Нуқта ҳаракатининг берилиш усуллари

Нуқтанинг тезлик вектори.
Нуқта ҳаракатининг кинематик асосий вектор қийматларидан бири, нуқтанинг тезлиги ҳисобланади. Аввало нуқтанинг маҳлум вақт орлиғидаги ўртача тезлиги тушунчасини кўриб чиқайлик. Ҳаракатланаётган нуқта t - вақтда - радиус вектор орқали белгиланган М ҳолатда бўлсин. Сўнгра у ҳаракат қилиб t₁- вақт давомида - радиус вектор орқали белгиланган М₁ ҳолатга ўтган бўлсин (116 шакл). У ҳолда нуқта t=t₁-t вақт оралиғидаги ҳаракати, нуқтанинг кўчишдаги вектори деб аталадиган вектордан иборат бўлсин. Агар нуқта эгри чизиқ бўйлаб ҳаракатланса у ватардан иборат бўлади (116, а шакл). Агар нуқта тўғри чизиқли траектория бўйлаб ҳаракатланса, у траектория бўйлаб йўналган бўлади (116, б шакл).
ОММ₁ учбурчакдан кўриниб турибдики, , бундан

бўлади. Кўчиш векторнинг шу кўчишга сарфланган вақтга нисбати, t вақт оралиғидаги ўртача (сон қиймати ва йўналиши бўйича) тезлик деб аталади
(7)
:
116 шакл.
-векторнинг йўналиши векторнинг йўналиши билан бир хил бўлади, яъни эгри чизиқли траекторияда ҳаракат томонга йўналган тегишли ватардан иборат бўлади. Тўғри чизиқли ҳаракатда- траекториянинг ўзида ётади (векторни скаляр t -вақтга бўлганда йўналиш ўзгармайди).
Юқоридаги (116, а шаклдан) кўриниб турибдики, қанчалик t - вақт оралиғини кичикроқ олинса, -векторнинг қиймати ва йўналиши ҳақиқий ҳаракатнинг модули ва йўналишига яқинлашиб бораверади. Ҳаракатнинг аниқ характеристикасини ўрганиш учун, олинган вақт учун нуқтанинг тезлиги деган тушунча киритамиз..
Нуқтанинг олинган t - вақтдаги тезлиги - деб, вақт оралиги t - чексиз равишда кичрайтириб, нолга яқинлаштириб борганимиз сари -вектор интилиб борадиган катталикка айтилади, яъни

Агар t0 интилса /dt нисбат радиус вектор -дан вақт t (аргумент) бўйича олинган биринчи ҳосилани белгилайди ва қуйидагича ёзилади
(8)
Демак, радиус вектордан вақт буйича олинган биринчи ҳосила, нуқта ҳаракатининг шу ондаги тезлиги деб аталади.
ММ₁ ватарни чексиз кичрайтириб борсак у охири шу нуқтанинг уринмаси билан устма-уст тушишлигини эътиборга олсак, у ҳолда нуқта ҳаракатининг шу ондаги тезлик векторининг йўналиши траекторияга уринма бўлиб, ҳаракат томонга йўналган бўлар экан.
(8) формуладан кўриниб турибдики, нуқта ҳаракатининг тезлик вектори - , нуқтанинг траекторияга уринма бўйлаб элементар кўчиш вектори -нинг элементар ўтган вақтга нисбатига айтилар экан.
Агар нуқта тўғри чизиқли ҳаракатда бўлса, тезлик вектори - , ҳар доим шу тўғри чизиқ бўйлаб йўналган бўлиб, фақат модули (сон қиймати) бўйичагина ўзгариши мумкин. Агар нуқта эгри чизиқли ҳаракатда бўлса, модулидан ташқари йўналиши бўйича ҳам ўзгариши мумкин бўлади. Тезликнинг ўлчов бирлиги L/T узунлик/вақт; амалда м/c ёки км/соат ўлчов бирликларидан фойдаланилади. Теликнинг модулини аниқлашга оид мисоллар