Nazariy fizika kursi

JBundan  keyin  alohida  t a ’kidlanmasa  sanoq  sistema  deganda  inersial  sanoq 
sistemani  tushunamiz
18

---

Masalan,  laboratoriyadagi bitta lam paning yonib  o ‘chishi yoki  ikki  rinu- 
ta  ketma-ket,  yonishi  bunga  rnisol  b o ia d i. 
Bu  misolda  fazoviy  шя- 
sofa  nolga  teng  va  interval  faqat  ikki  voqea  orasida  o ‘tgan  vaqt  bilan 
aniqlanadi.  Shu  sababli  haqiqiy  intervallar  “ vaqtsimon”  deyiladi.  Bir 
jism   ustida  ketma-ket  ikki  voqea  sodir  b o is a ,  ular  orasidagi  interval 
doim o  vaqtsimon  b o ia d i.
Ikki  voqea  orasidagi  interval  m avhum   b o is in   ( 5 22  <   0).  Bu  holda 
t
\2
  vaqt  ichida  yoru giikn in g  b osib  o ‘ tgan  y o ii   ikki  voqea  orasidagi 
fazoviy  m asofadan  kichik  b o ia d i.  Ikki  voqeani  y o ru g iik   signali  bilan 
b o g ia s h   mumkin  b o im a y d i.  Bu  holda  shunday  (К ')  sanoq  sistemani 
k o‘rsatish  mumkinki  unda  har  ikkala  voqea  bir  vaqtda  sodir  b o ia d i, 
ya ’ni  ikki  voqea  orasida  o ig a n   vaqt  nolga  teng:
t' 12  =   0 , 
S\2  =   i  ■ I'12,
bu yerda 
i  ”  mavhum  birlik.  Masalan,  laboratoriyada turli  nuqtalarda 
turgan  ikki  lampaning  bir  vaqtda  yonishi.  Bu  holda  interval  voqealar 
sodir  b o ia y o tg a n   ikki  nuqta  orasidagi  fazoviy  m asofa  bilan  aniqlanadi. 
Bunday  intervallar  ufazosim ori:  deyiladi.
Interval  nolga  teng  b o is a ,  “ y o ru g ‘liksimon"  deyiladi.  Bunday  ikki 
voqea  y oru g iik   signali  bilan  aniq  b o g ia n g a n   b o ia d i.
Interval  invariant  b o ig a n lig i  uchun  uni  vaqtsim on,  fazosim on  va 
yorugiiksim onligi  sanoq  sistemaga  b o g iiq   b o im a y d i.
Yuqoridagi  fikrlarni  grafik k o‘rinishda tasvirlash intervalni  ajratish- 
ning  mohiyatini  yanada  ochib  beradi.  Buning  uchun  barcha  voqealar 
uchun  .s  =   0  b o is in ,  y a ’ni  voqealar  uch  o ic h o v li  { r .   y,  t }   fazoda  sodir 
b o ia d i  deb  olamiz.  Birinchi  (Л )  voqea  koordinata  boshida,  x\  =   0, 
y x  =   0  nuqtada  va  t\  =   0  m om entda,  ikkinchi  voqea  esa  ko‘rilayotgan 
fazoning  ixtiyoriy  nuqtasida  sodir  b o is in .  Bunday  ikki  voqea  uchun 
quyidagi  hollarni  bir-biridan  farqlash  kerak:
1.  Interval  yoru giiksim on   b o is in .  B unda  ikkinchi  voqealar
ct  —  ± \ ] х 2  +   у 2 
(1-13)
tenglama  bilan  aniqlanuvchi  konus  sirtida  yotadi  ( 1.2-rasm ). 
(1.13) 
tenglam ada  “ + ”  ishoraga  to ‘g ‘ri  kelgan  В   voqealar  A   voqeadan  keyin 
sodir  b o ia d i  (t  >   0). 
”  ga  t o ‘g ‘ri  kelgan  F   voqealar  esa  A   voqeadan 
avval  sodir  b o ia d i  (t  <   0).
19

---

2. 
Interval  vaqtsim on  b o ‘lganda  ik- 
kinchi  voqea  konnsining  ichida  sodir 
b o ‘ladi.  A gar  t  >   0  bo'lsa.  konusning 
yuqori  kovagidagi  (C )  nuqtalar  to'plam i 
(A )  voqeaga  nisbatan  m utloq  kelajakm 
beradi.  t  <   0  bo'lsa.  pastki  kovakdagi 
y  nuqtalar  ( E )  to'plam i  m utloq  o'trnishga 
to'g'ri  keladi.
m box3. 
Nihoyat  konusdan  tash- 
qaridagi  (D )  nuqtalar  uchun  interval 
fazosim on  bo'ladi  va  ular  A   voqeaga 
nisbatan  m utloq  uzoqlashgan  deyiladi.
1.3-rasm:  Yorug'lik  konusi 
Chunki,  A   va  D   voqealarni  yorug'lik
signali  bilan  bog'lash  mumkin  emas.
Yuqoridagilarni  z  Ф  0  hoi  uchun  ko'rib  chiqsak.  uch  o'lchovli  fa- 
zodagi  konus  to'rt  o'lchovli  fazodagi  konusga  aylanadi.  Bunday  konus 
Yevklid  gcom etriyasida  yo'q .  Lckin,  Lorentz  geometriyasida,  bunday 
sirt  m avjud  b o'lib ,  “ y oru g ‘lik  konusi'''  deb  ataladi. 
Bunday  konusni 
tasavvur  qilish  uchun  oddiy  konus  turli  vaqtlarda  chizilgan  aylanalar 
to'plam idan  iborat  desak,  yorug'lik  konusini sferalar to'plam idan  iborat 
deb  qarash  mumkin.