t м t A UIdt K J K d 2 2
1 1
E 0 /
w
w
= = w=
K K J E м 0 2 1 = / w (w w ). (7.14)
SI sistemasida KE = Km bo‘lganligi uchun
A = Jw0(w2- w1). (7.15)
Salt yurishda harakatlanayotganda dvigatel tezligi ideal salt yurish
tezligiga teng. Shuning uchun integrallash chegarasi w1 = 0 dan to
w2 = w0 gacha bo‘ladi. Bu integrallash chegaralaridan (9.15) ifodadan
foydalanib quyidagini olamiz:
A = J w20. (7.16)
Yuritma inersiya massalariga beriladigan energiya:
t t м t t A P dt ЕI dt K J K d dt dt 2 2 0
1 1
E м
0
/ /
w
= = = w w =
(7.17)
J / 2 2
0 = w
Yakor zanjiridagi energiya sarfi:
t t A I rdt A A J J J 2
1
2 2 2 2
el м 0 0 0 = = - = w w / 2= w / 2.
(7.18)
273
Shunday qilib, dvigatelni salt yurishda ishga tushirilganda tarmoqdan yuritma inersiya massalari kinetik energiyasi zaxirasiga ikki baravar ko‘p bo‘lgan energiya iste’mol qilinar ekan.
Ta’minlanayotgan energiyaning yarmi kinetik energiya ko‘rinishida o‘qqa beriladi, ikkinchi yarmi esa yakor zanjiridagi qarshiliklarda yo‘qotilar ekan. Demak dvigatel — mexanizm tizimida o‘tkinchi jarayonlarni tezlatish va isroflarni kamaytirish maqsadida iloji boricha kichik inersiya momentiga ega bo‘lish lozim ekan. Shuning uchun yuritmalarda inersiya momenti kichik bo‘lgan dvigatel o‘rnatish, yoki bitta dvigatel o‘rniga ikkita kichik quvvatli bir-biri bilan mexanik bog‘langan dvigatellarni o‘rnatish maqsadga muvofiqdir.
Shuni hisobga olish kerakki, isroflar nafaqat dvigatel chulg‘amlarida, balki ketma-ket ulangan qarshiliklarda ham ajralib chiqadi. Demak, qo‘shimcha qarshiliklar kiritib sarflarning bir qismini dvigateldan tashqariga olib chiqish mumkin.
Agarda dvigatelni tezlatish uchun bir nechta pog‘ona qarshiliklari qo‘llanilsa va kuchlanish asta-sekin oshirilsa, ishga tushirish isroflarini birmuncha kamaytirish mumkin.
Dvigatel yuklama ostida ishga tushirilayotganda u ham tezlatish uchun kerak bo‘lgan momentni, ham statik (qarshilik) momentini yenga oladigan momentni hosil qilishi kerak. Bu esa yakordagi isroflarni ko‘paytiradi.
Mustaqil qo‘zg‘atishli o‘zgarmas tok dvigatelining o‘qida o‘zgarmas statik moment Mq = const bo‘lganda ishga tushirilayotgandagi ifodani aniqlaymiz. Harakat tenglamasiga Md = KMI qiymatni qo‘yib, quyidagini olamiz:
274
I = (J/KM)•(dw/dt) + Mq/KM. (7.19)
Agar po‘latdagi isroflarni va mexanik isroflarni statik momentga
qo‘shib yuborsak, dvigatel ishga tushirilayotganda berilayotgan
energiya quyidagi ifoda bilan aniqlanadi:
t t J d M K dt K А UI dt K dt p p
q
E 0
м м
0 0
w = = w + =
J M K K K d dt q q
k
E 0
м м
0 0
= w w+
bu yerda: wq — mexanik tavsif bo‘yicha Mq ga mos keladigan burchak
tezlik, tp — ishga tushirish vaqti KE = KM deb qabul qilib, quyidagini
olamiz:
A = Jw0wq + Mqw0 tp (7.20)
Energiyaning mexanik energiyaga aylanadigan tashkil etuvchisini
aniqlaymiz:
t t J d M K dt K А EI dt K dt i.t i.t
q
м E
м м
0 0
w = = w + =
M K K K d dt q t i.t
q
E
м м
0 0
1
w
= w w+ w =
275
M K K K d dt q t i.t
q
E
м м
0 0
1
w
= w w+ w =
(7.21)
Olingan tenglikdagi integral yuritmaning vaqt mobaynida o‘tgan
ai.t. yo‘lini ko‘rsatadi. Harakatni tekis tezlanuvchan deb qabul qilib,
quyidagini aniqlash mumkin
t dt t i.t
i.t q i.t
0
a = w » w / 2,
(7.22)
bu holda
A J M t 2
м q q q i.t = w / 2+ w / 2. (7.23)
Keltirilgan (7.23) tenglikning birinchi tashkil etuvchisi yuritma va
mexanizm inersiya massalarida to‘plangan energiya; ikkinchisi esa,
harakatlanayotgan vaqtda (ishga tushirish vaqtida) mexanizm foydali
ishiga sarf bo‘lgan energiyadir.
Dvigateldagi energiya sarfi
A A A el= - м
J M t J M t 2
q q q i.t
0 q q 0 i.t 2 2
.
w w
w w + w - -
(7.24)
Soddalashtirish uchun w0 wq deb qabul qilib, quyidagini aniqlaymiz
J t A M 2
q q i.t
el 2 k 2
.
w w
» +
(7.25)
276
Demak, olingan natija shuni ko‘rsatadiki, o‘zgarmas qarshilik
momenti mavjud bo‘lganda ishga tushirish paytida dvigatel yakorida
sarf bo‘lgan energiya ikki qismdan iborat: birinchisi elektr yuritma
inersiya massalarining tezlanishidan hosil bo‘lgan isrof va ikkinchisi
dvigatel o‘qidagi statik (qarshilik) momenti hisobiga hosil bo‘lgan
isroflar. Bu yerda shuni e’tirof etish kerakki, dvigatel o‘qida statik
moment mavjudligida uni ishga tushirilganda energiya sarfi ishga
tushirish vaqti (davomiyligi ortgan sari), ya’ni dvigatel momenti
kamaygan sari ortaveradi.
Endi asinxron dvigateldagi isroflarni qarab chiqamiz. Salt yurishda
ishga tushirish paytida uning ikkilamchi zanjiridagi energiya sarfi
quyidagicha aniqlanadi:
t t d dt J J A M Sdt J dt J i.t i.t
0
0 0
0
0 0
0
el q
0 0
2 2
2
2 2
.
w w w
w
w w
= w = w =
= w - =
(7.26)
Demak, asinxron dvigatel uchun rotor zanjiridagi energiya sarfi xuddi
mustaqil qo‘zg‘atishli o‘zgarmas tok dvigatelidagi omillar bilan
aniqlanar ekan. Lekin shuni ta’kidlash joizki, qisqa tutashgan rotorli
asinxron dvigatelda barcha isroflar bevosita dvigatelning
chulg‘amlarida ajralib chiqadi. Bu holat dvigatelni bir soatda ishga
tushirish yoki reverslash sonini chegaralab qo‘yadi, aks holda dvigatel
chulg‘amlari qizib ishdan chiqib qolishi mumkin.
Asinxron mashinalarda rotor zanjiridagi energiya sarfidan tashqari
stator chulg‘amlarida ham energiya sarfi mavjud. Magnitlovchi tokni
hisobga olmagan holda quyidagini yozish mumkin:
277
I1 = I2•E20/U1,
bu yerda: E20 — qo‘zg‘almas rotorda induksiyalanayotgan EYK; U1
— tarmoq kuchlanishi.
Stator misidagi energiya sarfini rotordagi A2 sarf orqali ifodalash
mumkin:
E r U А A r 2
20 1
1 2
1 2
,
=
(7.27)
bu yerda: r1 va r2 — stator va rotor faza chulg‘amlarining aktiv
qarshiliklari; A2 — rotor zanjiridagi energiya sarfi.
Asinxron dvigatel chulg‘amlaridagi umumiy energiya sarfi
E r U r А A A A 2
20 1
el 1 2 2
1 2
1 ,
= + = +
yoki
r r А A 1
el 2
2
1 .
= +
(7.28)
Qisqa tutashgan rotorli asinxron dvigatelni yuklama ostida ishga
tushirganda yuzaga kelgan isroflarni mexanik tavsif formulasidan
foydalanib, ya’ni uning qiyaligini hisobga olgan holda aniqlash
mumkin. Bundan isroflarning kritik sirpanishga bog‘liqligi aniqlanadi.
Sk і 0,5 bo‘lganda isrof egri chizig‘i minimumga ega bo‘ladi.
Bundan ko‘rinadiki, ko‘p marta ishga tushiriladigan mexanizmlar
uchun oshirilgan sirpanishli dvigatellarni tanlash va ishlatish taqozo
etiladi.
278
