O ’zbekiston respublikasi oliy va o’rta maxsus ta’lim vazirligi buxoro davlat universiteti

1.4. Normal sistemaning integrallari.

vektor differensial tenglama berilgan bo’lib, uning o’ng tomonida
vektor-funksiya o’lchovli fazoning sohasida aniqlangan va
xususiy hosilalari bilan shu sohasida uzluksiz bo’lsin.
1.4.1. Ta’rif. sohada uning qismidan iborat bo’lgan biror to’plam olingan b’lsin. Agar funksiya to’plamda aniqlangan bo’lib, tenglamaning grafigi to’plamda joylashgan ixtiyoriy yechimi shu funksiya argumentiga qo’yganda bo’yicha o’zgarmas hosil bo’lsa,u holda funksiya vektor tenglamaning birinchi integrali deyiladi.
1.4.2. Ta’rif. Agar funksiyalarning har biri vektor tenglamaning birinchi integrali bo’lib, munosabatdan umumiy yechimni aniqlasa, u holda shu funksiyalarning sistemasi berilgan tenglamaning umumiy integrali deyiladi.
Umumiy integral uchun ushbu

munosabatlar o’rinli.