O ’zbekiston respublikasi oliy va o’rta maxsus ta’lim vazirligi buxoro davlat universiteti

1.3. Yechimning boshlang’ich qiymatlarga uzluksiz bog’liqligi.

Bizga vektor differensial tenglamaberilgan bo’lib,uning o’ng tomonida vektor-funksiya o’lchovli fazoning sohasida aniqlangan va xususiy hosilalari bilan shu sohasida uzluksiz bo’lsin. sohaning har bir nuqtasiga vektor tenglamaning boshlang’ich shartni qanoatlantiradigan va tengsizlikni qanoatlantiradigan x larga mos kelgan nuqtalardan tuzilgan to’plamni deb belgilaymiz. Endi yechimni boshlang’ich qiymatlarga uzluksiz bog’liqligi haqidagi teoremani keltiramiz:
1.3.1. Teorema. vektor tenglamaning boshlang’ich qiymatlarga ega bo’lgan davomsiz yechimi aniqlangan S to’plam o’zgaruvchilar fazosida ochiqdir. vektor-funksiya barcha argumentlari bo’yicha S to’plamda uzluksizdir.