Обыкновенные дифференциалъные уравнения

Задачи для самостоятельного решения
18) 19) 20)
21) 22)
23) 24)
25)
26) Выбрать для дифференциального уравнения слева ответ справа:
1. 1.
2. 2.
3. 3.
4.
21.2. ОДУ 2-порядка, допускающие понижение порядка
не содержит явно
Замена: ОДУ I порядка. Пусть его общее решение ДУ с разделяющимися переменными
не содержит явно
Замена: ОДУ 1-го порядка. Пусть его общее решение ДУ с разделяющимися переменными
21.3. Линейные дифференциалъные уравнения II порядка
1.Линейное однородное ДУ II порядка
(*)
Общее решение (*) фундаменталная система решений (*), т.е.
на ()
2.Общее решение линейного однородного ДУ порядка постоянными коэффициентами
Характеристическое уравнение

Корни
Общее решение

5. Метод вариации произвольных постоянных для нахождения
, где определяются из системы
Задачи к разд.21.1-21.2
Решить следующие ОДУ II порядка
1. .
Решение: Это ОДУ порядка вида , допускающее понижение порядка путем замены Приходим к линейному ДУ 1-го порядка:

2) общее решение.