Nazariy fizika kursi

d) L = x " - ( V - 1 j.
2. 
Q u y i d a g i m a y d o n l a r d a h a r a k a t q i l a y o t g a n d a im p u ls va m o m e n t n i n g
q a n d a y k o m p o n e n t a l a r i s a q l a n a d i ?
a) 
T ash q i m a y d o n faqat г o ‘qiga b o g 'liq , y a ’ni, (;c, >■) tekisiigid a u bir
jinsli;
Г
c ) L = - л /l - x 2 + A ( x ) x ~ < p ( x ) :
50

---

b) c h e k s i z bir jinsli silindr ko'r inishdagi m a y d o n ;
c) z  o ‘q id a y otgan ikki nuqta hosil qilgan m a y d o n ;
d) у  o'q i bilan cheg a ra la n g a n yarim tekislikdagi bir jinsli m a y d o n .
3. Q u y i d a g i u m u m i y k o o r d i n a t a l m a s h t ir i s h id a e n e r g i y a v a im p u ls n in g
o 'z g a ris h q o n u n in i toping:
= f i
(£?i.C?2. ■•■>£,)> 
/ =
4. O ' z g a r m a s v a bir jinsli tashqi m agn it m a y d o n В da harakat q ila y o tg a n
С 
">
e zaryadli za rracha u c h u n / = M B + — ( r x B ) ‘ kattalik harakat integrali b o ‘-
2c
lishini k o ‘rsating. Bu yerda M = » i r x v . 
Tashqi m agn it m a y d o n d a zaryadga
e
F = 
v x B
k u c h t a ’sir qiladi.
С
5. 
G a lil e y a lm a s h t ir i s h la r i uch un in v a r ia n t n i loping.

---

3 -b o b . H A R A K A T T E N G L A M A L A R IN I
I N T E G R A L L A S H
3 .1 . Bir 
0
‘lchamli harakat tenglam asi
Ey ler— Lagranj t e n g la m a la r i fizikaga aloqasi b o 'lg a n deyarli h a m ­
m a h o lla rd a n o c h iz iq li diffe ren sial t e n g l a m a l a r siste m asin i tashkil 
qiladi. B u n d a y t e n g l a m a l a r n i in te g ra lla s h n in g b ird a n b ir usuli t e n g la ­
m a l a r n in g ( d e m a k , s i s te m a n i n g e rk in lik d a r a ja s in in g ) s o n ig a te n g
b o 'l g a n h a r a k a t integ ra llarin i to p ish d ir. H a r b ir h a r a k a t integrali bitta 
te n g l a m a n i n g d arajasi ni b itta g a p a sa y tirib b e r a d i , b i r i n c h i tartib li 
od d iy hosilali te n g l a m a n i esa, o d a td a , in teg ra llas h m u m k in b o 'l i b
ch iqadi.
Bir o 'l c h a m l i h a r a k a t te n g la m a s i n i i n t e g r a ll a s h d a n boshlaylik. 
Lagranj funksiyasi b u h o id a
ko 'rin ish g a ega. Bu y erda