Nazariy fizika kursi

pi  d£ 
p2  d£
yoki
—  
In  ( p ip 2 cos-i/>) 
Dem ak,  bu  yerda  qavs  ichidagi  k attalik
=   0.
p \ p
2
 cos 
ip  =
  const, 
(14.33)
saqlanuvchi  k attalik ,  y a ’ni  harak at  integrali  ekan.
Chegaraviy  sh a rt  (14.26)  va  (14.30)  ga  ko‘ra   p2(0)  =   0.  Dem ak. 
h a ra k a t  integrali  const  =   0.  Bu  holat  b archa  £  lard a  0‘rinli  bo'lishi 
uchun  faqat 
c o s t
/> 
=   0  b o ‘lishi  m um kin.  C hunki,  ainplitucla  p i j2  =   0
290

---

I к I  In  olinaydi.  Shunday  qilib,  ham ma  £  lar  uchun  i[>  =   ± 7r/2  1ю‘ 1Ыи 
niiiiiikinligi  kelib  chiqadi.  M u hitda t o ‘lqin  tarqalishi  davom ida  ikkinchi 
Km mnnikaning  intensivligi  o ‘sib  borishini  inobatga  olsak,  bu  ikkita  liol 
<УР2 
2 
d P l
 
П 1  
1Л\
a j-   =   A , 
0 4 .3 4 )
llnndan  quyidagini  topam iz:
3p2  , 
dpi 
w e F   +  P l a {   ~ 0 '
yoki
Pi  +  P2  =   !• 
(14.35)
I$u  tenglik  energiyaning  saqlanish  qonunini  anglatadi. 
(14.35)  shart 
yonlainida  (14.34)  sistem aning  birinchisidan  p\  ni  y o ‘q otib   tenglainani 
integrallaym iz  va  p it2  uchun  quyidagi  ifodalarni  topam iz:
p2  =   th £ 
px  =   sech £. 
(14.36)
Endi  boshlang‘ich  funksiya  va  o ‘zgaruvchilarga  qaytam iz:
E (
z
,
u
2)
 
=  
i £ ( w i ) t h ^ - ^ ,
E (
z
,
uji
)