О природе минералов 1 Введение

Рис. 3.30
Расчет осевых отношений.

---

Рис. 3.30
 Продолжение
3.6 Простые формы кристаллов
На рис. 3 31 обозначены все грани простой фор-
мы {111} циркона. Эти плоскости 111, 111, 111,
111, 111, 111, 111, 111 образуются за счет опера-
ции элементов тетрагональной симметрии на еди-
ничном полюсе стереограммы. Все они имеют оди-
наковый наклон относительно кристаллографиче-
ских осей, хотя и направленный в разные сторо-
ны. Вместе они образуют простую
 форму
{111},
обозначенную взятым в фигурные скобки милле-
ровским символом для грани, которая пересекает
все оси в их положительных направлениях. На ри-
сунке также обозначены все грани простой формы
{110}
Рис 3.31 Грани простых форм {111} и {110} в
кристалле циркона
3.6.1 Наименования простых форм
кристаллов
В процессе своего развития кристаллография
обросла изобилием терминов. Так, некоторые
главные сингонии называются по-разному, а клас-
сы имеют по три-четыре наименования, использу-
емых разными авторами. В свою очередь, наблю-
дается дублирование и в названиях простых форм
в каждом классе. Некоторые наименования широ-
ко используются, но большинство их употребляет-
ся редко, так как не несет большей информации,
чем миллеровские символы простых форм. Од-
нако имеется ряд важных исключений, которые
рассматриваются ниже.
Уникальные, частные и общие простые
формы
Этими терминами описываются соотношения гра-
ней и элементов симметрии.
 Уникальная форма
образуется из плоскости, перпендикулярной оси
симметрии Такая плоскость, будучи перпендику-
лярной к линии, обладающей определенным на-
правлением по отношению к кристаллографиче-
ским координатным осям, может сама иметь толь-
ко один наклон относительно этих осей. Следова-
тельно, по отношению к этим осям она получает
уникальный миллеровский символ (всегда с одни-
ми и теми же цифрами, но, конечно, с разным по-
рядком их написания) Примером такой простой
формы является куб (рис. 3.32), плоскость кото-
рого с символом 100 (или 100, 010 и т.д.) перпен-
дикулярна четверной оси в кубической системе.

---

Рис. 3.32 Куб как пример уникальной простой формы.
Наклоны грани, перпендикулярной к плоско-
сти симметрии, могут изменяться по отношению
к кристаллографическим осям. Однако существу-
ет ограничение, согласно которому эта грань все-
гда должна быть перпендикулярна плоскости, ко-
торая, в свою очередь, зафиксирована по отно-
шению к осям. Таким образом, набор цифр в
миллеровском символе всегда будет одинаковым.
Такая форма называется
 частной формой
из-за
ее особого взаимоотношения с элементами сим-
метрии. В качестве примера на рис. 3.33 показа-
ны проекции плоскостей для семейства простых
форм в ромбической системе, которые все пер-
пендикулярны плоскости симметрии, содержащей
кристаллографические оси
 x
и
z
. Отметим, что
возможный для них набор символов в обобщен-
ном виде может быть представлен как
 h
0
l
, где
h
и
 l
— любые целые числа, а 0 встречается во
всех случаях, что свидетельствует о параллельно-
сти всех элементов оси
 у.
На рис. 3.24 показана в
стереографическом изображении форма 211, пер-
пендикулярная диагональным плоскостям симме-
трии кубической сингонии. Образующееся геомет-
рическое тело представляет собой тетрагонтриок-
таэдр (рис. 3.34). При этом наблюдается семей-
ство плоскостей, обозначаемых 311, 322 и т.д.,
символ которых в общем виде имеет вид
 hll,
где
h > l.
Грань, которая не находится в особом положе-
нии по отношению к какому-либо элементу симме-
трии, может иметь в качестве миллеровского сим-
вола любую комбинацию цифр, хотя, как мы ви-
дели, простые формы с большими числами для
индексов в символе встречаются редко, так как
их плоскости обладают низкой плотностью ато-
мов. Такая форма, имея символ типа
 hkl,
назы-