Nazariy fizika kursi

c =  l, h =  l.
Buning natijasida energiya va impuls massa birligiga ega 
bolishini (11.4) formuladan darhol ko‘rish mumkin. (11.2) formulaga 
nazar tashlasak, impuls va energiya 
Г'
birlikka ega bo‘lishi kerakligi 
ko‘riladi, bunda / - uzunlik birligi (masalan, sm). Vaqt ham mana shu 
sm
larda o ‘lchanadi, massaning birligi esa 
sm 1
bo‘ladi. Tezliklar 
o‘lchamsiz kattalik bo‘lib, jism tezligining yoruglik tezligiga nisbatiga 
teng bo‘ladi. Harakat miqdori momenti va spin o‘lchamsiz kattaliklar 
bo‘ladi (haqiqatan ham, ulaming o ‘lchamligi Plank doimiysi bilan bir 
xil edi). Demak, tezlik va aylanma momentlar o‘zining tabiiy 
birliklarida ifodalanadi, o‘lchamli kattaliklaming hammasi esa 
sm
ning 
har xil darajasidagi birliklarga ega bo‘ladi. Bu, albatta, katta 
qulayliklarga olib keladi. Shuning uchun ham shu sistemadan 
foydalanib turiladi.
Dirak tenglamasini kovariant ko‘rinishga keltirish uchun energiya- 
impuls 4-vektorining ta’rifmi va mos keluvchi operatorlarga o‘tish 
ta’riflarini eslab ((11.2) formulalarga qarang) quyidagi moslik 
formulalarini yozish mumkin (Plank doimiysini 
h
= 1. deb olinganida):
- i v j
(11.41)
va
bunda 
gpV
metrik tenzomi bildiradi. Uning signaturasi quyidagi 
ko‘rinishda olinadi 
ya’ni, ixtiyoriy to ‘rt vektoming kvadrati
quyidagicha aniqlanadi:
p ^ { E / c ,
p b j i A
327

---

р
2
 
= р , У
= 
pi - pi - p i - pi 
■
Quyidagi belgilashlar kiritilsa:
3 '= -3 ,= -(V ), 
va
impuls uchun formulalami qulay ko‘rinihga keltirib olinadi: