Нуқта ҳаракатининг берилиш усуллари

§40 ва §42- ларда кўриб ўтилади.
Нуқтанинг тезланиш вектори.
Нуқтанинг тезланиши деб, вақт мобайнидаги тезликнинг модули ва йўналишини белгиловчи вектор қийматга айтилади.


117 шакл.
Фараз қилайлик ихтиёрий олинган t - вақтда ҳаракатланаётган М нуқта -тезликка эга бўлсин, орадан маҳлум t -вақт ўтгач, у М₁ ҳолатга кўчиб ўтган бўлсин (117 шакл). У ҳолда t=t₁-t вақт давомида тезлик вектори ҳам тегишлича орттирма олади. -векторни шаклда ифодалаш учун, М нуқтага ва тезлик векторларини қўямиз, у ҳолда -вектори + векторларнинг йиғиндисидан иборат эканлигини кўрамиз, яъни = + экан. Шаклдан кўриниб турибдики, -вектори ҳар доим эгри чизиқли траекториянинг ботиқ томонига йўналган бўлар экан, агар траектория тўғри чизиқдан иборат бўлса, у шу тўғри чизиқ бўйлаб йўналар экан.
Тезликнинг -орттирмасининг шу ўтган t вақтга нисбати, нуқтанинг ўртача тезланиш вектори деб аталади ва қуйидагича ёзилади,
= /t (9)
Щртача тезланиш векторининг йўналиши -векторининг йўналиши билан бир-хил бўлар экан, яъни ҳар доим траекториянинг ботиқ томонига йўналар экан.
Нуқтанинг олинган t - вақтдаги тезланиши - деб, вақт оралиги t -ни чексиз равишда кичрайтириб нолга яқинлаштириб борганимиз сари - вектор интилиб борадиган катталикка айтилади, яъни

ва (8) формулага асосан,
(10)
Демак, нуқтанинг шу ондаги тезланиш вектори, тезлик векторидан вақт бўйича олинган биринчи ҳосилага ёки радиус вектор -дан вақт t (аргумент) бўйича олинган иккинчи ҳосилага тенг экан.
Тезланишнинг ўлчов бирлиги L/T², яъни узунлик/вақт²; амалда м/с² шаклида ифодаланади.
(10) формуладан кўриниб турибдики, тезланиш вектори тезлик векторининг элементар орттирмаси -ни, шу орттирмага сарфланган элементар вақт -га нисбатига тенг экан.
Энди тезланиш вектори - нинг траекториядаги йўналишини аниқлаймиз. Нуқтанинг тўғри чизиқли ҳаракатида, унинг йўналиши шу тўғри чизиқда ётади. Агар нуқтанинг траекторияси текисликда жойлашган эгри чизиқдан иборат бўлса, у ҳолда тезланиш вектори - , ўртача тезланиш вектори -каби шу текисликда жойлашган бўлиб, траекториянинг ботиқ томонига йўналган бўлади.
Агар траектория фазода жойлашган эгри чизиқдан иборат бўлса, -векторнинг йўналиши траекториянинг М нуқтасига ўтказилган уринма ва М₁ нуқтасига ўтказилган уринмага параллел бўлган чизиқдан ўтган текисликда жойлашади (117 шакл). Агар элементар вақт оралиғини нолга интилтириб борсак, М нуқта билан М₁ нуқта орасидаги масофа нолга яқинлашиб боради, у ҳолда юқорида айтилган -вектор ётувчи текислик уринма текислик² деб аталадиган ўринни олади. Яъни нуқтанинг элементар кўчишида траекториянинг уринмаси атрофидаги чексиз кичкина айланишдан иборат бўладиган текисликдан ўрин олади.
Демак, умумий ҳолда нуқтанинг - тезланиш вектори, уринма текисликда жойлашган бўлиб, траекториянинг ботиқ томонига йўналган бўлар экан. Тезланиш векторининг йўналишини аниқлаш ҳақида §40 ва