Nizomiy nomidagi toshkent davlat pedagogika universiteti informatika va uni o

Масала ва мисоллар
. 
 
1. Интернет 
(ёки бошқа манба)дан MathСad, 
MatLab,
Statistica, 
Mathematica, Maple,  АvtоCadва Graphicsдастурларини ёзиб олиб, 
омпьютерингизга ўрнатинг. 
2. 
Юқорида номи саналган дастурларни асосий ойналарини компьютерда 
чиқаринг ва турли символларни экранга чиқариб кўринг.. 
МАВЗУ-7. Mathematica aмалий дастури ва унинг имкониятлари. 
Mathematica дастурининг умумий кўриниши 
 
Режа: 
1. Mathematica aмалий дастури ҳақида маълумот. 
2. Дастурнинг асосий аналитик имкониятлари. 
3. Mathematica ва унинг компьютер алгебрасида тутган ўрни. 
4. Дастурдан фойдаланиш асослари. 
Таяч 
тушунчалар: 
рекуррент 
тенгламалар, 
лимитлар, 
дифференциал 
тенгламалар,хусусий хосилали тенгламалар, интеграллаш ва дифференциаллаш, 
Фурье ва Лаплас алмаштиришлари, вейвлет- таҳлил, AceFEM, Analog Insydes, 
Derivatives Expert , Fuzzy Logic, Geometrica. 
Дастурнинг асосий аналитик имкониятлари қуйидагилардан иборат: 
полиномиал ва тригонометрик тенгсизликлар системасини, шунингдек уларга 
келтириладиган трансцендент тенгламаларни ечиш;
рекуррент тенгламаларни ечиш; 
ифодаларни соддалаштириш; 
лимитларни топиш; 
функцияларни итеграллаш ва дифференциаллаш; 
чекли ва чексиз йиғинди ва кўпайтмаларни 
топиш; 
дифференциал 
тенгламаларни 
ва 
хусусий 
ҳосилали тенгламаларни ечиш; 
Фурье ва Лаплас алмаштиришлари, шунингдек Z-алмаштириши; 
функцияни Тейлор қаторига ёйиш, Тейлор қатори устида амаллар: 
қўшиш, кўпайтириш, композиция, тескари функцияни топиш; 
вейвлет- таҳлил. 
Система шунингдек, ихтиёрий аниқликда функция (шу жумладан, махсус 
функция)ларнинг қийматини аниқлаш, ихтиёрий сондаги аргументли функцияни 
полиномиал 
интерполяциясини амалга 
ошириш, 
маълум 
қийматлар 
бўйича 
эҳтимолликни ҳисоблаш каби сонли ҳисобларни амалга оширади. 

---

85 
Назарий-сонли имкониятлари – тартиб номерига кўра содда сонни аниқлаш, 
берилган сондан катта бўлмаган содда сонлар миқдорини аниқлаш; Фурьенинг дискрет 
алмаштирилиши; сонларни содда кўпайтувчиларга ёйиш, ЭКУБ ва ЭУКларни топиш.
Чизиқли-алгебраик имконятлари – матрицалар билан ишлаш (қўшиш, кўпайтириш, 
тескарисини топиш, векторга кўпайтириш, дитерминантни ҳисоблаш, экспонентани 
ҳисоблаш), хусусий қийматлар ва хусусий векторларни излашданиборат. 
Система натижаларни алифболи-рақамли шаклда ҳам, график кўринишда ҳам 
тақдим этади. Хусусан, функция графикларини, шу жумладан, параметрли эгри чизиқлар 
ва сиртларни ясаш; геометрик шаклларни (синиқ чизиқлар, доиралар, тўғри 
тўртбурчаклар ва ш.к.лар) ясаш; графларни ясаш ва уларни манипуляция қилиш. Бундан 
ташқари, овоз чиқариш, аналитик функция ёки нуқталар тўплами орқали бериладиган 
графикни ясаш жорий этилган. 
Дастурлаш. Система Си тилида дастурий кодни автоматик генерация ва уларни 
компоновка қилишни таъминлайди; бунда генерацияланган дастурлар автоном равишда 
фойдаланилиши мумкин. Си-кодни яратиш, қайта ишлаш ва мақбуллаштириш учун 
Symbolic Cни фойдаланишни қўллаб-қувватлайди. Дастурлар ташқи динамик 
кутубхоналарни фойдаланишлари мумкин, шу жумладан, CUDA ва OpenCL лар 
интеграцияси қўллаб-қувватланади.
Mathematica дастурлаш тили — бу функционал дастурлашнинг ифодаланадиган 
тилидир
.
 
Mathematica системаси баъзи функциялар, айниқса чизиқли алгебрага доир 
функциялар мақбуллаштириш мақсадида Си тилида ёзилган бўлсада, Mathematica тилида 
ёзилган деса бўлади. 
Mathematica 
дастурини бажарилиши (цикллар ва шартли ўтишлар)ни 
бошқаришнинг ностандарт операторларини ва объектга йўналтирилган ёндашувни 
қўллаган ҳолда процедурали дастурлашни қўллаб-қувватлайди. Mathematicaда
ростланган ҳисоблашлар имконияти бор
. Шунингдек, 
Mathematica 
системасида 
у ёки бу 
ифодалар билан ишлаш қоидасини бериш мумкин.
Mathematicaни кенгайтмалари. Системада масалаларнинг махсус синфини ечиш 
учун кўп сондаги кенгайтмалар мавжуд. Масалан, AceFEM кенгайтмаси чекли 
элементлар методи ёрдамида физик ва математик масалаларни ечиш учун, Analog 
Insydes кенгайтмаси — моделлаш, электр схемаларни таҳлил қилиш ва яратиш учун, 
Derivatives Expert — қиммат қоғозларни ва  дериватив
23)
ларни таҳлил қилиш учун, Fuzzy 
Logic — тоқ тўпламларни яратиш, модификация қилиш ва визуаллаштириш учун 
фойдаланилади. Геометрик масалаларни ечиш учун Geometrica (геометрик объектларни 
аниқ ясаш ва таъкидларни текшириш имкониятига эга бўлган геометрик маълумотнома) 
ва Geometry Expressions (символлик геометрия) кенгайтмалар мавжуд. Шунингдек, 
кенгайтмалар C++ ва Fortran 90 дастурлаш тилларига кодли-генераторлар ва 
Excel
 ни 
 LabView билан ўзаро таъсири учун интеграллашган пакетлар жорий этилган. 
Математик ҳисобларни автоматлаштириш учун, дастур тузиб ишлатиладиган 
микрокалькуляторлардан токи юқори қувватли супер ЭҲМгача бўлган ҳисоблаш 
воситалари фойдаланилади. Шунга қарамай, ушбу ҳисоблар хануз мураккаб иш бўлиб 
қолмоқда. Бундан ташқари, фойдаланувчилар томонидан ушбу дастурни компьютерда 
қўллаш ўзининг қийинчиликларига олиб келди, жумладан, ҳисобларни бошлашдан 
23)