Nazariy fizika kursi

L = -
r
+ 
U
cos 
y t .
Qarshilik dissipativ funksiya orqali kiritiladi:
F = ~ Z q l +v
H a ra k a t tenglamalari:
M i + ^ ( ^ i
- eh ) = u o
C°S7'-
+ ^ ( 2 <7„
- q r_x - q „ ^ ) = 0, n = 2,3,...,Л Л
~ (<7лЧ1 _
c
I
n
) = ^<7/v+i ■
Y e c h im
jc. =
A e !(Y,~nf]
(4.192)
k o 'r in is h d a izlanadi (h a r galdagidek, oxirida e k s p o n e n ta n in g haqiqiy 
qism ini chiqarib olish kerak). Ikkinchi te n g la m a
j
С
119
-у2Л + — (2 -
e~in(p - e in
) = 0

---

k o ' r i n i s h n i o l a d i . B u e s a
7
“ AC = 4sin —
2
ni beradi. U c h in c h i te n g ia m a d a n ( e le m e n ta r trig o n o m e trik alm a s h - 
tirishlardan s o ‘ng):
Z = — /Л +
2
А / , _ Г Л С .
!c\
4
B irin ch i t e n g i a m a d a n a m p li tu d a to pila di, b u n d a biz te n g l a m a n i n g
faqat haqiqiy qism ini chiqarib yozib olamiz:
.4
-
7
'Л + — (1 - cos (p)
: U 0 c o s(p.
voki
E
у 2 A
у A C
4-bobga mashq va savollar
I. 
Berilgan L agran j f u n k s iy a la r ig a m os ke lu v c h i k ic h ik te b r a n is h la r
chastotalarin i toping:
a) 
L
b) 
/. = ■
kx~
■fx , f ~ cons; ;
c) L = 
K - ( V c o s a x - F x ) , V , F  = const', 
d) L - —----------.
2
2
!n.r
2. M a ssa s i m va z a r y a d i e bo'igan z a rra rad iu si R bo'igan v e rtik a l
a y la n a ichid a og'irlik k u ch i ta 'sirida h arakatlan adi. A y lan an in g eng quyi
n uqtasida e z a r y a d jo y la sh g a n . M u v o za n a t holati va tebranish chasto tasi
topilsin 4 . 1 6 - a rasm).
3. 4 . 1 6 -b rasm da ko'rsatilgan sis te­
m a n in g k i c h i k t e b r a n i s h l a r c h a s t o t a s i
topilsin. M u v o z a n a t h o la tid a p ru jin a F
kuch bilan tortilib turadi va uning uzunligi
I ga teng.
4. Boshlang'ich t = 0 momentda sis te­
m a m u vozan at hola tida (x ( 0 ) = 0 ) tinch
/ / / / / / / / / / / / / / /
i '
m \
eym
11 ? /
/
/ Г 7 7"ГУТГ
b)
4.16- rasm. Tebranuvchi
sistemalar.
turibdi ( i ( 0 ) = 0 ) deb, quyidagi ku chlar
120

---

ta'sirida sistemaning majburiy tebranishini aniqlang. Erkin tebranish chasto-
tasiCO ga teng.
a) F ( f ) = F 0; 
b) F ( t ) = F0t; 
c) F { i ) = F ^ ~ m -
d) F ( r ) = F0 sinew; e) F { t )  = FQe~al sin /3f;
f) F ( ? ) = F 0e”“'cosj3f.
5. Quyid agi tashqi k u ch lar ta ’sirida tebranish am plitudasining vaqtga
bog'liq ravishda o'zgarishi topilsin. Erkin tebranish chastotasi: со, boshlan-
g'ich shart: x ( 0 ) = 0: