Nazariy fizika kursi

Barcha  inersial  sanoq  sistem alarda
 
m exanika  qonunlari  birclay  o ‘rinli  b o ‘ladi.
Galiley  nisbiylik  prinsipiga  k o‘ra  birorta  inersial  sanoq  sistemada 
qandaydir mexanika qonuni  aniqlangan bo'lsa,  bu  qonun  barcha inersial 
sanoq  sistemalarda  o ‘rinli  b o ‘lib,  bir  xil  ifodalanadi.  Bu  prinsipning 
matem atik  ifodasini  Galiley  almashtirishlari  aniqlaydi:
r'  +   V
t t
  =  
t',
(
1
.
1
)
bu yerda  V
 
o ‘zgarmas  b o 'lib ,  K '
 
sanoq sistemaning  К
 
sanoq sistemaga 
nisbatan  harakat  tezligi.  Ifoda  (1.1)  bir  inersial  sanoq  sistemasidan 
ikkinchisiga  o ‘tishda  koordinata  va  vaqtni  almashtirish  formulalarini 
beradi  ( 1.1-rasm  ).
Klassik  mexanikada  (1.1) 
almashtirish form ulalarida t
  =  
t'
 
yozilm aydi,  klassik  fizika  nuq- 
tai  nazaridan  barcha  inersial 
sanoq  sistemalarda  vaqt  birday 
oqishini  ta ’kidlash  uchun  uni 
keltirildi.  Vaqtning  bunday  xos- 
sasi  klassik  mexanikada  signal 
yoki  o ‘zaro  ta ’sir  cheksiz  tezlik 
bilan  uzatiladi  degan  g ‘oyaga
1.1-r asm:
9

---

asoslangan. 
Birorta  К   inersial  sanoq  sistemada  qandaydir  qurilma 
har  tom onga  izotrop  holda  cheksiz  tezlik  bilan  tarqaluvchi  signal 
chiqarayotgan  bo'lsin. 
Bu  sanoq  sistemadagi  ixtiyoriy  boshqa 
nuqtalardagi  signalni  qabul  qiluvchi  qurilmalar  bu  sugnalni  oniy  vaqtda 
qayd  qiladi.  Bundan  tashqari  К   sanoq  sistemaga  nisbatan  chekli  tezlik 
bilan  harakatlanayotgan  sanoq  sistemadagi  signalni  qabul  qiluvchi 
qirilmalar  ham  bu  signalni  shu  vaqtda  qayd  qiladi.  Bunday  signallar 
barcha soatlarni  sinxronlash  imkonini  beradi.  Boshqacha qilib gapirsak, 
bu  holat  barcha  sistemalarda  birday  o'tadigan  (t'  =   t"  —  . . .   =   t), 
absolyut  vaqtni  kiritish  mumkinligini  ko'rsatadi.
Galiley  almashtirishi  ( 1.1)  dan vaqt  b o'yich a   birinchi  tartibli  hosila 
olsak,  klassik  mexanikadagi  tezliklarni  qo'shish  formulasini  olamiz:
v  =   v'  +   V , 
(1.2)
Bu  tenglamadan yana bir marta hosila olib  m oddiy  nuqtaning tezlanishi 
har  ikkala  sanoq  sistemada  teng  ekanligini  aniqlaymiz:
a  —  a  , 
yoki 
F   —  т а   =   m a '  —  F ' . 
(1.3)
Bundan  ko'rilayotgan  m oddiy  nuqtaga  ta ’sir  etuvchi  kuch  barcha  iner­
sial  sanoq  sistemalarda  birday  ekanligi  kelib  chiqadi  (N yuton  ikkinchi 
qonuni).  Shunga  o'xshash  mexanikaning  boshqa  qonunlarini  tekshirib 
ko'rish  mumkin.  Demak.  umumiy holda klassik mexanika qonunlari  G a­
liley  almashtirishlari  ( 1.1) ga  nisbatan  ko'rinisini  o'zgartirm aydi,  y a ’ni 
invariantdir.
X IX   asr  oxiriga  kelib  elektr  va  m agnetizm   qonunlari  to'liq  shakl- 
lanib,  Maksvell  tenglam alarida  bir  butun  holda  o 'z   aksini  topdi.  Maks­
vell  tenglamalariga  asoslangan  klassik  elektrodinamika,  m aydonlar  ha- 
qidagi  birinchi  jiddiy  nazariya  b o'lib ,  kuzatilgan  barcha  elektromagnit 
hodisalarini  tushuntiribgina  qolmay,  keyinchalik  tajribalarda  kuzatil­
gan  va keng  tatbig'ni  topgan  elektrom agnit  to'lqinlarining  m avjudligini 
bashorat  qildi. 
Bu  qonunlarda  doim iy  b o'lgan   yorug'lik  tezligining 
(c  =   2, 997925  •
  108,m /s )   ishtirok  etishi  bilan  N yuton  mexanikasi  qo- 
nunlaridan  tubdan  farq  qiladi.
Maksvell  nazariyasining rivojlanishi  bilan  b a ’zi  qiyinchiliklar paydo 
b o 'la   boshladi.  Bu  nazariya  birinchi  qarashda  Galiley  nisbiylik  prinsipi 
bilan  jidd iy  ziddiyatda  edi.  К   sanoq  sistem ada  tinch  turgan  zaryadni 
ko'ram iz. 
Bu  sanoq  sistemada  zaryad  tinch  turganligi  uchun  faqat
10

---

elektrostatik  m aydon  hosil  qiladi.  K '  sanoq  sistemadagi  kuzatuvchiga 
nisbatan  zaryad  V  tezlik  bilan  harakat  qiladi.  Shuning  uchun  bu  sanoq 
sistem ada  zaryad  elektr  m aydon  bilan  bir  qatorda  magnit  m aydonni 
ham  hosil  qiladi.  Shunga  o'xshash  К   sanoq  sistemada  tinch  turgan 
o ‘zgarmas  magnit  o ‘z  atrofida faqat  m agnit  m aydon hosil qiladi.  Uni  K ' 
sanoq  sistem ada  turib  kuzatsak  berk  konturda  hosil  b o ia d ig a n   elektr 
yurutuvchi  kuch  magnit  inaydondan  tasliqari  elektr  m aydon  m avjud 
ekanligidan  dalolat  beradi.  K o'rilgan  har  ikkala  misol  elektr  va  magnit 
m aydon  kuchlanganliklari  Galiley  almashtirishlariga  nisbatan  invari­
ant  emasligini  ko'rsatadi.  Boshqa  tom ondan  elektrodinamika  qonunlari 
laboratoriya  va  harakatdagi  inersial  sanoq  sistemalarda  birday  o'rinli 
bo'lishi  tajribalarda  aniqlangan.
Bu  yerda  bir-biri  bilan  uzviv  b o g ‘langan  ikkita  m uam m o  paydo 
b o :ladi.  Birinchisi,  y o ru g iik   tezligi  bilan  b o g iiq   b o iib ,  uning  tarqalish 
tezligi  izotropm i,  bir  inersial  sanoq  sistemadan  ikkinchisiga  o ig a n d a  
qanday  o'zgaradi?  Ikkinchisi,  Maksvell  tenglam alari  Galiley  almashti­
rishlariga  nisbatan  invariant mi?  Ikkila  m uam m oni  birlashtirib,  mex- 
anika qonunlari uchun o'rinli  b o ig a n  Galiley nisbiylik prinsipini  elektro­
magnit  qonunlariga  tatbiq  qilish  mumkinmi  degan  savol  paydo  b o ia d i?
Aniqlangan  holat  o ‘ta  jidd iy  b o i ib ,  X IX   asr  oxirlarida  fiziklar  ol- 
diga  muhim  savol  q o'ydi. 
Bu  savolga  ja v ob   ko‘p  jihatdan  X X   asr- 
da  fizikaning  rivojlanish  yoiialishini  aniqlab  berdi. 
Ilaqiqatan  ham 
quyidagilardan  birini  tanlash  kerak  edi:
1.  M aksvell  tenglam alari  Galiley  almashtirishlariga  nisbatan  invari­
ant,  emas  deb  tan  olish  kerak.  U  holda barcha  inersial  sanoq  siste- 
malardan  farq  qiladigan  sanoq  sistem a  m avjud  b o iib ,  faqat  unga 
nisbatan  M aksvell  tenglamalari  standart  k o‘rinishga  ega  b o ia d i.
2.  Maksvell  tenglam alari  barcha  inersial  sanoq  sistemalarda  birday 
o ‘ rinli  b o ia d i  (k oiin ish g a   ega)  deb  qabul  qilish  kerak.  Bu  holda 
Galiley  almashtirishlari  n o to ;g i i   b o i i b   chiqadi  va  barcha  inersial 
sanoq  sistemalarning  ekvivalentligini  boshqacha  tushinish  kerak.
Birinchi y o i   efir nazariyasini  paydo  b o iis h ig a  olib keldi.  Bu nazari- 
yaga  k o!ra  tanlangan  inersial  sanoq  sistema  gipotetik  m ateriya  -  efir 
bilan  b og ia n ga n .  Bu  m ateriyaning  na rangi,  na  hidi  va  na  massasi  bor. 
U  butun  fazoni  to id irg a n   b o iib ,  o ‘zini  hech  qanday  holatda  nam oyon 
qilmaydi.  Uning  birdan  bir  qismati  elektromagnit  ta’sirni  uzatishdir. 
Efirning  bunday  g !ayrioddiy  xossasi  efir  nazariyasini  o ‘ta  sun'iy  qilib 
q o ‘ydi.  Shuning  uchun  bu  nazariya  uzoq  yashamadi.
11

---

Ikkinchi  y o ‘l  keskin  b o'lib ,  Galiley  almashtirishidan  voz  kechishni 
taqozo  qilardi.  Bu  o 'z   navbatida  N yuton  ta ’riflagan  klassik  mexanika- 
dan  voz  kechishga  olib  kelardi.  Bunga  qaramasdan  fanning  rivojlanishi 
aynan  shu  yo'ldan  bordi.
Efir  nazariyasiga -  yorug'likning  tarqalish  tezligi  bilan  b og 'liq   b o 'l­
gan  masalaga  M a yk elson
 
va  M o r li  tajribalari
 
oydinlik  kiritdi,  aniq- 
rog'i  efir  nazariyasi  asossiz  ekanligini  ko'rsatdi.  M a ’lumki,  havo  tinch 
turganda  tovush  tezligi  hamma  yo'nalishlarda  bir  xil  bo'ladi. 
Agar 
sham ol  esayotgan  bo'lsa,  shamol  yo'nalishida tovush  tezligi  unga  qarshi 
yo'nalishdagidan  katta  bo'ladi,  shu  bilan  birga  har  ikkala  yo'nalishdagi 
tezliklar  ko'ndalang  yo'nalishdagidan  farq  qiladi.  Bunday  hulosa  har 
qanday  to'lq in   uchun  o'rinlidir,  faqat  yoru g ‘lik  uchun  emas. 
Bizn- 
ing  dadilligim iz  ju da  katta  aniqlikda  bajarilgan  M aykelson  va  Mor- 
lining  o 'ta   nozik  tajribalariga  (1880  yilda  boshlangan  va  1887  yilda 
e'lon  qilingan1)  asoslangan.  Tajribalarda  harakatdagi  sanoq  sistema 
sifatida  Yer  olingan.  (Lokal  tajribalar  uchun  Yer  arnalda  ju d a   yuqori 
aniqlikda  inersial  sanoq  sistema  b o 'la   oladi.)  Yer  o 'z   orbitasi  b o'y la b  
Q uyosh  atrofida  30  krri/s  tezlik  bilan  harakat  qiladi.  M aykelson  va 
Morli  Yerning  harakat  yo'nalishida  hainda  unga  ko'ndalang  yo'nalish­
larda  yorug'lik  tezligini  uning  berk  traektoriyada  b osib  o'tgan   yo'li 
orqali  taqqoslashgan. 
Bu  tajribalar  yilning  turli  davrlarida  qayta  -  
qayta o'tkazilgan.  Tajribalarda yorug'lik tezligining o'zaro perpendikul­
yar yo'nalishlardagi  nisbatiga Yerning harakati  ta ’sir qilmasligi  aniqlan­
gan.  Tajribalar  yorug'lik  tezligini  o'zaro  perpendikular  yo'nalishlardagi 
farqi  5  km /s  aniqlikda  o'lchash  imkonini  bergan.  Bu  tajriba  yanada 
takomillashtirilganda,  aniqlik  Yer  tezligining  3%  ni  tashkil  qilgan,  bu
0 ,9   km /s  ga  to 'g 'ri  keladi.  Bu  tajribalaridan  kelib  chiqadigan  asosiy 
hulosa: