Нормал эркин тушиш тезланиши Гравитация доимийси

£8

18. 
    Ишзуалаззиш борлигида чамбарак зуия текисликдан думалаб ту- шади, ишзуаланиш йузуолганда эса сирпаниб тушади. Дня текисликнинг охирига етиб борганда чамбаракнинг олган тезлиги зуайси зуолда ва неча марта катта булади?
    
19. 
    киялик бурчаги а = 30° булган зуия текислик буйлаб сирпа- нишсиз думалаб тушаётган шарча горизонтал текисликка урилади ва Л = 12,5 см баландликка сакраб кетади (4.3-раем). Ишзуаланишни зуи- собга олмасдан, урилишни абсолют эластик деб зуисоблаб, шарчанинг зуия текислик буйлаб утган в йулини топинг.
    
20. 
    радиусли диск вертикал узу атрофида I узунликдаги, дои- мий Р куч билан тортиб турилган ип ёрдамида айлантириб юборилди (4.4-раам). Шундан сунг диск узудан чизуиб, горизонтал текисликка ту­шади. Агар дискнинг массаси М, унинг текисликка ишзуаланиш коэф­фициента р булса, диск тула тухтагунча текислик устида неча марта айланади?
    
21. 
    Алюминий ва мисдан тайёрланган бир хил улчамли иккита шар 'бир-бирига бомизу булмаган зуолда марказлари орзуали утган умумий зууз- галмас узу атрофида = 5,0 рад/с ва со₂ = 10 рад/с бурчак тезликлари билан айланмозуда. Шарлар бир-бири билан бириктириб зууйилса, улар гуандай бурчак тезлик билан айланар эди?
    

22. 
    Узунлиги 1,0 м ва массаси 5,0 кг булган стержень иккита узаро параллел, бир хил узунликдаги ипга горизонтал зуолда осиб тууйилган. Стерженга бир учидан 0,25 м масофада 10 кг массали юк мазукамлаб куйилган. Ипларнинг тарангликларини анизуланг.
    
23. 
    Динамометрга мазукамланган блокдан ип утказилган булиб, унинг бир учи вертикал билан а = 60° бурчак зуосил зуилган зуодда мазукамланган, иккззнчи учига эса т — 5,0 кг массали юк ооилган (4.5- расм). Динамометрнинг курсатзпнини топинг.
    
24. 
    Горизонтал текззеликда т = 10 кг массали юк булиб, унга блоклардан утказилган иккита ип 'мазукамланган (4.6-расм). Ипларнинг учларига т₁ ва пц массали юклар осилган. т₂ = 5,0 кг булганда сис-
    

Цаттизу жиемнинг мувозанати





4.5- раем


4.6- раем


29





в


4.7- раем


4.8- раем


4.9- раем


тема мувозанатда булиши учун т₁ юкнинг массаси энг купи билан цанча булиши мумкин? а₁ = 45°, а₂ = 30°, юкнинг горизонтал текис- ликка ишкаланшд коэффициента р = 0,50 деб олинг. Блоклар ва ип- ларнинг массалари камда блоклардаги ишкаланишни кисобга олманг.

25. 
    Массаси т₁ = 2,0 кг булган бир жинсли стержень узунлик- лари а = 50 см дан булган иккита ипга осиб цуйилган (4.7-расм). Агар ипларнинг тарангликлари В = 30 Н булса, стерженнинг узунли- гини топинг.
    
26. 
    Массаси т₁ = 5,0 кг булган АВ стерженнинг пастки учи шарнир ёрдамида деворга маккамланган (4.8-раем). Деворга СВ аркон билан тортиб куйилган юкориги учига зса т_г = 3,0 кг массали юк осилган. а = 45°, СВ аркон узунлиги АВ стержень узунлнгидан 2 мар­та 1кисца булса, арфннинг таранглигини атщланг.
    
27. 
    Циялик бурчаги 35° булган цпя текисликда радиуси 10 см булган бир жинсли тугри цилиндр турибди. Цилиндр агдарилиб туш- маслиги учун у энг купи билан цандай баландликка эга булиши мум­кин?
    
28. 
    Узунлиги 1,5 м, массаси эса 50 кг булган горизонтал тусин ца- линлиги 50 см булган дёворнинг А ва В нукталарига таяниб туради- ган цилиб урнатилган (4.9-раем). Тусиннинг учига 100 кг массали юк
    

осилган. Таянч нукталари- даги реакция кучларини аникланг.


т

29. 
    Массаси 2 кг булган
    бир жинсли шар вертикал
    деворга ип ёрдамида осиб
    цуйилган (4.10- раем). Агар
    ип девор билан а = 30° бур-
    чак косил цилган булса,
    шар деворга 1кандай куч би-
    лан босади? Ишкаланиш-
    ни кисобга олманг.
    

6 4.30. Ишцаланиш коэф-


'гТТ?' фициентининг цандай энг ки-


чик цийматида ип маккамлан-


30

ган А нукта билан шарнинг

маркази бир вертикал чи-
зивда ётади (4.10-раем)?

31. 
    А В нарвон А учи
    билан вертикал силлиц де-
    ворга, В учи билан эса пол-
    га таяниб турибди (4.11-
    расм). Нарвоннинг полга
    инщаланиш коэффициенти
    р. = 0,3. Нарвон мувозанат-
    да булиши учун унинг вер-
    тикал девор билан косил
    1килган ф бурчаги энг купи
    билан кандай булиши мум-
    кин?
    
32. 
    Юк автомобилига кутариш крани урнатилган (4.12-расм). Ав- томобилнинг кран билан биргаликдаги массаси 3 · 10³ кг. Олдинги ва орца гилдираклар уклари орасидаги масофа 3,5 м. Агар орка у г; ва юк осилган нукта кранли автомобилнинг массалар марказидан утган вертикал текисликдан мое равишда 1,5 ва 6 м масофада жойлашган булса, бу кран цандай максимал юкни кутара олади?
    
33. 
    Томонлари 20 см дан булган тенг томонли учбурчак учларида ва марказида жойлашган, массалари т_г = 100, т₃ — 200, т_а = 300 ва /и₄ — 400 г булган туртта шарчадан иборат система массалар маркази- нинг координаталарини топинг. Координата укларининг йуналишини 4.13-расмдагидек танлаб олинг.
    
34. 
    Кундаланг кесимлари тенг булган, бир хил узунликдаги ик- кита 1у'^тргошин ва темир булакларидан ташкил топган стерженнинг умумий узунлиги 0,50 м булса, унинг массалар маркази урнини аницланг.
    
35. 
    Диаметри 60 см булган бир жинсли дискда диаметри 20 см булган юмалок тешик очилган, тешикнинг маркази диск марка­зидан 8,0 см масофада жойлашган (4.14-раем). Диск массалар марка- зининг урнини аникланг.
    
36. 
    Калинлиги /г булган тахтача В радиусли кузгалмас цилиндр устида турибди (4.15-расм). /г билан В орасидаги нисбат цандай бул- ганда тахтача тургун мувозанатда булади? Тахтача билан цилиндр ора- сидаги ишкаланиш етарлича катта, деб кисобланг.
    

4.12- раем





4.14- раем


4.15- раем








4.13- раем


31



Б-§. СУЮкЛИКЛАР ВА ГАЗЛАР МЕХАНИКАСИ


Сицилмайдиган суюцликнинг стационар оцими учун узлуксизлик тенглашси


vS = const

уринлидир, бу ерда v — сукиклик тезлиги, S—оким трубкасининг кун- даланг кесими юзи.

Оким трубкасининг ихтиёрий кесими орцали вацт бирлиги ичида утаётган суюцлик кажми (сукиутик сарфи);

Q = vS.

Идеал сукяушкнинг кенг идишдаги кичик тешикдан окиб чикиш тезлиги:

V 2gh,

бу ерда h — идишдаги тешикнинг суюцлик саткига нисбатан чуцурлиги Бернулли тенгламаеи:

Р + — + Pgh = const,


бу ерда р—суюцлик зичлиги, Р—суюцликнинг статик босими, V — суюцлик оцимининг тезлиги, /г — трубка кесимининг бирор саткга нис­батан баландлиги.

кажми V булган сукиушк Р₁ босимли фазодан Р_а босимли фазога утганда тагш$и босим томонидан бажарилган инп

л = (Р₂-Л) V

га тенг булади.

Ламинар оцимда суюкликка ботирилган жисмга таъсир этадиган пе- шона царшилик:

Р = гур,

бу ерда г — жисмнинг шакли ва улчамига боищ булган коэффициент, т]—ётлщоцлик, V— оким тезлиги.

Ёпиищоц мухитда каракат килаётган шарга таъсир этадиган царши- лик кучи (Стокс формуласи):

Р = 6л/?тр,

бу ерда Р— шар радиуси.

Ламинар оциш пайтида узунлиги I ва радуси Р булган ткувур (тру­ба) орцали к вакт ичида окиб утаётган суклушк кажми Пуазейль фюр- муласи ёрдамвда топилади:

У = ±кА_Р{,

у 81

бу ерда Ар—цувур (труба) учларидаги босимлар фарци.

Турбулент оциш пайтида унчалик катта бул маган тезликларда пе- шона царшилик:


32


Р ~ ^C_XS р и²,

бу ерда С_х—жисм шаклига ва Рейнольдс сонига боглиц булган пе- шона каршилик коэффщиенти, S—жисмнинг оким тезлигига перпен­дикуляр текисликка проекциясининг юзи, р—мукитнинг зичлиги. Рейнольдс сони:

бу ерда I—жисмнинг чизикли улчамларини характерловчи катталик.

Гидро- ва аэростатика

1. 
   Тепкиси босилганда отилмаслиги учун d = 7,00 мм калибрли
   каво пистолетики сувга гкандай чуцурликка ботириш керак? Пистолет
   стволининг узунлигини 1 — 22 см, укнинг массасини т =[7,0 [г, завода
   отилганда укнинг стволдан чикиш пайтидаги тезлигини v = 27 м/с деб
   олинг.
   
2. 
   Х₍ажми 2,4 м³ булган темир-бетон плитани 0,5 м/с² тезланиш
   билан сувдан кутариб олинаётгандаги трос таранглигини аникланг.
   Пешона царшиликни киссбга олманг. Темир-бетоннинг зичлигини р_т =
   = 2,2-10³ кг/м³ деб олинг.
   
3. 
   Массаси т = 5-10⁴ кг булган кжни кутаришда кичик поршень
   t = 1.5 мин вакт ичида п = 100 юриш килган булса, поршенларининг
   юзлари 1 : 100 нисбатда булган гидравлик прессни каракатга келтирув-
   чи двигателнинг ФИКнитопинг. Кичик поршеннинг юриши /г₁=20см.
   Двигателнинг куввати N — 2,0 кВт.
   
4. 
   Бири яхлит, иккинчиси эса кован булган алюминий ва мис
   шарларни елкалари тенг булмаган ричагга осиб, завода мувозанатга
   келтирилган. Агар шарларни сувли идишга ботирилганда мувозанат
   бузилмаган булса, шарлардан ца&сн бири ковак эканлигини аницланг.
   Агар мис шарнинг массаси 0,4 кг булса, ковакнинг кажмини топинг.
   
5. 
   Симоб билан сув куйилган идишга пулат шарча ташланган.
   Шарча кажмининг цанча кисми сувда булади?
   
6. 
   Массаси т_г=60 кг булган одамнинг боши ва елкалари (кажми-
   нинг п = 1/8 кисмини сувга ботмайдиган колда тутиб тура оладиган
   пукак белбог массасини аникланг. Одам танасининг зичлигини p_t = 1007
   кг/м³ деб олинг.
   
7. 
   Сувли идиш юцорига йуналган «=1,2 м/с² тезланиш билан
   

вертикал равишда каракат гкилмоеда. h = 0,20 м
чукурликдаги босимни аникланг.

8. 
   Сувда сузиб юрган V = 50 дм³ кажмли
   пукак белбовда богланган ипга темир юк осил-
   ган. Агар белбог кажмининг 1/2 кисми сувга бот-
   ган булса, юкнинг массаси ва ипнинг тарангли-
   гини топинг.
   
9. 
   Кесимлари Si ва S₈ булган иккита вер-
   тикал най бир-бири билан туташтирилиб, вазнсиз
   поршенлар билан беркитилган. Поршенлар узаро I
   узунликдаги ингичка вазнсиз ип билан богланган
   (5.1-раем). Поршенлар орасидаги бушлиц зичлиги
   

5.1- раем


3—2343


33





р булган сув билан тулдирилган. Идишларнинг учлари атмосфера билан туташган булса, ипнинг таранглигини топинг.

10. 
    Цистернаси бензин билан тулдирилган бензин ташувчи авто­мобиль V — 36 км/соат тезлик билан зедэакатланган ва тормозланиш на- тижасида / = 10 с вакт ичвда тухтаган. Цистернани узунлиги I = 3,0 м булган тугри бурчакли параллелепипед деб зкисоблаб, тормозланиш вац- тида цистернанинг олдинги деворига таъсир этадиган босим кучи орца деворига таъсир этаётган босим кучвдан неча марта катта эканлигини топинг. Цистернанинг бензин биланктуддирилиш балацдлиги /г=0,50 м.
    

Гидро- ва аэродинамика

11. 
    Кенг цилиндрсимон идишга 75 см баландликкача сув тулди­рилган булиб, идиш деворида очилган иккита тешикдан сув тизиллаб оциб чицмоцда. Пастки тешик идиш тубидан 25 см баландликда жой- лашган. Иккала тешикдан чикаётган сув шарралари идиш туби билан баравар жойлашган горизонтал текисликни бир нуцтада кесиб утаётган булса, юцориги тешик цандай баландликда жойлашган?
    
12. 
    Паровознинг тендеридаги узунлиги / =4,0 м булган бак сув билан тулдирилган. Бакнинг орца девэрида, сув саткидан к = 1,0 м пастда зкосил булган тешикдан сув о:уи5 чицмоцда. Агар паровоз а = = 0,50 м/с² тезланиш билан зкаракат цилаётган булса, тешикдан чи- цаётган сув оцимининг тезлигини топинг. Паровоз шундай тезланиш билан тормозланганда оцим тезлиги цандай булади?
    
13. 
    Сув билан тулдирилган кенг идиш деворидаги к = 0,1 м ба­ландликда жойлашган, кесим юзаси 5 = 2 см² булган тешикдан сув оциб чщмоща. Идишга юцоридан туширилган трубадан келиб турган сув туфайли идишдаги сув сатзки узгармай турибди. Тешикдан чицаёт- ган сув идиш четидан / = 0,5 м масофада, идиш туби билан баравар сатзда жойлашган нуцтага етиб бориши учун идишга зкар секундда цанча сув цуйилиб туриши керак?
    
14. 
    Сув куйилган челакча пружинага осилган булиб, даври 2,0 с ва амплитудаси 10 см булган вертикал гармоник тебранишлар бажар- мокда. Челакча тубининг уртасидаги кичик тешикдан сув оциб чиц- моеда. Агар челакчадаги сув сатзки 10 см булса, тешикдан оциб чи- цаётган сувнинг энг катта ва энг кичик тезликларини топинг.
    
15. 
    Тугри бурчакли цилиб букилган 5 = 4,0 см² кесим ли цувур (труба) дан сув оциб турибди. Агар сувнинг з$ар секунддаги сарфи 0, = 2,0 кг/с булса, цувурга сув цандай куч билан таъсир цилади?
    
16. 
    Оциб чицаётган сувнинг тезлиги V = 10 м/с булиши учун го­ризонтал жойлашган сувпуркагич (спринцовка) нинг поршенига цандай куч цуйилиши керак? Поршень радиуси Я = 2,0 см. Ишцаланишни зки- собга олманг.
    
17. 
    Агар автомобилнинг олд сирти юзаси 3,0 м² булса, у 144 км/соат тезлик билан даракатланаётганда урилаётган зкаво оцими цан- дай царшилик курсатади? Пешона царшилик коэффициенти С_х = 0,6 деб олинг.
    
18. 
    Мотоциклчи рупарадан = 10 м/с тезликда шамол эсаётган- да о₂ = 20 м/с тезлик билан зкаракатланган булса, мотоцикл двигатели-
    

34





нинг куввати кандай булга н? Мотсвиклчининг мотоцикл билан бирга- ликдаги массаси т = 200 кг, гшкаланпл коэффициента [ р = 0,20, олд сиртининг умумий юзаси 5=1,2 м², деб олинг.

19. 
    Агар электропоезд олд сиртининг юзаси 10 м⁸ булса, у 100 км/соат тезлик билан харакатланаётганда урилаётган хаво окимининг цувватини топинг.
    
20. 
    Горизонтал жойлашган узгарувчан кесимли 1\увур орцали мину- тига 2 м³ хажмли сув утмокда. Диаметрлари 0,3 ва 0,1 м булган ке- симларда жойлашган мансметрик трубкалардаги сув сатхлари фарцини топинг.
    
21. 
    Горизонтал жойлашган узгарувчан кесимли цувурнингтор кис- мининг радиуси кенг кисмининг радиусидан 3 марта кичик, кенг ва тор цисмларидаги босимлар фарки эса Ар= 10 кПа. Кувурнинг кенг цисмида сувнинг оциш тезлигини аншутанг.
    
22. 
    Юракнинг э$ар бир уришида чап цоринчаси кискариб т— 70 г массали конни р=26 кПа бесим сстида аертага хайдаб чикарса, t — = 1 мин вацт ичида тахминан п = 75 марта гкисцарадиган юракнинг кувватини топинг.
    
23. 
    >кажми 2 м³ булган суЕни узгарувчан кесимли горизонтал ку- вур буйлаб 50 кПа босимли кеекмдан 20 кПа босимли кесимга кучи- ришда бажарилган ишни топинг.
    
24. 
    Радиуси 0,50 мм булган шиша шарча глицерин цуйилган катта идиш ичида 5,0 см/с баркарор тезлик (билан тушиб бормоцда. Агар шиша нинг зичлиги 2,7-10³ кг/м³, глицериннинг зичлиги эса 1,2-10³ кг/м³ булса, глицериннинг ёпшшуяушгини топинг.
    
25. 
    Сигими V = 2,0 м⁸ булган ёгоч бочка / = 5,0 мин вазд ичи­да сув билан тулдирилиши зарур. Агар бочкадан I = 500 м масофада жойлашган сув цувури (водопровод) минорасидаги сув сатки бочкадаги сув куйиладиган тешикдан й = 20 м баландликда булса, минорани боч­ка билан туташтирадиган цувурнинг радиуси знг камида цандай були- ши керак?
    
26. 
    Давода 10 м/с тезлик билан харакатланаётган 0,5 м диаметр- ли шарчага цапдай каршилик кучи таъсир цилади? Шар учун пешона каршиликнинг коэффициентини Сх — 0,25 деб олинг.
    
27. 
    Диаметри 2,0 см булган кувурдаги сув окими ламинарлигича цолиши учун унинг тезлиги энг купи билан канча булиши мумкин? Труба учун Рейнольдс сонининг критик циймати тахминан 3000 деб олинг. Диаметри 0,10 см булган цувурдаги мазкур оцим тезлиги цан- дай булиши мумкин?
    
28. 
    Суклутиклар ёпшщеклигини аншугашнинг усулларидан бири текширилаётган суюцлик билан тулдирилган цилиндрда шарчанинг ту- шиш тезлигини улчаб, т] ни Стокс фсрмуласи ёрдамида хисоблашдан иборат. Шарча учун Рейнольдс сонининг критик кийматини Яе = 0,05 деб кисоблаб, глицериннинг ёпишкетущгини йницлашца фойдаланиш мум­кин булган пулат шарча радиусининг максимал цийматини тспинг.
    
29. 
    /г = 200 км баландликда атмссферанинг зичлиги р= 1,6-10~¹⁰ кг/м³. Шу баландликда кундаланг кеекми 5 = 0,50 м⁸ ва массаси т — = 10 кг булган сунъий йулдошга таъсир киладиган царшилик кучини аншуинг.
    

35

30. 
    Идишга бир-бирига аралашмайдиган, зичликлари р_г ва р₂ бул- ган идеал суюкликлар куйилган. Суклушклар мос равшцца ва /г₂ катламларни ?;осил килади. Суюкликнинг юкори сиртидан идишга шар- ча тушириб юборилган. Агар идиш тубига етиб борганда шарчанинг тезлиги нолга тенг булса, шарча ясалган модданинг зичлигини топинг.
    

6.