О природе минералов 1 Введение

q
имеют общий множитель l
2
/4а
2
,
который мы можем обозначить как
 x.
Если это
установлено, то и на этой основе можно
приступать к индексации. Существуют также гра-
фические методы, и самые простые из них, касаю-
щиеся опять-таки кубических кристаллов, основа-
ны на соотношении . На гра-
фике зависимости а (в нм) от
 d
(в нм) (рис. 4.14)
Гексагональная и тригональная сингонии.
Для
кристаллов этих двух систем, индексируемых по
гексагональным осям, формула выглядит следую-
щим образом:
Заметим, что часть выражения сменилась на
l
2
/З
а
2
.
Ромбическая сингония.
Здесь мы имеем фор-
мулу

---

Рис. 4.14 Графическая индексация кубических порошковых дифрактограмм.
изображены прямые, позволяющие определить
 d
при различных значениях
α
для некоторых про-
стых миллеровских индексов. Значения
 d
для ли-
ний порошковой дифрактограммы наносятся на
полоску бумаги в том же масштабе, в каком на-
несено
 d
на графике. Затем эту полоску передви-
гают вверх и вниз параллельно оси
 d
до тех пор,
пока значения
 d
на полоске не совпадут с линиями
на графике. Уровень, на котором это произойдет,
дает значение
α
для исследуемого вещества.
Здесь не рассматриваются аналогичные, но су-
щественно более сложные методы для сингоний с
более низкой симметрией.
4.4.5 Дифракция рентгеновских лучей
на монокристаллах
Данный метод используется для исследования
размеров и симметрии элементарной ячейки и
выявления структуры минерала. С его помощью
можно определить положения всех атомов в эле-
ментарной ячейке. Детальное описание методов
определения структуры не входит в задачу на-
стоящей книги, но ряд работ, затрагивающих эту
тему, приведен в конце главы.
При исследовании дифракции рентгеновских
лучей на монокристаллах используется отдельный
кристалл или его фрагмент, обычно имеющий раз-
мер менее 0,5 мм. При этом основная цель за-
ключается в том, чтобы записать по отдельности
каждое отражение от любого из различных ря-
дов плоскостей. Как и в случае методов порош-
ковой дифракции, это можно выполнить фотоспо-
собом с использованием одного из разнообразных
типов камер, предназначенных для изучения мо-
нокристаллов. Отражения можно также фиксиро-
вать электронным способом на монокристалльном
дифрактометре. Монокристалльные дифрактоме-
тры имеются во многих университетах, обычно на
химических факультетах, где они постоянно нахо-
дят применение в исследованиях по определению
структур синтетических неорганических и органи-
ческих соединений.
Фотографирование монокристаллов
При использовании фотометода монокристалл
подвергается рентгеновскому облучению, и возни-
кающие при этом отражения от различных плос-
костей фиксируются на фотопленке в виде набо-

---

Рис. 4.15 Схема получения фотографии методом Лауэ (а) и лауэграмма, показывающая
шестерную симметрию берилла
 (б).
Рис. 4.16 Прецессионная фотография кристалла берилла при направлении пучка рентгенов-
ских лучей, параллельном шестерной оси.

---

pa темных точек. По нескольким предваритель-
ным фотографиям кристалл ориентируется таким
образом, чтобы одна из его кристаллографиче-
ских осей или какая-либо важная кристаллогра-
фическая зона оказалась параллельной оси враще-
ния камеры. Симметрия дифракционного рисун-
ка (например, четверная ось или зеркальная сим-
метрия) помогает в определении симметрии кри-
сталла. Существует несколько типов камер для
изучения монокристаллов, но мы ограничим наше
краткое рассмотрение двумя способами фотогра-
фирования монокристаллов.
Фотографический метод Лауэ.
Этот метод
был самой ранней разновидностью рентгеновского
фотографирования монокристаллов. Неподвиж-
ный кристалл облучается белым излучением, и от-
ражения регистрируются на плоском листе плен-
ки, размещенном позади кристалла (рис. 4.15) или
между кристаллом и источником рентгеновских
лучей. В последнем случае пучок проходит через
отверстие в фотопленке.
В силу того что белое излучение содержит ши-
рокий спектр длин волн, для каждой из разных
систем плоскостей решетки в кристалле с раз-
личным межплоскостным расстоянием
 d
найдет-
ся длина волны, соответствующая углу, под ко-
торым эти плоскости располагаются по отноше-
нию к пучку лучей, и эта волна будет отражаться
соответствующей системой плоскостей. Подобным
образом происходит отражение от многих других
плоскостей, и на фотографии получается общая
картина симметрии кристалла. Но поскольку мы
не знаем длину волны, которая отражается какой-
либо системой плоскостей, то не можем устано-
вить межплоскостное расстояние
 d
и, следователь-
но, определить размеры элементарной ячейки.
Прецессионные фотографии.
В прецессионной
камере кристалл облучается монохроматическими
рентгеновскими лучами, и для получения отраже-
ний от множества рядов плоскостей решетки не-
обходимо, чтобы кристалл поворачивался в пуч-
ке на протяжении некоторого углового интерва-
ла. Чтобы предотвратить искажение дифракци-
онной картины во время вращения кристалла в
пучке, плоская фотопластинка вращается (т. е. со-
вершает прецессионные движения) одновременно
с ним, следуя по трехмерной траектории. Поэто-
му с помощью прецессионной камеры можно полу-
чать неискаженные дифракционные картины, ко-
торые позволяют определять как симметрию, так
и размеры элементарной ячейки (рис. 4.16). Пре-
цессионные фотографии часто используют в ка-
честве первого шага в структурных определени-
ях для установления симметрии и элементарной
ячейки кристалла.
Монокристаллыные дифрактометры
Современные определения структуры кристаллов,
будь они минералами, органическими соединени-
ями или белками, опираются на данные, полу-
ченные с использованием монокристалльных ди-
фрактометров. Геометрия дифрактометра такова,
что отражения от каждого отдельного семейства
плоскостей решетки могут быть точно замерены
по отдельности. Исходя из интенсивности различ-
ных отражений, с помощью компьютерных про-
грамм можно определить положение всех атомов в
элементарной ячейке и, следовательно, структуру
кристалла. Теоретические представления о связи
интенсивности отражений с распределением ато-
мов описаны в работах, приведенных в библиогра-
фии в конце главы.