Nomerlashga o’rgatishga tayyorgarlik. Son va sanoq tushunchasini shakillantirish bosqichlari. O’nli sanoq sistemasi xususiyatlari va uning nomerlashga asos qilib olinishi. Mundarija

Ikkili-sakkizli sanoq sistemasida 0 dan 7 gacha bo’lgan raqamlar uchta nol va birlar orqali ifodalanadi. To’g’rirog’i, bu raqam ikkilik sanoq sistemasiga o’tkaziladi va chap tomondan 0 larni qo’shib, uchtagacha to’ldiriladi. Bunda quyidagi jadvaldan foydalaniladi:

Sakkizli	ikkili-sakkizli	sakkizli	ikkili-sakkizli
0	000	4	100
1	001	5	101
2	010	6	110
3	011	7	111

O’nli sanoq sistemasida berilgan xar qanday son avval sakkizlik sanoq sistemasiga o’tkaziladi. SHunday keyin natijaviy sondagi xar bir raqam yuqoridagi jadval asosida ikkili-sakkizli sistemadagi raqamlar uchligi bilan almashtiriladi.
Misol-7. 123 sonini ikkili-sakkizli sanoq sistemasiga o’tkazing.
Echish: Dastlab 123 sonini 8 lik sanoq sistemasiga o’tkazamiz. . endi hosil qilingan ning xar bir raqamini yuqorida jadval yordamida almashtiramiz.

Demak, soni ikkli-sakkizli sanoq sistemasida 001 111 011 tarzida yoziladi.
Ikkili-o’n oltili sanoq sistemasida 0 dan 15 gacha bo’lgan sonlar to’rtta nol va birlar orqali ifodalanadi. To’g’rirog’i, bu raqam ikkilik sanoq sistemasiga o’tkaziladi va chap tomondan 0 larni qo’shib, to’rttagacha to’ldiriladi. Bunda quyidagi jadvaldan foydalaniladi:

o’n oltili	ikkili-o’n oltili	o’n oltili	ikkili-o’n oltili
0	0000	8	1000
1	0001	9	1001
2	0010	A	1010
3	0011	B	1011
4	0100	C	1100
5	0101	D	1101
6	0110	E	1110
7	0111	F	1111

O’nli sanoq sistemasida berilgan xar qanday son avval o’n oltili sanoq sistemasiga o’tkaziladi. SHunday keyin natijaviy sondagi xar bir raqam yuqoridagi jadval asosida ikkili-o’n oltili sistemadagi raqamlar to’rtligi bilan almashtiriladi.
Misol-8. sonini ikkili-o’n oltili sanoq sistemasiga o’tkazing.
Echish. Dastlab sonini o’n oltili sanoq sistemasiga o’tkazamiz. . SHundan keyin sonidagi raqamlarni mos ravishda ikkili-o’n oltili sonlar jadvali yordamida almashtiramiz:
.
Demak, soni ikkili-o’n oltili sanoq sistemasida 0100 1101 0010 tarzida yozilar ekan.
6. O’nli sanoq sistemasida berilgan quyidagi sonlarni ikkili-sakkizli va ikkili-o’n oltili sanoq sistemasida ifodalang:
a) 1234 c) -156356
b) 4536,25 d) -23895,125
1-10 sonlarni o`qish, yozish, taqqoslash, ikkita sondan iborat tarkibi; natural qatorning hosil bo`lish prinsipi, matematik simvolika qo`llanilishi, (>, <, =, +, - belgilari) geometrik shakllar bilan ishlash, nol (0) soni va raqami, narsalarni ongli va mexanik sanash, guruhlab sanash, didaktik o`yinlar tuzish, hafta kunlari, avval, keyin, sm, kg, litr.
100 ichida
«O`nlik» xonasi, xona, xona birligi, 2 xonali sonlarni o`qish va yozish qoidalari, son bilan raqamning farqi, sonlarni biriktirish orqali qo`shish va ayirish usullari, ditsemetr, metr, soat, minut, 20 tiyin, 90 tiyin, 1 so`mni maydalash va hosil qilish, taqqoslash, x,: belgilari, og`zaki va yozma nomerlash, abak, geometrik shakllarni chizish, yasash.
1000 ichida
«Yuzlik», III xona birligi, 3 xonali sonlarni o`qish va yozish, raqamlarning o`rin qiymati prinsipi, 3 xonali sonlarni biriktirish orqali qo`shish va ayirish, taqqoslash, 3 xonali sonni yuzlik, o`nlik, birliklar yig`inidisi ko`rinishida yozish. Mm, km, kun, oy, yil, sekund, asr, vaqt, diametr, dm kub, m kub, narx, ularni boshqa birlikda ifodalash, geometrik shakllarni o`lchash, qismlarga bo`lish, taqqoslash.
Ko`p xonali sonlar ichida
«Minglik», «sinf» tushunchasi, sonlarning o`nli tarkibi, 4-6 xonali sonlarni o`qish va yozish, taqqoslash, sonlarni 10, 100, 1000 marta orttirish va kamaytirish. O`nli sanoq sistemasi, pozitsion va nopozitsion sanoq sistemalari, miqdorlar orasidagi munosabatlarni mustahkamlash, sonni tahlil qilish.
2.1. Nomerlashni o`rganish metodikasining umumiy masalalari.
Natural son va nolni nomerlash va ular ustida arifmetik amallar bajarish boshlangich matematika kursini asosini tashkil qiladi. Unga qo'shib algebra va geometriya elementlari o'qitiladi. Dasturda natural sonlar va nol haqidagi ma'lumotlarni asta-sekin o'nlik, yuzlik, minglik va ko'p xonali sonlar konsentrlari (takroriy) kiritish nazarda tutiladi. Bu o'nlik sanoq sistemasining xususiyalari bilan, og'zaki va yozma nomerlashni takror-takror qo'llash orqali beriladi.
Birinchi o'nlikni nomerlashda 1-10 sonlarini sanash, nomerlarni aytish, ketma-ketligini, katta-kichikligini o'z­lashtirish nazarda tutiladi. 1-o'nlik bilan nol' soni ham birga o'rgatiladi. Uni bo'sh to'plamning harkteristikasi sifatida berilgan. Nomerlash davomida 11-20, keyin 21-100 ichida sonlarni nomerlash qaraladi. 1-,2-, ....o'nliklarni hosil qilish, birgalikda o'nliklarni, ya'ni o'nli sanoq sistemasi­ning mohiyati tushuntiriladi. Keyingi sinflarda 100 ichida, 1000 ichida va ko'p xonali sonlar og'zaki va yozma nomerlash, arifmetik amallar bajarish, komponentlarning nomlarini o'rgatishlar amalga oshiriladi.
Butun nomanfiy sonlarni nomerlash va ular ustida amallar bajarish boshlang`ich matematika kursida asosiy mavzulardan hisoblanadi. Algebra va geometriya elementlari arifmetik bilimlar tizimiga imkoni boricha kiritiladi, natijada son, arifmetik amallar va musbatlar haqidagi tushunchalarni yuqoriroq darajada o`zlashtirish ta'minlanadi.
Natural son va nol ustida ishlash boshlang`ich sinflarda 4 yil o`qish davomida olib boriladi. Matematika dasturi natural son va nol haqidagi ma'lumotlarni asta-sekin 10, 100, 1000, ko`p xonali sonlar konsentrlari bo`yicha kiritishni nazarda tutib tuzilgan.
Kontsentlarga ajratish o`nli sanoq sistemasining xususiyatlari bilan, sonlarni og`zaki, yozma nomerlash bilan bog`liq bo`lgan asosiy masalalarni takror-takror qarashga imkon beradi.