Nizomiy nomidagi toshkent davlat pedagogika universiteti fizika matematika fanlar fakulteti

O‘ZBEKISTON RESPUBLIKASI OLIY VA O‘RTA MAXSUS
TA’LIM VAZIRLIGI
NIZOMIY NOMIDAGI TOSHKENT DAVLAT PEDAGOGIKA UNIVERSITETI
FIZIKA MATEMATIKA FANLAR FAKULTETI

“ FIZIKA MATEMATIKA ” KAFEDRASI

MUSTAQIL ISH
Ta’lim yo’nalishi: Matematika va Informatika
Guruh_103
Talabaning F.I.Sh_Xaydarova Sevinch
Fan nomi : Matematik analiz
Mavzu: KETMA – KETLIKLARNING AYLANA UZUNLIGI VA DOIRA YUZINI HISOBLASHGA TATBIQLARI

Fan o'qituvchisi:Rajabov .U.T

KETMA – KETLIKLARNING AYLANA UZUNLIGI VA DOIRA YUZINI HISOBLASHGA TATBIQLARI

Reja:

1. 
   Aylana uzunligi.
   

2. 
   Doira va uning qismlari yuzi.
   

Aylananing uzunligini chizg‘ich yordamida kesmaning uzunligi kabi o‘lchashimiz mumkin emas. Uni, sirkul yordamida, qism larini ketma-ket o‘lchashlar bajarib, o‘lchash mumkin. Bu jarayonning har bir qadamida egri chiziq uzunligi aylana uzunligining taqribiy qiymatini beradigan siniq chiziq bilan almashtiriladi. Aylana uzunligini o‘lchash qozonlar, porshenlar, quvurlarni yasash va h.k. bilan bog‘liq ko‘plab amaliy masalalarda uchraydi.Shu sababli, aylana uzunligini hisoblash uchun formulani keltirib chiqarishga harakat qilamiz.
Avvalo berilgan aylanaga muntazam o‘nburchakni, so‘ngra muntazam yigirmaburchakni, qirqburchakni va h.k. ichki chizamiz.
Ravshanki, bu ko‘pburchaklarning tomonlari soni qancha ko‘p bo‘lsa, ularning P₁₀ , P₂₀ , P₄₀,... perimetrlari aylana uzunligiga shuncha yaqinroq bo‘ladi. Shu sababli, aylana uzunligi aylanaga
ichki chizilgan muntazam ko‘pburchaklarning perimetrlari, ularning tomonlari soni cheksiz ortganda, intiladigan limitga teng deb qabul qilingan.