|
Noaniq mantiqiy xulosa (fuzzy logic inference) deb har bir lingvistik chiqish o‘zgaruvchilarini lingvistik kirish o‘zgaruvchilariga bog‘liqligi ni noaniq bilimlar bazasi va noaniq amallardan foydalanib silliqlantirish va xulosani kirishning joriy qiymatlariga mos keluvchi noaniq to‘plam ko‘rinishida olishga aytiladi.
Umumiy holda yechimning noaniq xulosasi quyidagi qadamlar hisobiga amalga oshadi:
Fazzifikatsiya bosqichi. Lingvistik kirish o‘zgaruvchilarining barcha termlari tegishlilik funksiyalari yordamida va lingvistik kirish o‘zgaruvchilarning universumidan beriladigan aniq qiymatlari asosida, lingvistik chiqish o‘zgaruvchisi aniq qiymat qabul qiladigan ishonch darajasi aniqlanadi. Bu ishonch darajasi tegishlilik funksiyasi grafigi va ning aniq qiymati to‘g‘ri chizig‘ining kesishish nuqtasining ordinatasidir.
Bevosita noaniq xulosalash bosqichi. Qoidalar to‘plami – noaniq bilimlar bazasi asosida har bir qoidaning qo‘yimlari uchun ma’lum noaniq amallar asosida haqiqiylik darajasi hisoblanadi. Bunda noaniq amallar sifatida qoidalarning chap qismlaridagi termlarning kon’yunksiya va diz’yunksiyalari ishlatiladi. Ko‘p hollarda fazzifikatsiya bosqichida hisoblangan termlarning ishonch darajalaridan yo maksimum yo minimum har bir qoidaning xulosasida ishlatiladi. Noaniq implikatsiyani qurish usullaridan birini qo‘llab, qoidaning chap qismidagi ishonch darajasining hisoblangan qiymatiga va qoidaning o‘ng qismidagi noaniq to‘plamga mos keluvchi noaniq o‘zgaruvchi olinadi.
Odatda xulosa sifatida minimallashtirish yoki mahsuliy qoidalar ishlatiladi. Minimallashtiruvchi mantiqiy xulosada chiqish tegishlilik funksiyasi qoidaning qo‘yimi ishonch darajasiga mos ravishda yuqoridan chegaralanadi. Mahsullashtirishdan foydalanib mantiqiy xulosalashda chiqish tegishlilik funksiyasi qoida qo‘yimining hisoblangan ishonch darajasiga ko‘ra masshtablanadi.
Kompozitsiyalash bosqichi (agregatsiyalash, akkumulyatsiyalash). Har bir lingvistik chiqish o‘zgaruvchilarining har bir termi uchun mo‘ljallangan noaniq to‘plamlarning barchasi bir joyga birlashtiriladi va har bir chiqariladigan lingvistik o‘zgaruvchilar uchun yagona noaniq to‘plam – qiymat shakllantiriladi. Odatda MAX yoki SUM funksiyalari ishlatiladi.
Defazzifikatsiya bosqichi (majburiy bo‘lmagan). Chiqarilayotgan lingvistik o‘zgaruvchilarning noaniq qiymatlar to‘plamini aniq qiymatlarga o‘zgartirish foydali bo‘lganda ishlatiladi. Aniq qiymatlarga o‘tishning ko‘p sonli usullari mavjud. Umumiy usullarga ikki misol: “to‘liq aks ettirish usuli” va “maksimum” usulni keltirish mumkin. To‘la aks ettirish usulida chiqish o‘zgaruvchisining aniq qiymati noaniq qiymat uchun tegishlilik funksiyasining “og‘irlik markazi” kabi aniqlanadi. Maksimum usulida esa chiqish o‘zgaruvchisining aniq qiymati sifatida tegishlilik funksiyasining maksimum qiymati qabul qilinadi.
Noaniq to‘plamlar nazariyasidagi defazzifikatsiya amali ehtimollar nazariyasidagi tasodifiy kattaliklarning holatlari (matematik kutilma, modal, medianalar) ni aniqlashga o‘xshashdir. Defazzifikatsiya amalini sodda usulda bajarish, tegishlilik funksiyasining maksimumiga to‘g‘ri keladigan aniq sonni tanlash hisoblanadi. Biroq, bu usul faqatgina bir ekstremalli tegishlilik funksiyalaridagina joriy etiladi. Ko‘p ekstremalli tegishlilik funksiyalari uchun defazzifikatsiyaning quyidagi usullari ko‘p qo‘llaniladi [3]:
COG (Center Of Gravity) – “og‘irlik markazi”. Bu formulaga jismoniy o‘xshash bo‘lgan formula, noaniq to‘plam tegishlilik funksiyasi grafigi va koordinata o‘qlari bilan chegaralangan yassi shaklning og‘irlik markazini topish formulasi hisoblanadi;
MOM (Mean Of Maximums) – “maksimumlar markazi”. Ushbu usulni qo‘llaganda maksimal tegishlilik darajalariga ega bo‘lgan universal to‘plam elementlarining o‘rta arifmetigini topish talab etiladi;
First Maximum – “birinchi maksimum” – eng kichik absissali tegishlilik funksiyasining maksimumi.
Noaniq xulosalash jarayonining funksional sxemasi 3.1.1-rasmda soddalashtirilgan holda keltirilgan. Bu sxemada noaniq xulosaning birinchi bosqichi – fazzifikatsiya fazzifikator orqali amalga oshiriladi. Bevosita noaniq xulosalash amali uchun noaniq mantiqiy xulosa mashinasi javobgar bo‘lib, berilgan noaniq bilimlar bazasi asosida xulosalashning ikkinchi bosqichini, shuningdek kompozitsiyalash bosqichini ham amalga oshiradi.
Defazzifikator noaniq xulosalashning so‘nggi bosqichi – defazzifikatsiyani bajaradi.
Noaniq xulosa algoritmlarini aniq misollar asosida ko‘rib chiqamiz.
Uchta parametr: “Harorat”, “Bosim” va “Ishchi modda sarfi” bilan tavsiflanadigan biror tizim (kimyoviy reaktor) berilgan bo‘lsin. Barcha ko‘rsatkichlar o‘lchanadigan va qiymatlar to‘plamlari ma’lum. Tizimning ish tajribasidan kelib chiqib, bu parametrlarni bog‘lovchi qiymatlarning ba’zi qoidalari ham mavjud bo‘lsin.
3.1.1-rasm. Noaniq xulosalash jarayonining funksional sxemasi.
Faraz qilamiz, tizim parametrlaridan birining qiymatini o‘lchovchi datchik ishdan chiqdi, lekin uning ko‘rsatishini taxminan bo‘lsa ham bilish zarur. Bunday hollarda bu noma’lum qiymatni (bu “Bosim” bo‘la qolsin) boshqa ikkita parametrlar (“Harorat” va “Sarf”) ning ma’lum bo‘lgan ko‘rsatkichlari va ular o‘rtasidagi quyidagi ko‘rinishdagi bog‘liqlardan foydalanib, qidirish masalasi yuzaga keladi:
agar «Harorat» past va «Sarf» kichik bo‘lsa, unda «Bosim» past bo‘ladi;
agar «Harorat» o‘rtacha bo‘lsa, unda «Bosim» o‘rtacha bo‘ladi;
agar «Harorat» yuqori yoki «Sarf» katta bo‘lsa, unda «Bosim» yuqori bo‘ladi.
Bizning hol uchun «Harorat», «Bosim» va «Sarf» – lingvistik o‘zgaruvchilari. Ularning har birini tavsiflaymiz.
Do'stlaringiz bilan baham: |
