10.6 10-bobga oid m asalalar va savollar I . Potensiali
J
—ax/e i
agar
.r > 0,
^
1 + a x /t
2
agar
x <
0.
funksiva bilan aniqlangan maydonni hosil qiluvdii zaryadlar tuqsimotini
aniqlang.
2. Potensiali
J e/r
agar r > Л,
^ ~ | e /R agar
r < R. funksiva bilan aniqlangan maydonni hosil qiluvchi zaryadlar taqsimotini
aniqlang.
3. Chiziqli zichlik
x bilan tekis zaryadlangan cheksiz izun ip dielektrik
singdiruvchanligi
£\ boigan xuddi shunday uzun
R radusli silindr bilan
o‘ralgan, bu silindr o!z navbatida dielektrik singdiruvchanligi
t '2 boigan
cheksiz muhit bilan o‘ralgan. Zaryadlangan ipning maydonini va ikki
dielektrik ehegarasidagi zaryadlarning sirtiy zichligini aniqlang.
4. Chiziqli zichlik
\ bilan tekis zaryadlangan
R radiusli cheksiz uzun o'tka-
zuvchi silindrning dielektrik singdiruvchanligi c(? ) boigan muhitda ho-
sil qilavotgan maydon kuchlanganligini aniqlang.
r
silindr o‘qidan hi-
soblangan masofa.
5. Qoplamalari orasidagi soha dielektrik singdiruvchanligi
£ — r(x) b o i
gan muhit bilan toidirilgan yassi kondensatorning maydonini aniiilang.
Kondensator qoplamalari
±cr
sirtiy zichlik bilab zaryadlangan.
x
o‘qi-
ning musbat yo‘nalishi musbat zaryadlangan qoplamadan manfiy zar
yadlangan qoplainaga qarab yoiialtirilgan deb qarang. Chegaraviy
effektlarni hisobga olmang.
6.
Iladiusi
R boigan o‘tkazuvchi shaming zarvadi c. Sharni dielektrik
singdiruvchanligi
£ =
~ ( r ) boigan muhit o‘rab turibdi. Maydon kuch
langanligini aniqlang.
r
shar markazidan hisoblangan masofa.
7. Bir jinsli dielektrik shaming hajrni bo!yicha
e
zaryad
p
zichlik bilan bir
tekis tasimlangan. Shaming dielektrik singdiruvchanligi
c\,
uni o:rab
turgan muhitniki
с -
e(r).
r shar markazidan hisoblangan masofa.
Maydon kuchlanganligini aniqlang.
8. 7-masaladagi zaryadlangan shaming ichida va sirtidagi bogiangan zar
yadlar zichligini aniqlang.
9. Fazoning yarmi dielektrik singdiruvchanligi £\, ikkiinchi yarmi esa
£2 dielektrik singdiruvchanligi boigan muhit bilan toidirilgan. Markazi
chegaraviy tekislikda joylashgan
R radiusli zaryadlangan o‘tkazuvchi
shaming potensialini va sigimini aniqlang.
227
10. Dielektrik singdiruvchanligi e b o ‘lgan muhitdagi R radiusli o ‘kazuvchi
shaming energiyasini hisoblang. Sharniug zaryadi
c. I 1. Dielektrik singdiruvchanligi e, radiusi R va zaryadi e b o ‘lgan b o ‘shliqda
joylashgan sharning energiyasini hisoblang.
12. Cheksiz o'tkazuvchi tekislik va undan a masofada turgan dipol (|anday
kuch bilan ta ’sirlashadi. Dupol momenti
d tekislikka parallel.
13. N u qtaviy zaryad с bir - biriga perpendikulyar b o !lgan ikkita ycrga
ulangan o'tkazuvchi yarim tekisliklarning har biridan a masofada jo y
lashgan. Shu zaryad hosil qilayotgan maydonni aniqlang.
14. 13-masala uchun o4kazgichlar sirtida induksiyalangan zaryadlar zichli-
gini hisoblang.
15. Butun fazo dielektrik singdiruvchanliklari с i va s2 bo'lgan muhit bilan
to'ldirilgan. Chegara sirti tekislikdan iborat. Birinchi muhitda chega
raviy tekislikdan a masofada turgan nuqtaviy zaryad v. ning maydon
potensialini birinchi va ikkinchi muhitda aniqlang.
16. Dielektrik singdiruvchalik tenzori berilgan anizotrop muhitda nuqtaviy
e zaryadning maydon potensialini aniqlang.
17. Radiusi R h o‘lgan o'tkazuvchi sfera markazidan d (d > R ) masofada
joylashgan nuqtaviy e zaryadning potensialini aniqlang.
18. Qanday m aydom elektrostatik maydon deyiladi?
19. Elektrostatikaning to 'g 'r i va teskari masalalari bir-biridan qanday farq-
lanadi?
20. 0 ‘tkazgichlarda elektr maydon qanday xususiyatlarga ega?
21. Ekvipotensial sirtga ta’rif bering.
22. Elektrostatik induksiya koeffitsientlari qanday aniqlanadi?
23. Elektr sig‘imga ta ’r if bering.
24. 0 ‘tkazgichlar energiyasini elektrostatik induksiya koeffitsientlari orqali
yozing.
25. O'tkazgichlar energiyasining variatsiyasidan qanday xulosalar chiqarish
mumkin?
26. O lt.kazgicli - dielektrik chegarasida potensiallar uchun chegaraviy shart-
larni yozing.
27. Dielektriklarda elektr maydon qanday xususiyatlarga ega?
28. Ikki dielektrik chegarasida maydon potensiali uchun chegaraviy shart-
larni yozing.
29. Elektrostatika niasalalarini yechishning qanday m etodlarini bilasiz?
30. Tasvirlash m etodining g ‘oyasini tushuntiring.
