
где 
X
- точность распознавания при Р
j 
= 1; 
X
(
j
a
) - точность распознавания при Р. = 0, а а - 

---

95 
нормирующий множитель. Информационные веса интерпретируются как мера прогностической 
важности параметров. 
2. Оптимальные значения порогов 

, т. е. значения 

, обеспечивающие наивысшую точ-
ность распознавания. Эти значения порогов в нашем случае можно .интерпретировать как чув-
ствительность методики; ε
j
- своего рода дифференциальный порог на шкале тестового показате-
ля 
a
j
определяющий переход индивида из одной диагностической категории в другую. Пусть на 
этапе разработки теста (тестовой батареи) была обследована группа из К человек, про которых 
известно, что 
K
1
из них относится к одному классу, а К
2
- к другому, К = К
1
+ К
2
. Выбрав случай-
ным образом из этой группы М (М<<К) многомерных описаний, проводим на них процедуру 
обучения алгоритма. Точность обучения характеризует валидность теста. После этого применяем 
процедуру собственно распознавания (по выработанному решающему правилу) для остальных К-
М описаний. В результате этой процедуры мы определяем принадлежность респондентов (испы-
туемых) к этим классам. Сравнивая полученные результаты с эталонными данными о принад-
лежности испытуемых к классам, мы определяем точность самого распознавания. Если эта точ-
ность близка к точности обучения, то наша пилотажная выборка объемом М может быть призна-
на репрезентативной для обучения. Теперь можно переходить к задаче определения информаци-
онных весов. 
* * * 
Для эффективного использования алгоритмов распознавания по отношению к многомер-
ным тестовым системам (при 
K
>3), как правило, требуется использование компьютера.
При решении задач небольших размерностей (по количеству параметров) иногда психолог 
может быстрее найти решающее правило, применяя собственные способности зрительной систе-
мы (очень мощные) к визуально-геометрической группировке объектов. В пространстве пара-
метров диагностические, классы выглядят как «сгущения», некие «облака» из точек, изобража-
ющих испытуемых. В этом случае при наличии априорной информации о принадлежности ин-
дивидов к классам удобно изображать точки из различных классов разными цветами (хуже - 
квадратиками, кружками, треугольниками). В этом случае «решающее правило» легко «увидеть» 
как некую воображаемую линию (прямую или кривую), разделяющую точки разного цвета (рис. 
17). Точность диагностики в данном случае можно оценить по количеству точек, попавших при 
данном решающем правиле в «чужую» половину пространства параметров.