|
325-§. Kristallar simmetriyasi
«Simmetriya» yunoncha – o‘xshashlik yoki tenglik demakdir. Uning elementlariga simmetriya tekisligi – R, simmetriya o‘qi – L, simmetriya markazi – C kiradi. Bular yordamida kristallar singoniyalari aniqlanadi.
«Kristallar simmetriyasi» deganda ularning cheklovchi elementlarini kristallda joylashgan simmetriya markazi, simmetriya o‘qi va simmetriya tekisligiga nisbatan ma’lum qonuniyat asosida to‘g‘ri tartibda takrorlanishini tushunamiz.
Masalan, olti yoqli geksagonal prizma shaklidagi kristall (grafit) o‘z o‘qi – simmetriya o‘qi atrofida to‘lik, bir marta aylantirilsa, uning o‘xshash tomonlari 6 marotaba qaytariladi. Chunki geksagonal prizma simmetriya o‘qi yordamida aylantirilayotgan vaqtda har safargi 60° ga burilganida uning cheklovchi elementlari to‘la bir marta o‘rin almashadi, bu uning simmetriyaligidir.
10-rasm. Kub qiyofali kristalldan o‘tgan 9 ta simmetriya tekisliklari: 3P = 2P = 2P = 2P = 9P.
Simmetriya tekisligi – tasavvur etiluvchi tekislikdir. Shu simmetriya elementining yordamida kristall shakli bir-biriga o‘xshash, o‘lcham jihatidan bir-biriga teng – simmetrik bo‘laklarga bo‘linadi. Simmetriya tekisligi o‘tkazilgach, kristallni teng ikki bo‘lakka bo‘lingan qismlari ko‘zgu aksidek biri ikkinchisiga juda o‘xshash bo‘ladi. Simmetriya tekisligining soni hamma kristallarda turlicha buladi. Masalan, kub shaklidagi kristalldan 9 ta simmetriya tekisliklari o‘tadi (10-rasm), ular 9P raqami bilan ifodalanadi. Geksagonal prizma shaklidagi kristalldan yettita simmetriya tekisligi o‘tadi (11rasm). Simmetriya tekisligi kuyidagi holatlarda o‘tkaziladi: 1) yoqlardan yoqlarga ularning o‘rta qismi yuziga perpendikulyar holda o‘tkaziladi; 2) yok burchagini qarama-qarshi burchagi tomon kesib o‘tkaziladi; 3) qirralararo o‘tkaziladi; 4) qirralarga perpendikulyar holda ular o‘rtasidan gorizontal holda o‘tkaziladi.
11-rasm. Geksagonal prizmadan o‘tgan yettita simmetriya tekisligi.
Simmetriya o‘qi – tasavvur etiluvchi to‘g‘ri chiziq bo‘lib, kristall shu simmetriya o‘qining yordamida aylantirilganda uning cheklovchi elementlari to‘g‘ri tartib bilan takrorlanadi.
Simmetriya o‘qining yordamida kristall bir marta 360° ga aylantiriladi. Shunda kristall o‘xshash tomonlarining qaytarilish soni aniqlanadi. Kristallning to‘la 360° ga aylanishida uning dastlabki holati ikki, uch, to‘rt, besh yoki olti marta qaytarilishi mumkin.
Shunga ko‘ra dastlabki takrorlanish soni L harfining o‘ng tomonidagi yuqori qismiga yoziladi (12-rasm). L2 – ikkinchi tartibli, L3 – uchinchi tartibli, L4 – to‘rtinchi tartibli va h. k. Simmetriya o‘qlari ikki xil bo‘ladi;
Past tartibli simmetriya o‘qi. Bunga ikkinchi tartibli simmetriya o‘qi kiradi.
Yuqori tartibli simmetriya o‘qi: uchinchi tartibli – L3, to‘rtinchi tartibli – L4 oltinchi tartibli – L6 simmetriya o‘qlari kiradi.
Simmetriya o‘qi kristallda simmetriya saqlangani holda yoqlar, qirralar o‘rtasidan ularga perpendikulyar, yana yoqdan qirraga va yoqdan kristallning uchiga hamda kristallning uchidan uchiga simmetriya saqlangani holda o‘tkaziladi.
Kristalldan turli tartibli simmetriya o‘qi bir nechtadan o‘tishi mumkin.
12-rasm. Turli shakldagi kristallardan:a) ikkinchi, b) uchinchi
d) to‘rtinchi; e) oltinchi tartibli simmetriya o‘qlari.
13-rasm. Kubdan o‘tgan turli tartibli simmetriya o‘qlari.
Kristalldan o‘tgan ma’lum bir tartibli simmetriya o‘qining soni L harfining koeffitsiyentiga yoziladi. Masalan, kub shaklidan o‘tkazilgan uchta to‘rtinchi tartibli simmetriya o‘qi – 3L4 bilan ifodalanadi. To‘rta uch darajali simmetriya o‘qi – 4L3 bilan ifodalanadi. Oltita ikkinchi darajali simmetriya o‘qi 6L2 bilan ifodalanadi (13-rasm).
14-rasm. Simmetriya markazi.
Simmetriya markazi – kristallardan o‘tgan bir nechta simmetriya o‘qlarining o‘zaro kesishishidan hosil bo‘lgan nuqta hisoblanadi (14-rasm). Kub, oktaedr, geksagonal prizma kabi, boshqa shakllardagi kristallarda simmetriya markazi bitta bo‘ladi. Bitta simmetriya o‘qi o‘tadigan kristallarda esa butunlay bo‘lmaydi.
Do'stlaringiz bilan baham: | 
