Nazariy fizika kursi

=  
(5.17)
1 1 1

---

5.3 
M ultipol  momentlar
Zaryadlar  soni  katta  b o ‘lganda  (5.13)  va  (5.17)  ifodalar  katta  son- 
dagi  hadlar  yig'indisidan  iborat  bo'ladi  va  amalda  ulardan  foydalanib 
bo'lmay  qoladi.  Bunday  hollarda  masalani  taqribiy  yechish  lozirnligini
5.1  -  mavzuda ta’kidlagan edik.  Zaryadlar soni  katta bo'lgan sistemalar 
maydonini  o'rganishda  kuzatish  nuqtasi  yetarlicha  uzoq  masofada  deb 
qarasak,  (5.13)  va  (5.17)  ifodalarni  soddalashtirish  mumkin  bo'ladi.
Kuzatish  nuqtasi  yetarlicha  uzoqda  joylashgan  bo'lsin  (|r| 
L ). 
Bu  yerda  L  zaryadlar  egallagan  sohaning  chiziqli  o'lchami.  Koordi­
nata  boshini  zaryadlar  egallagan  sohaga joylashtirsak.  maxlr^  <   L  va 
yuqoridagi  shartga  asosasan
|r|»|r'|. 
(5.18)
Demak.  elektrostatik  maydon  kuchlanganligi  va  potensialini  aniqlov­
chi  (5.13).  (5.17)  ifodalarda  kichik  parametr  |ra|/|r| 
1  (zaryadlar 
uzluksiz  taqsimlangan  holda  |r'|/|r|  Bunday 
hollarda  masalani  taqribiy  yechish  uchun  kichik  parametrning  dara­
jalari  bo'yicha  ifodalar  qatorga  yoyiladi.  Qatorda  talab  qilinayotgan 
aniqlikni  ta’minlab  beruvchi  hadlar  saqlab  qolinadi.  Aniqlik  darajasi 
berilmagan  bo'lgan  hollarda  qatordagi  hadlar  masala  ma’nosidan  kelib 
chiqib  o'rganiladi.
Avval  nuqtaviy  zaryadlar  mydonini  yetarlicha  uzoq  masofalarda 
o'rganamiz.1  (5.13)  ifodadagi  bitta  hadni  qator  ko'rinishda  yozamiz:
1 
1 
^  
д   1 
1  ^  
О2 
1
I