Nazariy fizika kursi

e
> 
1
.
3 .3 .1 - m is o l. 
Ko'rilayotgan U(r) = —a / r  maydonda yana bitta harakat
integrali bor, u ham b o ‘lsa
ekanligini darhol ko'ramiz. Vektor A orbita tekisligida yotadi - bu uning
ta’rifidan ko'rinib turibdi. A vektor markazdan perigeliyga qarab yo'nalgan
(bobning oxiridagi masalalarni qarang).
3 .3 .2 - m is o l. 
Kepler masalasini A harakat integrali yordamida yeching.
Y ech ish : A
ni r ga skalar ko'paytiraylik:
m
Agar A va г orasidagi burchakni
deb belgilansa va e = A / a , p = M 1/ ( m a )
belgilshlar kiritilsa, o'zim izga m a ’lu m bo'igan (3.4 1) formula hosil bo'Iadi:
A = 1 v M ] -------
(3.4 2)
r
ekanligini ko'rsating.
Yechis h.
a r  
a r ( r r )
r
(3 .4 3 )
B u nd a M = m[rv] va harakat ten g la m a s i тг = а г / г ъ larni qo'ysak A = 0
М г
A r = 
- а г л ------- .
(3.44)
P
(3.4 5)
r ~
1 + 63

---

3 .5 . M arkaziy maydonda soch ilish jarayonlari
3 .5 .1 . Sochilish kesimi
S h u p a y t g a c h a m a rk a z iy m a y d o n la r d a g i aso sa n finit h a r a k a t n i 
o ‘rganildi. T a s h q i m ay d o n lard ag i infm it h a r a k a t l a r h a m k atta a h a -
m iy atg a ega. C h e k s iz u z o q d a n tu s h ay o tg an jis m m a y d o n m ark a zig a 
y a q in la s h g a n id a m a y d o n bilan o 'z a r o t a ’sir n atijasida o 'z tra y e k to - 
riyasini o 'z g artirisi tu rg a n gapdir.
S hu j u m la d a n , u m arka zga tushishi, b o s h q a jism bilan t o ‘qnashishi 
m u m k in . F iz ik j a r a y o n l a r o 'r g a n g a n d a ularga ad e k v at b o 'lg a n ( y a ’ni, 
m os k elu v ch i) t u s h u n c h a l a r d a n foydalanishi kerak. T o 'q n a s h i s h va 
sochilish j a r a y o n la rin i sochilish kesimi tu s h u n c h a s i yaxshi ifoaalaydi. 
U q u y id a g ic h a kiritiladi.
T ajrib a d a z a r r a c h a l a r o qim i nishonga tu shadi. O q i m n i n g zichligi ./
— birlik vaqt ic h id a birlik sirt orqali o 't g a n z a rra la r so n in i bildiradi. 
U n in g o i c h a m l i g i
f 
j
] =
m u
'sek 
N i s h o n (n i s h o n n i tashldl qilgan 
z a rra chalarning m aydonlari) bilan o 'z a ro t a ’sir natijasida o q im n i tashkil 
qilgan z a rra la r s o chiladi (sochiladi d e g a n d a h a m m a m u m k in b o 'l g a n
j a ra y o n l a r k o 'z d a tutiladi — shu j u m la d a n , m ark a zg a tushish, m a rk a z d a
tutilish va h.k. Y a ’ni, sochilish d e g a n d a z a rra c h a n in g o 'z b o s h l a n g 'i c h
Lrayektoriyasini o'z g artirish i ko'z da tutiladi). A gar 3 . 5 -ra s m d a ko'rsatil- 
gan id ek , j i s m n i n g o g 'ish burchagi 
0
d eb belgilaylik. K u z a tu v c h i b ir 
s e k u n d d a q a n c h a z a rra c h a