Nizo m iy n o m idagi toshkent davlat pedagogika universiteti chizma geometriya

p royek siyasi
A
2
 - A  nuqtaning frontal
proyeksiyasi
A
3
  - A  nuqtaning profil
proyeksiyasi
Chiziqlar
L otin
alifb osin in g
y o z m a
harflari
a,  b,  c, d ,...
a to’g ’ri chiziq 
b to’g ’ri chiziq 
с to ’g ’ri  chiziq
Burchaklar
Grek
alifb osin in g
y o zm a
harflari
a ,  /?,  Г
у
  •••
a   burchagi,  p   burchagi,  у 
burchagi
Tekisliklar
Lotin 
alifb osin ig 
bosh harflari
М , Н Қ . . .
M  tekisligi, 
N  tekisligi, 
К tekisligi
Proyeksiyalar
tek isligi
Lotin 
alifb osin ig 
bosh harflari
H, V, w
H  -  gorizon tal  proyeksiyalar 
te k islig i,
V  -  frontal  te k islig i,
W  — profil  proyeksiyalar 
te k islig i
www.ziyouz.com kutubxonasi

---

T ek islik
izlari
P
h
* Pv, P
w
P H -  tek islik n in g   gorizontal 
izi
P v -  tek islik n in g   frontal  izi
n
K esishish
a n b
a  to ’g ’ri  ch iziq n in g   b to ’g ’ri 
ch iziq   bilan k esish u vi
d   y o k i 
zd
O ’zaro
tegish lilik
A z> a
A   nuqta a t o ’g ’ri  chiziqqa 
te g ish li
II
Parallel lik
a IIN
a  t o ’g ’ri  ch iziq  N  tek islik k a 
parallel
JL
Perpend iku- 
lyarlik
t l M
t t o ’g ’ri  ch iziq   M  tek islik k a 
perpendikulyar
=
1)  N atija
2 )  Tenglik
a  flb = A  
AB=CD
A  nuqta a va  b t o ’g ’ri 
c h iziq la m in g   k esish u v 
natijasi
=
Ustm a-ust
tushgan
A =Ai
A   nuqta o ’zin in g   gorizontal 
p ro y ek siy a si  A x  bilan  ustm a- 
u st tushgan
/
Inkor qilish
A < Z a
rfflb
A   nuqta a t o ’g ’ri  c h iz ig ’iga 
te g ish li  em as.
a va b   t o ’g ’ri  chiziqlar o ’zaro 
Darallel  em as
www.ziyouz.com kutubxonasi

---

1.1  § Proyeksiyalash asoslari, Yevklid  fazosini  kengaytirish
1.1.1. Proyeksiyalar haqida dastlabki tushunchalar
Fazoda  К   tekisligi  va  unda  yotm aydigan  S  nuqta,  hamda  А,  В,  С 
nuqtalar  berilgan  bo’lsin  (1-shakl).  S  nuqta  bilan  A  nuqtani  to’g ’ri 
chiziq  orqali  birlashtiramiz.  SA  to ’g ’ri  chiziq  К tekislik bilan  A ’  nuqtada 
kesishdi  deb  faraz qilaylik.
1-shakl
Bu  jarayon  proyeksiyalash  deyilib,  lotincha  ,!aks  ettirish"  yoki 
"tasvirlash
*1
  degan  m a’noni  bildiradi.  S  -  proyeksiyalash  markazi,  SA   - 
esa   proyeksiyalovchi  nur  deb  ataladi.  А'  nuqta  fazodagi  A  nuqtaning  К 
tekislikdagi  markaziy  proyeksiyasi  va  К  tekislik  esa,  proyeksiyalar 
tekisligi  deyiladi.
Proyeksiya  s o ’zi 
lotincha  "olg’a  uloqtirish"  degan 
m a’noni 
bildirsada,  biz  uni  narsaning  tekislikdagi  tasviri  deb  qabul  qilam iz.  A  
nuqtaning  К   tekislikdagi  m arkaziy  proyeksiyasini  hosil  qilish  jarayoni 
ramziy belgilardan  foydalanib quyidagicha  ifodalash  mumkin:
SA   П  К  ->  А ’
y a ’ni,  SA   proyeksiyalovchi  nur  К   proyeksiyalar  tekisligi  bilan  kesishib