O 'z b e k is t o n r e s p u b L ik a s I o L iy va 0 ‘r t a m axsus t a ’l im V a z ir L ig I

V
lalabani nazariy-m etodik jihatdan tayyorlash;
>
amaliy 
m ashg'ulotlar 
nafaqal 
aniq 
m avzu 
b o ‘yicha 
bilim larni 
m ustahkam lash, balki talabalarda nazariy va am aliy bilim va ko ‘nikmalarni 
shakllantirish hamdir.
Amaliy m ashg'ulotlar uchun quyidagi m avzular tavsiya etiladi:
1. M atem atika faniga kirish va uning o'qitilishidan m aqsadlar, vazifalar. 
Sohaga tegishli sodda m asalalam i keltirish. Ikkinchi va uchinchi tartibli 
determ anantlarni hisoblash usullari. D etcrm inantlam ing xossalari. M inorlar va 
algebraik to ld iru v c h ila ri.
2. M atritsalar ustida am allar. Teskari m atritsani topish. M atritsani rangini 
xisoblash.
3. Chiziqli tenglam alar sistemasini echishning Kram er, G auss va m atritsalar 
usullari. Chiziqli tenglam alar sistem asining turlari, echim ga ega bo'lishi v a h.k.
4. Chiziqli fazo. Chiziqli operatorlar va ulam ing xossalari. Kvadratik 
form alar.
5. Vektorlar ustida chiziqli amallar. V ektom ing o ‘qdagi proeksiyasi. V ektom i 
bazis b o ‘yicha yoyish. V ektor uzunligi. V ektom i songa k o ‘paytirish. V ektorning 
y o ‘naltiruvchi kosinuslari.
6. Ikki vektorning skalyar ko ‘paytmasi. Ikki vektor orasidagi burchak. Ikki 
vektorning parallelik va pedpendikulyar shartlari. Ikki vektorning vektor 
k o ‘paytmasi. Uch vektorning aralash ko'paytm asi.
7. Dekart va qutb koordinatalar sistem alari. Tekislikda to ‘g ‘ri chiziq 
tenglam alari. 
Ikki 
to ‘g ‘ri 
chiziq 
orasidagi 
burchak. 
Parallelik 
va 
perpendikulyarlik shartlari. Bir va ikki nuqtadan 
0
‘tuvchi to ‘g ‘ri chiziq 
tenglam alari.
8. Ikkinchi tartibli egri chiziqlar. A ylana, ellips, giperbola v a parabola.
9. Fazoda tekislik tenglam alariga doir m ashqlar. F azoda tu g ‘ri chiziq 
tenglam alariga doir mashqlar.
10. T o ‘g ‘ri chiziq va tekislik orasidagi m unosabatlar. Ikkinchi tartibli sirtlarga 
doir mashqlar.
11. A lgebraik shakldagi kom pleks sonlar v a ular ustida arifm etik am allar.
4

---

12. 
Trigonom ctrik k o ‘rinishdagi kom pleks sonlar, ularni ko'paytirish va 
boMish, darajaga ko'tarish, ildiz chiqarish. Kompleks sonlarning funksiyalarda 
q o ‘llanilishi.
Amaliy m ashg‘ulotlar m ultim edia qurulmalari bilan jihozlangan auditoriyada 
bir akadem ik guruhga bir professor-o‘qituvchi tom onidan o ‘tkazilishi zarur. 
M ashg‘ulotlar faol va interaktiv usullar yordam ida o'tilishi, mos ravishda 
m unosib pedagogik va axborot texnologiyalar q o ‘llanilishi m aqsadga muvofiq. 
Amaliy m ashg‘ulotlarda talabalar “Chiziqli algebra va analitik geom etriya” 
fanidan olgan nazariy bilim larini m ustahkam laydilar. Amaliy m ashg‘ulotlarda 
echiladigan misol va m asalalar quyidagi prinsiplarga asosan tanlanadi: tipik 
m isol va m asalalarni yechishga m alaka hosil qildiruvchi, fanning m ohiyatini 
anglatuvchi va m avzular orasidagi b o g liq lik n i ifodalovchi m a’lum m iqdordagi 
misol va m asalalar tanlanadi.
H iso b -g ra fik ish la rin i ta sh k il etish bo ‘yicha k o ‘rs a tm a va ta v siy a lar.
H isob-grafik 
ishlarini 
bajarish 
talabada 
m atem atika 
fanini 
mustaqil 
o ‘rganishni shakllantiradi va shuning bilan birga unda m atem atika va boshqa 
fanlam ing o ‘quv adabiyotlaridan foydalanish uchun zamin yaratadi. Hisob- 
grafik ishlarni bajarish jarayonida m atem atikaning muhim jihatlari va uning 
texnikadagi o ‘rnining dolzarbligini tushunib borishini ta ’minlaydi.
Hisob-grafik ishlarida tasdiqlangan variantlar asosida talabaga sem estr 
davom ida o 'tilg a n m avzular b o ‘yicha m isollar to ‘plami beriladi.
H ar bir hisob-grafik ish barcha m avzular b o ‘yicha m atem atikaning tadbiqiy 
jihatlarini ochib berishi kerak.
Hisob-grafik ishlari uchun tavsiya etilgan m avzular ro ‘yxati:
1. Chiziqli algebra va vektorlar algebrasi elem entlari.
2. Tekislikdagi analitik geom etriya.
3. Fazodagi analitik geom etriya.
4. Kom pleks sonlar.
IV. M u staq il t a ’lim va m u staq il ish la r
M ustaqil ta ’lim uchun tavsiya etiladigan m avzular:
1. n- tartibli determ inant!am i hisoblash. M atritsaning asosiy turlari. M atritsa 
ustida am allar. Teskari m atritsa va uni tuzish. M atritsaning rangi.
2. Chiziqli algebraik tenglam alar sistem asini echish usullari.
3. Chiziqli fazolar. Chiziqli operatorlar va ulam ing xossalari. Chiziqli 
operatorlam ing xos son v a xos vektorlari. K vadratik form alar va ularni kanonik 
k o ‘rinishga keltirish usullari.
4. T ekislikda to ‘g ‘ri chiziqqa doir asosiy m asalalar._________________________
5

---

!
1 
5. Ikkinchi tartibli egri chiziqning qutb koordinatalardagi tenglam alari va
| undan Dekart koordinatasiga o ‘tish. Egri chiziqlarning param etrik tenglam alari.
6. V ektorlarning gL‘om etrik va mexanik m asalalarga tadbiqi.
7. Tekislik tenglam alari. Fazoda to ‘g ‘ri chiziq v atek islik k a doir masalalar.
8. Ikkinchi tartibli sirtlarni yasash.
9. K ompleks sonning moduli v a argumenta, uning trigonom etrik shakli. 
Kompleks sonlar ustida am allar (q o ‘shish, ayirish, ko‘paytirish, b o ‘lish).
Mustaqil o ‘zlashtiriladigan m avzular b o ‘yicha talabalar tom onidan referatlar 
tayyorlash va uni taqdim ot qilish tavsiya etiladi.
3.