Nazariy fizika kursi

a s
= 
- a ,
- . . . - a s_y
T eo rem a 
isbot qilindi.
Siklik o'zgaruvchilarga kelaylik. Ularga m os keluvchi um um lashgan 
im pulslar harak at integrallari ekanligini bilam iz. S h u n d a y b o 'l i s h i 
kerakligi o'z garuvchilarni ajratish m etodi bilan h a m ohangdir. K o o r ­
dinata siklik b o 'lg an d a u G a m ilto n funksiyasida qatnashmaydi. N atijada 
(7.288) tenglam a
dS,
—
( 7. 300)
ko 'rinishga kelib qoladi. D e m a k , t a ’sir siklik k o o rd in a ta n in g oddiy 
chiziqli funksiyasi b o 'la r ekan:
5, = 
щдг
(7.301)
O 'z g a rm a s son a, esa shu k o o rdinata ga m os keluvchi im pulsning o'zi:
P\
= «.
K o n s e r v a tiv s is te m a la r u c h u n ta s irn in g v a q tg a b o g 'li q q ism i 
S'(t ) =
— 
Et
k o 'rin ish g a ega bo'lishini bu h olda vaqtning G a m ilto n
funksiyasiga osh k o ra kirmasligi, y a ’ni «siklik koordinata» bo 'lish in in g
natijasi deb qarash m um kin. Bu nuqtayi n a z ard a n
E
>Tjqoridagi o 'z g a r ­
m as a lam in g biridir, m asalan, 
E = a0.
O'zgaruvchilarni ajratib olish uchun koordinat sistemasini masalaning 
m ohiyatiga m os keladigan qilib tanlab olish j u d a m u h im d ir. Q uyida 
sh u n g a bir n ec h a misollar k o 'ram iz .
7.10.2. Qutb koordinat sistemasi
Tekislik ustida m arkaziy m a y d o n t a ’sirida h arakat qilayotgan jism ni 
qaraylik. U ning G a m i l to n funksiyasi:

---

B irin c h id a n , G a m i l t o n funksiyasi vaqtga o sh k o ra b o g i i q b o ‘lm ag an i 
u c h u n
S = -E t 
+
W{r,q>\
( 7 . 3 0 3 )
b u n d a b irin ch i 
o ‘zgarm as son 
a 0