Nazariy fizika kursi

p
 
-   zarrachaning 
oddiy  impulsi.  eA / c  to'g'risida  keyinroq  fikr  yuritiladi.
Maydonga  kiritilgan  zaryadning  energiyasini  yozamiz:
8C
r   —
mv
2

---

Maydonga  kiritilgan  zaryadning  Gamilton  funksiyasi
7i  =   \Jni2c4  +  p2^  +  e
m 2c4  +   ( P ------+  etp. 
(3.7)
Yuqorida  aniqlangan  kattaliklarni  kichik  tezliklar  uchun  ko‘rib  chi­
qamiz.  Bu  holda  Langranj  funksiyasi  quyidagi  ko‘rinishga  o ‘tadi:
m v 2 
e  A
С
  =   — ------!------
A v  
-   e i~p. 
(3.8)
2 
с
Bu  yerda 
m e 2
 
hadni  Langranj  funksiyaning  xossasiga  binoan  tushirib 
qoldirdik.
Impuls
p  =  
m v
 
=   P ----- -
A
, 
(3-9)
с
Gamilton  funksiyasi
Bu  ifodalar  elektromagnit  maydonda  harakatlanayotgan  klassik  zarra­
chaning  Lagranj  funksiyasi,  impulsi  va  Gamilton  funksiyasi  ifodalari 
bilan  mos  tushadi.
3.3 
Elektromagnit  maydondagi  zaryad 
harakat  tenglamasi.  Lorentz  kuchi
Lagranj  funksiyasi  ma’lum  b o ‘lgandan  keyin  elektromagnit  may­
donga  kiritilgan  zaryadning  harakat  tenglamasini  olishga  kirishamiz. 
Bulling  uchun  birinchi  navbatda  Lagranj  tenglamasini  yozamiz: