Nyuton Binomi Contributors to Wikimedia projects

Nyuton Binomi-formulalar

1 ta'rifi

nNyuton Dürbününün tabiiy formulasi bilan a+bn=Cn0·an+Cn1·an-1·b+Cn2·an-2·b2+...+Cnn-1·a·bn-1+Cnn·bn, bizda mavjud bo'lgan Cnk=(n)!(k)!·(n-k)!=n(n-1)·(n-2)·...·(n-(k-1))(k)!bionomik koeffitsientlarnkk=0,1,2,…,n, lekin "!"faktorial belgisi bo'lgan shaklni oladi.

Qisqartirilgan ko'paytirish formulasidaa+b2=C20·a2+C21·a1·b+C22·b2=a2+2ab+b2 Nyuton dürbününün formulasi ko'rinadi, chunki bu n=2uning maxsus ishi.

Dürbünün birinchi qismi parchalanish deb ataladi (a+b)nСnk·an-k·bk(k+1)va bu erda parchalanishning birinchi a'zosi k=0,1,2, …,n.