Nazariy fizika kursi

8ds  =   5\/dxidxl  — ------(Sdxi  dx1  +   dxt  SdxЛ  =  
— —
v 
' 
2
ds  ' 
1 
ds
ko'rinishda yozamiz.  Skalyar ko'paytmada soqov  indekslarni  bir vaqtda 
ko'tarib-tushirishda natija o'zgarmasligidan foydalandik.  (3.25)  dagi ik­
kinchi  hadining variatsiyasi ko'paytmaning variatsiyasiga teng.  Bularni 
inobatga  olib  (3.25)  ifodani  quyidagi  ko'rinishda  yozamiz:

---

I hi  yerda 
d x t/d s  =   щ /с ,  щ  -  4-tezlik.  Yuqoridagi  ifodaning  birinchi 
va  ikkinchi  hadlarini  bo'lak lab  integrallaym iz  va 
6 x l(a)  =   6 x l(b)  =   0, 
t)Al(a)  =   8 A l (h)  =   0  ekanligin  hisobga  olib  quyidagini  hosil  qilamiz:
— 
J   ( m   dui  6 x l  +   - dAiSx1  — -   6 A i d x =   0  . 
(3.27)
Ai  ning  variatsiyasini  va  differensialini
.  . 
dAi 
k 
dAi 
k
SAi  =   -— rSx  , 
dAi  =   — t-dx  .
 
d x k 
d x k
ko'rinishda  yozib  olam iz.  B unga  asosan  (3 .27 )  ni  qayta  yozam iz: