Nazariy fizika kursi

d H
rot 
E   =
------ — , 
(12.58)
с 
at
div Я   =   0, 
(12.59)
rot Я   =  
(12.60)
с 
с 
at
div 
E   =
  0. 
(12.61)
Bu  tenglam alarning  mos  ravishda  birinchisidan 
H
 ni,  ikkinchisidan 
E
 
ni  yo'qotib  m aydon  kuchlanganliklari  uchun  quyidagi  tenglam alarni 
olamiz:
.  _  
eo 
д 2Е
 
47Г--уо 
d E
^ E ~
i w
 
=  
- T i n '
 
( I2 '62)
.  тг 
со 
d 2H
 
4tt7o 
OH 
.
-   - 3 s - »   • 
(
1
M
3
>
Bu  tenglam alarning  yechim ini 
x
  b o ‘ylab  tarqalay otgan  yassi  monoxro- 
m atik   t o ‘lqin  ko'rinishida  qidiram iz:
E( x , t )
 
=  
E( x)exp(i uj t ).
 
(12.64)
254

---

Hularning  birinchisini  (12.62)  ga  cjo‘yib.  quyidagi  tenglainani  olitini/
+  
k 2E(x)
  =   0. 
(I2fiH( x , t )  
=   H( x)  cxp(iuit).
 
(  Г»1 «•'I)
d x
2
к
  -  koinpleks  k attalikd ir:
(12.071
с  V 
и)
0 ‘tkazuvchi  m u h itg a   xoc  b o :lgan  m uhim   k a tta lik   -  c h a sto ta g a   bog'liq 
b o ‘lgan  kom pleks  dielektrik  singdiruvchanlik  kiritiladi:
e(w)  =  
£0  ~ 
.
 
(12.68)
UJ
Bu  ifoda  dielektrik  singdiruvchanlik va  o'tkazuvchalik  orasidagi  b og‘la- 
nishni  aniqlaydi.  E n d i 
к
  ni  quyidagi  k o 'rinishda  yozish  m um kin:
к  - 
=   ko\Je{u), 
ко  =
 
(12.69)
Kom pleks  k a tta lik  
y/z{w)
  ni  haqiqiy  va  m avhum   q ism larga  ajratam iz:
\J£[yj)  —  п(ш)
  -  
гк(си).
 
(12.70)
Bu  yerda 
n
  va 
к
  aniqlanishi  lozim  b o ‘lgan  haqiqiy  va  m u sb a t  k atta- 
liklardir.  (12.70)  d a  ikkinchi  hadning  ishorasi  m anfiy  tan lan ish in in g  
sababi  quyida m a ’lum   bo'lad i.  (12.66)  tenglam aning x ususiy  yechim ini 
~   е х р (га т )  k o 'rin ishd a  qidirsak,  bu  yerdagi 
a
  uchun  quyidagi  ifodani 
olamiz:
a   —  ±ko(n
  — 
I
k
) .
 
(12.71)
B unga  asosan  (12.66)  ten g lam an in g  ikki xususiy yechim ini yozish m um ­
kin: