|
3.Chiziqli deformatsiyalar.
4-rasmdan ko’rinib turibdiki, zarrachaning chiziqli deformatsiyalari qirra yo’nalishi bilan mos tezliklar farqi natijasidan kelib chiqadi. Avvalgidek, A nuqtada tezlik komponentalari bo’lsin.
4-rasm. Suyuqlik zarrachasi yoqining chiziqli deformatsiyalanishi.
o’q bo’ylab:
A nuqtada:
D nuqtada:
AD qirraning cho’zilishidagi tezliklar farqi: vaqt ichida qirraning cho’zilishi:
Nisbiy cho’zilish:
Nisbiy cho’zilish tezligi:
.
X uddi shunday, boshqa o’qlar uchun:
Agar bu jarayon barcha o‘qlar bo‘ylab bir vaqtda sodir bo‘lsa, u holda bu suyuqlik zarrachasining hajmiy kengayishiga yoki hajmiy siqilishiga olib keladi.
Hajmiy deformatsiya cho’zilish yoki siqilish hisobiga parallelipiped dastlabki hajmi ning miqdorga o’zgarishiga olib keladi. Bunda
va
h isobga olsak,
xuddi shunday,
s hunday qilib,
N isbiy hajmiy deformatsiya tezligi deb hajm o‘zgarishining dastlabki hajm va deformatsiya tezligiga nisbatini olamiz:
Agar bo’lsa, u holda ya’ni suyuqlik zarrachasining deformatsiyasi uning hajmi o‘zgarmasdan sodir bo‘ladi. Divergensiya nolga tengligining gidromexanik ma’nosi ham shundan iborat edi. Bu holda suyuqlik siqilmaydigan suyuqlik bo‘ladi.
Suyuqlik zarrachasining yuqorida olingan ilgarilanma va aylanma tezliklari orasidagi bog‘lanish munosabatlarini ma’lum bir qiziqish uyg‘otuvchi boshqa bir yo‘l bilan ham olish mumkin edi. Bitta savolga javobni har xil yo‘llar bilan chiqarish tushunchalarni boyitishga imkon beradi. Shuning uchun bu usulni ham qarab chiqamiz.
Faraz qilaylik, suyuqlik zarrachasi o’q atrofida tezlik bilan aylanayotgan bo’lsin.
B izga ma’lum bo‘lgan rotor uchun ifodani koordinat o‘qlariga nisbatan proeksiyalarda yozamiz:
S uyuqlik zarrachasining biror M nuqtasini qaraylik(6-rasm). Bu zarrachaning chiziqli tezligi ga teng. Bu ifodani tezlikning koordinat o’qlaridagi proeksiyalari orqali yozamiz:
5-rasm. Aylanma tezlikning sxematik tasviri.
6-rasm. Suyuqlik nuqtasining tekislikdagi harakati tezligi sxemasi.
Agar harakatda rot u 0 bo‘lsa, u holda bu uyurmali harakat, va aksincha rotu 0 bo‘lganda esa u uyurmasiz yoki potensial harakat debataladi. Bundan kelib chiqadiki, agar harakat uyurmali bo‘lsa, u holda suyuqlik zarrachasining aylanma harakati sodir bo‘ladi.
Shunday qilib, deformatsion harakat uchta chiziqli deformatsiyalar tezliklari
va uchta siljish deformatsiyalari orqali ifodalanadi. Ana shu oltita mos keluvchi oltita komponentalar orqali ifodalanuvchi simmetrik tenzor deformatsiyalar tezliklari tenzori deb ataladi. tenzorni ikkita simmetrik va antisimmetrik tenzorlarga ajratish quyidagi fizik ma’noni beradi: bu bilan biz harakarni deformatsion harakat (aylanishsiz) va kvaziqattiq aylanishli (deformatsiyasiz) harakatlarga ajratgan bo‘lamiz:
Gelmgoltsning birinchi teoremasi quyidagicha talqin qilinadi: suyuqlik elementar hajmining ixtiyoriy harakatini qaralayotgan vaqt momentida ikkita harakat: a) kvaziqattiq, yani tanlangan qutb bilan ilgarilanma va qutb atrovidagi aylanma harakatlardan tashkil topgan, va b) deformatsion harakatlar natijasining yig‘indisi deb qarash mumkin.
Xulosa
Men ushbu kurs ishini tayyorlash jarayonida dastlab shu mavzuga oid adabiyotlar, manbalar to’pladim. Mavzu bevosita Suyuqlik zarrachasini deformatsiyalash mavzulari bilan bog’liq. Kurs ishi kirish, asosiy qism, xulosa va foydalanilgan adabiyotlardan tashkil topgan.
Kirish qismida yurtimizda fizika fani rivojiga qaratilayotgan e’tibor, fanni rivojlantirishning huquqiy me’yoriy hujjatlari haqidagi ma’lumotlardan iborat. Bundan tashqari suyuqlikning jism sirtiga ta’sir etuvchi bosim kuchini aniqlash mavzusining ahamiyati va dolzarbligi yoritilgan Bundan avvalroq ham, matematika fanini va ta’limini rivojlantirish bo’yicha “ Matematika-fizika ta’limi va fanlarini yanada rivojlantirish davlat tomonidan qo’llab-quvvatlash, shuningdek, O’zbekiston Respublikasi Fanlar akademiyasining V.I.Romonovskiy nomidagi matematika instituti faoliyatini tubdan takomillashtirish chora-tadbirlari to’g’risidagi “Prezident qarori qabul qilingan edi. Bularning bari mamlakatimizda ilm-fan, xususan matematika fanini rivojlantirishga qaratilayotgan e’tiborning nechog’lik muhim ahamiyat kasb etishini namoyon etadi.
So’nngi yillarda oliy ta’lim tizimida bu fan, ayniqsa, bu bo’limga ajratilgan soat birmuncha kamayib ketganligi sababli, bu nazariyani atroflicha va chuqur o’rganishning imkoniyati cheklanib qolmoqda. Shu munosabat bilan mazkur kursishining mavzusini, ayniqsa, Suyuqlik zarrachasini deformatsiyalash mavzusini o’rganishga bag’ishlangani bejiz emas. Garchi bu mavzuga oid yetarli materiallar turli xil adabiyotlarda turli darajada aks etgan holda bo’lsada, uni sistemali tarzda bir joyga joylashtirib o’ranishni talab darajasida deb bo’lmaydi. Yuqoridagilarni hisobga olib, kurs ishi mavzusini dolzarb mavzular qatoriga kiritish mumkin.
Do'stlaringiz bilan baham: |
