O ʻ zbekiston respublikasi oliy va o ʻ rta maxsus ta ʼ lim vazirligi

Indeksga bogʻlangan portfel samaradorlik mezoni
72
 
Indekslar 
Portfel samaradorlik mezoni 
S&P 500 
Yirik xususiy kapital bozori fondlari 
S&P 400 
Oʻrta xususiy kapital bozori fondlari 
Russell 2000 
Kichik xususiy kapital bozori fondlari 
NASDAQ Composite 
Texnologik sektor xususiy kapital fondlari 
Va nihoyat boshqa bir deyarli tanilmagan portfel koeffitsiyenti 
amerikalik iqtisodchi olim Treynor tomonidan portfel nazariyasiga 
Treynor koeffitsiyenti nomi bilan kiritilgan.
73
U quyidagi formula 
bilan ifodalanadi: 
. 
Treynor koeffitsiyenti Sharpniki singari har bir birlik risk uchun 
ustiga qoʻshiladigan portfel daromadliligining “sifati” deb talqin 
qilinadi. Koeffitsiyentda Sharpdan farqli ravishda Treynor riskni 
SARM asosida aniqlaydi. 
 
Riskdagi qiymat(VaR – Value at Risk) 
Markovis portfel nazariyasidan keyingi davrni VaR usulini 
boshlanishi va rivojlanishi hisoblanadi. Bu riskni baholash yoʻnalishi-
da quyidagi sabablarga asosan keskin ijobiy oʻzgarishga olib keldi: 
Birinchidan, VaR riskni baholash ahamiyatini riskni boshqarish 
uchun foydalanish darajasiga olib chiqdi. 1994 yilda JP Morgan 
kompaniya (yoki institut) miqyosida riskni hisoblash uchun riskni 
72
W. Jiang.
A nonparametric test of market timing. Journal of Empirical Finance, 10(4):399–
425, 2003. 
73
G. Hübner.
The generalized Treynor ratio. Review of Finance, 9(3):415–435, 2005. 

---

193 
baholashning yaxlit tizimi, yaʼni VaR usulini ishlab chiqdi.
74
Ushbu 
usuldan oldin hech bir riskni hisoblash yondashuvi risklarni baholash 
va boshqarish boʻyicha yaxlit tizimni yechim sifatida taklif 
qilishmagan. 
Ikkinchidan, xalqaro banklar faoliyatini tartibga solish va nazorat 
qilishga oid norma va qoidalarni oʻrnatadigan Bazel Qoʻmitasi 1995 
yilda bozor riski boʻyicha kapitalga boʻlgan talabni VaRga asosan 
aniqlash talabini joriy etdi. Ushbu omil pirovardida VaR va VaR bilan 
bogʻliq baholash usullariga qiziqishni orttirdi hamda uni amaliyotda 
keng tarqalishiga sabab boʻldi.
75
Uchinchidan, oldingi hisoblash usullari asosan risk va 
daromadlilik oʻrtasidagi bogʻliqlikning baʼzi nazariy modellariga 
asoslanib, aktivning daromadliligini tushuntirib berishga qaratilgan 
edi, misol uchun SARM modeli. VaR esa kutilayotgan daromadlilik-
danmas, balki yoʻqotishlar nuqtai nazaridan riskni oʻzini miqdoriy 
baholashga etiborni qaratgan.
VaRning maqsadi: “Berilgan T muddat oraligʻi uchun va 
kumulyativ ehtimollik bilan qancha yoʻqotish kutilishi mumkin?” 
degan savol javobiga qaratilgan. Shundan kelib chiqib VaR 
quyidagicha ifodalanadi:
76
,
 
bu yerda: 
– kumulyativ ehtimollikning taqsimot funksiyasi; 
– yoʻqotish qiymati. Yoʻqotish quyidagicha aniqlanadi: 
bu yerda: 
– bazis davr uchun aksiyaning narxi; 
– t davr uchun aksiyaning narxi. 
– 
yoʻqotish taqsimotidagi VaR chegaraviy qiymati bilan 
bogʻliq kumulyativ ehtimollik. 
Misol uchun portfelning VaR qiymati 90%lik kumulyativ 
ehtimollik bilan bir kunlik 10 000 000 p.b.ni tashkil qilishi portfelning 
74
K. Dowd.
An Introduction to Market Risk Measurement. J. Wiley Hoboken, NJ, 2002. 
75
J. Danıelsson, H.S. Shin, and J.P. Zigrand.
The impact of risk regulation on price dynamics. 
Journal of Banking and Finance, 2004. 
76
G. Szego.
Measures of risk. European Journal of Operational Research, 163(1):5–19, 2005. 

---

194 
maksimal kunlik yoʻqotishi 90%lik kumulyativ ehtimollik bilan 
10 000 000 p.b.ga tengligini anglatadi. Boshqacha qilib aytadigan 
boʻlsak, 10%lik kumulyativ ehtimollik bilan portfelning kunlik 
yoʻqotishi 10 000 000 p.b.dan ortiqcha boʻlishi mumkin. Odatda
qiymati 0,90, 0,95 va 0,99 deb olinadi.